parabelgleichung zur polare

[manfred.ullrich]

Formwiderstand - Ind. Widerstand

Hallo Pipo,

ich gebe Dir recht, dass wenn wir beide auf der unterschiedlichen Definition von Form- und Induzierten Widerstand beharren, eine weitere Diskussion sinnlos ist. Nicht recht geben kann ich Dir, dass "alle anderen" diesbezüglich Deine Meinung vertreten.

Gruß, Manfred

[klaus_the_flyer]

Formwiderstand?? - kein klarer Begriff

Auch Schüler können in Referaten richtiges schreiben!!
Siehe Dubs: "Aerodynamik der reinen Unterschallströmung", S. 128
Mathematische Beschreibung und Herleitung der Formel für den induzierten Widerstand ohne kompizierte Differenzial- oder Integralrechnung. (habe leider keinen Scanner).

Wenn Formwiderstand
"per Definition durch Geschwindigkeits- und
Richtungsänderungen der umströmenden Luftteilchen" entsteht, ist fast jeder Widerstand Formwiderstand:

* Beim Reibungswiderstand ändern Teilchen ihre Geschwindigkeit. Sie werden abgebremst. Impulserhaltung: Also wird der Flügel in Gegenrichtung abgebremst. Also Formwiderstand.
* Induzierter Widerstand: Teilchen werden (meist abwärts umgelenkt), d.h. Richtungsänderung: Formwiderstand.
* Interferenzwiderstand: Durch Strömungsüberlagerungen kommt es zur Änderung von Geschwindigkeit und Richtung der Luftteilchen, also Formwiderstand.
* Strömungsablösung: turbulente Wirbel, d.h. neue Richtung und Geschwindigkeit der Teilchen, neuer Druck auf Körperoberfläche, es ändert sich das Druckintegral über die Körperoberfläche: Druckwiderstand auch Formwiderstand.

Vom Formwiderstand spricht man meist nur bei Körpern, die (fast) nichts mit Auftriebserzeugung zu tun haben. (Widerstandskörpern, Autos, Rümpfe...)

Bei Flügeln und Profilen besteht der Widerstand aus
* Profilwiderstand (Druck- u. Reibungswiderstand)
* induziertem Widerstand (wenn Streckung endlich, sogar bei theoretisch reibungsfreier Strömung)
* Interferenzwiderstand (durch störende Strömungsüberlagerung mit Rumpfströmung o.ä.)

Vielleicht ist es besser, sich an die allgemein in Strömungsmechanik verwendeten Begriffe zu halten.

Klaus

[pipo]

formwiderstand

@klaus

du hast recht, ich hab meine Vorstellung vom Formwiderstand nicht klar definiert.
Was ich damit meine, ist der Profliwiderstand ohne den Reibungswiderstand.
Also das, was du offensichtlich Druckwiderstand nennst.
Es stimmt, daß das, was ich beschrieben habe, für jede Widerstandsform zutrifft.
Der Ausdruck "Formwiderstand" wird aber schon in der Strömungsmechanik verwendet und ist eben der Profilwiderstand abzüglich des Reibungswiderstandes.

ich hab einen tollen Link der Hochschule Bremen gefunden.
Hier sind eindrucksvolle Fotos zu sehen, die eindeutig die Umströmung des Randbogens zeigen.
Das Institut für Aerospace Technologie nennt das übrigens den induzierten Widerstand, nur so nebenbei bemerkt!

pipo

[klaus_the_flyer]

Hi Flyer Pipo,

echt gute Bilder bei Deinem Link,
wie man sieht haben fast alle hier recht. Denn der induzierte Widerstand steckt in der kinetischen Energie (Rotationsenergie). Nichtsdestotrotz muß sich dieser gesamte Ringwirbel abwärts bewegen (Impulserhaltung) damit es Auftrieb geben kann.

MgG

Klaus

[pipo]

hi klaus

Nichtsdestotrotz muß sich dieser gesamte Ringwirbel abwärts bewegen (Impulserhaltung) damit es Auftrieb geben kann.

