parabelgleichung zur polare

[manfred.ullrich]

Des weiteren...

Hallo Pipo,

Quote:
"Der induzierte Widerstand ist also eine Strömung, mit einer Komponente parallel zur Flugzeugquerachse."

Das ist ja gerade der Punkt, dass ich den I.W. auf die nach unten umgelenkte Luft zurückführe. Dass sich danach DARAUS Wirbel bilden (auch mit waagerechter Komponente) habe ich schon früher (siehe dort) ausgeführt.

Auch schon früher ausgeführt habe ich, dass bei unendlicher Spannweite der I.W. Null