Daß sich der Wirbel abwärts bewegt wußte ich vorher nicht. Ich verstehe aber nicht, warum es ohne die Abwärtsbewegung dieses Wirbels keinen Auftrieb geben sollte?
Ich sehe das eher so, daß durch die Abwärtsbewegung vielleicht ein kleiner "Schaden" der Wirbelschleppe wieder gut gemacht werden kann.
Was den eigentlichen Abtrieb erzeugt, ist das Luftpaket, das durch einen Teil des Formwiderstand nach unten umgelenkt wird.
Also durch das klassische zwei dimensionale Auftriebsmodell, das ja, wie auch in meinem vorigen Link beschrieben, noch keinen induzierten Widerstand kennt!

Und wenn man den Flügel nur zwei dimensional betrachtet, dann ist der Auftrieb größer, als dann in der praxis am 3 dimensionalen, endlich langen Flügel, da es hier zu den Ausgleichsströmungen am Randbogen kommt.

Es gibt also sehr wohl auch ohne den induzierten Widerstand Auftrieb, wenn man bereit ist, den induzierten Widerstand induzierten Widerstand zu nennen.

Es kann aber niemals ohne Formwiderstand Auftrieb geben.

Und um diese Unterscheidung ging´s mir eigentlich von Anfang an:
Daß es auch ohne induzierten Widerstand Auftieb gibt. Tatsächlich gibt es ohne induzierten Widerstand noch mehr Auftrieb.

grüße

pipo

[klaus_the_flyer]

Die genaue Erklärung werde ich wohl schuldig bleiben. Aber ich darf mich noch einmal auf andere berufen (aus Dubs: Aerodynamik der reinen Unterschallströmung; S. 126):
"In diesem Zusammenhang darf nicht unerwähnt bleiben, dass die von Grossflugzeugen abgehenden Wirbelzöpfe für Kleinflugzeuge gefährlich werden können. Bei ruhiger böenfreier Luft bleiben die Wirbelzöpfe über einige Kilometer Entfernung vom Grossflugzeug erhalten und erreichen Durchmesser, die etwa der Spannweite des den Wirbel erzeugenden Flugzeugs entspricht, während der Wirbelabstand auf etwa die doppelte Flügelspannweite anwächst.
In der Regel sinken die Wirbelzöpfe mit einer Sinkgegeschwindigkeit von 2,0 bis 2,5 m/s bis etwa 250 m unter die Flugbahn des Großflugzeugs ab und bleiben dann horizontal, wobei sie sich auflösen..."

[manfred.ullrich]

Ohne I.W. kein Auftrieb

Hallo Pipo,

Du schriebst:
"Ich verstehe aber nicht, warum es ohne die Abwärtsbewegung dieses Wirbels keinen Auftrieb geben sollte?"

Aber das ist doch genau der springende Punkt: Impulserhaltung!!

Du schriebst weiter:
"Und um diese Unterscheidung ging´s mir eigentlich von Anfang an: Daß es auch ohne induzierten Widerstand Auftrieb gibt. Tatsächlich gibt es ohne induzierten Widerstand noch mehr Auftrieb."

Definitiv: NEIN

Gruß, Manfred

[pipo]

ok, noch einmal

hi manfred,

also ich werde mich jetzt einfach auf das Institut für Aerospace Technologie in Bremen beziehen. Und deren Aussage wiegt für mich deutlich schwerer, als ein Schulreferat.
Hier wird die Strömung an einem Flügel zweidimensional untersucht. Auch bei dieser Vereinfachung gibt es selbstverständlich eine Auftriebskraft.
Hier steht eindeutig, daß man nun bei dreidimensionaler Betrachtung an einem endlichen Tragflügel, auch die Ausgleichsströmung über die Randbögen, den induzierten Widerstand betrachten muß.

Aus diesen beiden Links kann man folgendes eindeutig folgern:

Bei einer 2dimensionalen Betrachtung, also bei einem Profil, eines Flügels, unendlicher Spannweite gibt es keinen induzierten Widerstand. Denn wie im zweiten Link zu lesen ist, ist der induzierte Widerstand eine Strömung mit einer Komponente parallel zur Querachse des Flugzeuges, also parallel zur Tragfläche.
Diese Strömungsrichtung gibt es bei einem Flügel mit unendlicher Spannweite, bzw. bei 2dimensionaler Betrachtung nicht.
Trotzdem gibt es hier Auftrieb.
Daraus folgt ganz klar, daß es auch ohne induzierten Widerstand Auftrieb gibt!

Da ich immer versuche auf Einwände an meinen Überlegungen konkrete Antworten zu liefern, und du das bisher nicht getan hast, liste ich hier meine bisherigen Fragen auf. Mit der Bitte um eine konkrete Antwort!

1.) JEDER Aerodynamiker wird dir bestätigen, daß die Schränkung und die Streckung eines Flügels die beiden wesentlichen Faktoren zur Beeinflussung des induzierten Widerstandes sind.
In deinen Ausführungen und Formeln läßt du beide Größen außer Acht.
Warum?

2.) Hier ist nachzulesen, daß es auch ohne Reibung auf alle Fälle Formwiderstand gibt. Weiters ist der Formwiderstand vom Auftrieb abhängig. Damit gibt es auch bei völliger Idealisierung, das heißt ohne jede Reibung oder Verwirbelung Formwiderstand. Er steht in direkter Beziehung zum Auftrieb. Ohne Formwiderstand gibt es also keinen Auftrieb.
Es ist also nicht zulässig, in einem Modell wohl Auftrieb anzunehmen, aber den Formwiderstand null zu setzen. Damit ist das Denkmodell in sich nicht mehr schlüssig!
Das ist, wie wenn man z.B. die Reibungskräfte zwischen Reifen und Straße an einem fahrenden Auto untersuchen will und die Winkelgeschwindigkeit der Räder gleich 0 setzt. Dann wird man falsche Werte für die Reibung erhalten. Und genauso wie es ohne drehende Räder kein fahrendes Auto geben kann, kann es ein fliegendes, bzw. ein auftriebserzeugendes Flugzeug ohne Formwiderstand geben. Es ist also falsch, ihn in deinem Modell 0 zu setzen.
Warum tust du es trotzdem?

3.)Du behauptest ohne induzierten Widerstand gäbe es nicht mehr Auftrieb. Warum versuchen die Flugzeugkonstrukteure dann wohl ihn zu minimieren? Ich sage, um mehr Auftrieb bei gleichem Widerstand und damit ein besseres Gleiten zu erreichen. Was denkst du dazu?

Ich habe den Eindruck, du hast dich da unter falschen Annahmen in ein unschlüssiges Denkmodell verstrickt, und willst dir das nicht eingestehen.

grüße

pipo

[manfred.ullrich]

Nochmal I.W.

Hallo Pipo,

Da Du in einem früheren Beitrag geschrieben hast:"Ich verstehe aber nicht, warum es ohne die Abwärtsbewegung dieses Wirbels keinen Auftrieb geben sollte", zeigtst Du meiner Meinung nach deutlich, dass Du die GANZ WESENTLICHE WIRKUNG der Auftriebserzeugung nicht verstanden hast. Nämlich die Impulserhaltung aufgrund von Kraft gleich Gegenkraft, Impuls gleich Gegenimpuls. Um also eine nach obengerichtete Kraft, den Auftrieb, zu erzeugen MUSS - da führt KEIN Weg vorbei - MUSS Luft nach unten beschleunigt werden. Da kannst Du Dich drehen und wenden wie Du willst. Es ist physikalische Tatsache.

Um Luft zu bewegen muss Energie hineingesteckt werden, also steckt in dieser nach unten beschleunigten Luft Energie. Diese Energie muss das Flugzeug aufbringen. die Energie lässt sich bei der Bewegung des Flugzeuges ausdrücken in (Flug)-Weg mal (Gegen)-Kraft. Eine gegen eine Bewegung gerichtete Kraft nennt man WIDERSTAND. Und somit ist dies der sogenannte Induzierte Widerstand.

Je größer die Flügelspannweite, desto weniger Energie muss das Flugzeug in die Luft "stecken" zur Auftriebserzeugung, weil zwar mehr Luft, diese aber weniger stark nach unten beschleunigt werden muss. Das hättest Du auch an meiner Formel für den I.W. sehen können - die Spannweite steckt im Nenner! Für den I.W. ist die Spannweite erstrangig, die Flügelform und -tiefe zweitrangig - aber SELBSTVERSTÄNDLICH nicht ohne Bedeutung!

Natürlich ist es Unsinn, die Spannweite riesig zu machen, weil dann die größer werdenden schädlichen Widerstände, so auch der Formwiderstand, alles zunichte machen würden. Bei unendlicher Spannweite hättest Du also theoretisch Null I.W., aber große (unendlich große) schädliche Widerstände. Man muss also einen guten Kompromis finden.

Ich fürchte, wir werden nicht zueinander kommen, weil Du etwas Wesentliches (siehe oben) nicht verstehst.

Gruß, Manfred

[pipo]

hi manfred,

Da Du in einem früheren Beitrag geschrieben hast:"Ich verstehe aber nicht, warum es ohne die Abwärtsbewegung dieses Wirbels keinen Auftrieb geben sollte", zeigtst Du meiner Meinung nach deutlich, dass Du die GANZ WESENTLICHE WIRKUNG der Auftriebserzeugung nicht verstanden hast. Nämlich die Impulserhaltung aufgrund von Kraft gleich Gegenkraft, Impuls gleich Gegenimpuls. Um also eine nach obengerichtete Kraft, den Auftrieb, zu erzeugen MUSS - da führt KEIN Weg vorbei - MUSS Luft nach unten beschleunigt werden. Da kannst Du Dich drehen und wenden wie Du willst. Es ist physikalische Tatsache.

Daß es ohne eine nach unten gelenkte Strömung keinen Auftrieb geben kann, ist mir völlig klar.
Ich habe den, von dir zitierten Satz deshalb geschrieben, weil es eine anerkannte Tatsache ist, daß es auch ohne induzierten Widerstand Auftrieb gibt. (siehe Links und Ausführungen im vorigen Beitrag)
Wer eins und eins zusammenzälen kann, sollte verstehen, daß es dann auch ohne den Wirbelzopf, der ja nichts anderes als der induzierte Widerstand selbst ist, Auftrieb gibt.
Scheinbar ist dieser einfache Zusammenhang für dich nicht nachvollziehbar.
Auf alle Fälle bedeutet meine Aussage nicht, daß ich nichts von Impulserhaltung verstehe.

Je größer die Flügelspannweite, desto weniger Energie muss das Flugzeug in die Luft "stecken" zur Auftriebserzeugung, weil zwar mehr Luft, diese aber weniger stark nach unten beschleunigt werden muss. Das hättest Du auch an meiner Formel für den I.W. sehen können - die Spannweite steckt im Nenner! Für den I.W. ist die Spannweite erstrangig, die Flügelform und -tiefe zweitrangig - aber SELBSTVERSTÄNDLICH nicht ohne Bedeutung!

Du bringst hier Spannweite, Streckung und Flügelfläche durcheinander.
Der Reihe nach:
Größere Spannweite bedeutet in keiner Weise, daß ein Flugzeug weniger Energie in die Luft stecken muß. Und führe bitte nicht deine eigene Formel als Gegenargument an!
Wenn du die Spannweite bei gleicher Streckung erhöhst, so wird sich das Gleiten sicher nicht verbessern. Daher kann auch der erforderliche Energieaufwand zur Auftriebserzeugung nicht ändern.
Wenn du bei konstantem Gewicht alle Abmessungen eines Flugzeuges, also auch die Spannweite, einfach verdoppelst, dann wird sich die Flugleistung nicht erhöhen. (wenn man von günstigeren Effekten durch eine gestiegene Reynoldszahl absieht. Aber deine Denkfehler spielen sich ohnehin auf einer ganz elementaren Ebene ab.)
Entscheidend ist also die Flügelstreckung und keineswegs die Spannweite. Ich hoffe, dir ist der Unterschied klar.
Helmut Quabeck, die Koryphäe für Flugmodellaerodynamik beschreibt in seinem Buch "Design, Leistung und Dynamik von Segelflugmodellen" den induzierten Widerstand niemals als eine Funktion der Spannweite, sondern als Funktion der Streckung.
Das Diagramm dazu gibt´s hier.
Du stehst also wieder einmal ganz allein auf weiter Flur, mit deiner kühnen Behauptung, daß die Spannweite erstrangig und die Streckung nur zweitrangig für die Größe des induzierten Widerstands sei.
Du findest aber sicher wieder irgend ein Referat eines Schülers, welches deine These unterstützt.

Mir ist weiterhin dein Selbstbewußtsein und deine Hartnäckigkeit rätselhaft, mit der du als Laie, der du offensichtlich bist, sämtliche anderslautenden Aussagen von aerodynamischen Fachleuten und renomierten Institutionen ignorierst.

Wahrscheinlich fällt es einfach schwer, sich einen Fehler einzugestehen, den man so stolz auf einer Vereinshomepage veröffentlicht hat. Ist es vielleicht das?

grüße

pipo

[manfred.ullrich]

Es hat keinen Zweck...

Hallo Pipo,

Exemplarisch zitiere ich hier, was Du geschrieben hast, und worauf man unsere Meinungsverschiedenheit konzentieren kann - es ist sozusagen der Dreh- und Angelpunkt unserer verschiedenen Ansichten:

"Größere Spannweite bedeutet in keiner Weise, daß ein Flugzeug weniger Energie in die Luft stecken muß."

Wohlbemerkt: Es handelt sich hier um Energie zur Auftriebserzeugung und nicht um Energie, um andere, schädliche Widerstände zu überwinden.

Teile mir doch Deine email-Adresse mit, damit ich Dir den Beweis, sobald ich den finde, zuschicken kann. Und Du könntest Dich vielleicht bemühen um eine Formel für den I.W., der Gewicht, Spannweite, Streckung, Luftdichte, Fluggeschwindigkeit enthält.

Meine email-Adresse: manfred.ullrich@web.de

Gruß, Manfred

[klaus_the_flyer]

Hi Manfred und Pipo!

Ich denke, Ihr redet aneinander vorbei und habt eigentlich beide recht.

Auf zwei Punkte möchte ich hinweisen:
1. @ Pipo
Wenn Fluggeschwindigkeit, Luftdichte und vor allem die FLÜGELfläche gleich sind (also Auftriebsbeiwert konstant) ist es egal, ob ich in der Formel für den induzierten Widerstand die Spannweite oder die Streckung einsetze. Die Formel sieht dann natürlich anders aus, aber weil ein eindeutiger Zusammenhang besteht.
str = b²/S
cwi = ca²/(str*pi) = ca²*S/(b²*pi)
und für Rechteckflügel S = t*b gilt dann cwi = ca²*t/(b*pi)
-> cwi sinkt mit b...Spannweite
str...Streckung
S...Fläche
sqrt...Quadratwurzel
S...Flügelfläche
q...Staudruck
Fwi... induzierte Widerstandskraft
cwi...Beiwert des iW
ca...Auftiebsbeiwert
Fa...Auftriebskraft.


2. Der Unterschied zwischen Widerstand und Widerstandsbeiwert ist wichtig, hier Beispiel induzierter Widerstand:
Fwi = cwi*S*q
Fa = m*g = cw*S*q (ungefähr im Gleitflug wegen cos()~1)
cwi = ca²/(str*pi)

Beispiel: ca-Wert halbieren bedeutet: Beiwert cwi sinkt um 75 %, klingt gut; aber bei vorgegebener Geschwindigkeit usw. muss für halben ca die Fläche verdoppelt werden, damit der Auftrieb erreicht wird. Also wird die induzierte Widerstandskraft nur halbiert, nicht geviertelt wie man meinen könnte. Und die Rechnung ist nicht fertig. Weil die Tragfläche doppelt so groß ist, verdoppelt sich der Reibungswiderstand etwa (sehr grob abgeschätzt, aber im Rahmen dieser Betrachtung unerheblich).
Bilanz:
* Auftrieb gleich, musste ja sein
* Fwi halbiert
* FwProfil (Form) verdoppelt

Gruß Klaus

[pipo]

@klaus

Wenn Fluggeschwindigkeit, Luftdichte und vor allem die FLÜGELfläche gleich sind (also Auftriebsbeiwert konstant) ist es egal, ob ich in der Formel für den induzierten Widerstand die Spannweite oder die Streckung einsetze.

Das ist logisch. Denn wenn du die Spannweite bei konstanter Fläche erhöhst, erhöhst du die Streckung.
Mir ging es darum, daß es falsch ist, der Spannweiter die größte Bedeutung zuzusprechen und nicht der Streckung. Und Manfred hat ja nie von konstanter Flügelfläche oder dergleichen gesprochen.

@manfred

Je größer die Flügelspannweite, desto weniger Energie muss das Flugzeug in die Luft "stecken" zur Auftriebserzeugung, ...
Wohlbemerkt: Es handelt sich hier um Energie zur Auftriebserzeugung und nicht um Energie, um andere, schädliche Widerstände zu überwinden.

Noch einmal:
Die einzige Energie, die zwingend zur Auftriebserzeugung benötigt wird ist jene zur Überwindung des Formwiderstandes.

Wie ich schon mehrmals versucht habe zu erklären, und mit Links untermauert habe, ist nur der Formwiderstand zwingend zur Auftriebsterzeugung nötig.
Ohne Formwiderstand gibt es keinen Auftrieb.
Sehr wohl jedoch ohne Reibungswiderstand, ohne Interferenzwiderstand und natürlich auch ohne induzierten Widerstand.

Hierzu wieder ein mal eine konkrete Frage mit der Bitte um eine konkrete Antwort:
Daß der induzierte Widerstand durch die Umströmung der Randbögen entsteht, sollte mittlerweile auch dir klar sein. Ich habe dafür Links von zwei Universitäten angeführt. Wenn du deine Kompetenz über deren stellst, dann sollte du diese Diskussion wohl mit einem Psychologen weiterführen.

Der induzierte Widerstand ist also eine Strömung, mit einer Komponente parallel zur Flugzeugquerachse. Diese Komponente gibt es weder bei einem unenklich langen Flügel, noch bei der Betrachtung eines Flügelquerschnitts (zweidimensional). Es gibt in diesen Fällen also auch keinen induzierten Widerstand. Trotzdem wird Auftrieb erzeugt. Und sogar mehr als bei endlichen Flügeln, bzw. bei dreidimensionaler Betrachtung.
Warum behauptest du also noch immer, daß es ohne induzierten Widerstand keinen Auftrieb geben kann??

Du verwechselst einfach nach wie vor induzierten- und Formwiderstand.
Das was du mit schädlichem Widerstand bezeichnest ist nichts anderes, als Reibungs-, Inteferenz und eben induzierter Widerstand.
Das was du "induzierter Widerstand" nennst, ist der Formwiderstand.

grüße

pipo

[manfred.ullrich]

Bis auf weiteres...

Hallo Pipo,

ich selbst habe mich bisher vergeblich bemüht, eine Formel für den I.W. zu finden (worum ich auch Dich gebeten habe), welche außer der Fluggeschwindigkeit noch die Flugzeugdaten enthält. Aber diese Formel MUSS es geben.

Du meinst also, dass meine Formel nicht den I.W., sondern den Formwiderstand beschreibt. Dies hieße also, dass Du meinst, der Formwiderstand wird kleiner mit größerer Spannweite und mit größerer Fluggeschwindigkeit. Sehr bemerkenswert.

Wer einen Psychologen braucht, das wird sich noch herausstellen.

Gruß, Manfred

[pipo]

hallo manfred,

Es gibt ganz sicher eine Funktion, welche die Abhängigkeit des induzierten Widerstandes von der Flügelstreckung beschreibt. Den Graph der Funktion habe ich ja als Link in meinem vorletzten Beitrag gezeigt.
Ich hab die Funktion selbst leider auch nicht gefunden, aber der Graph selbst zeigt mindestens ebenso eindrucksvoll den Einfluß der Streckung auf den I.W.

Du meinst also, dass meine Formel nicht den I.W., sondern den Formwiderstand beschreibt. Dies hieße also, dass Du meinst, der Formwiderstand wird kleiner mit größerer Spannweite und mit größerer Fluggeschwindigkeit. Sehr bemerkenswert.

Ich habe nie gesagt, deine Formel würde exakt den Formwiderstand beschreiben. Ich sagte, du verwechselst grundsätzlich Form- und induzierten Widerstand. Dabei meine ich deine Ausführungen am Anfang deines Artikels, wo du schreibst, der induzierte Widerstand würde durch die Umlenkung der Luftmasse nach unten, also durch die Auftriebserzeugung selbst entstehen.
Denn das ist eigentlich der Formwiderstand.
Ich habe aber nie geschrieben, daß all deine Formeln, den Formwiderstand beschreiben würden, oder?

Du hast übrigens in gewohnter Weise keine Antwort auf meine Frage aus dem vorigen Beitrag gegeben. Also noch einmal:

Der induzierte Widerstand ist also eine Strömung, mit einer Komponente parallel zur Flugzeugquerachse. Diese Komponente gibt es weder bei einem unendlich langen Flügel, noch bei der Betrachtung eines Flügelquerschnitts (zweidimensional). Es gibt in diesen Fällen also auch keinen induzierten Widerstand. Trotzdem wird Auftrieb erzeugt. Und sogar mehr als bei endlichen Flügeln, bzw. bei dreidimensionaler Betrachtung.
Warum behauptest du also noch immer, daß es ohne induzierten Widerstand keinen Auftrieb geben kann??

grüße

pipo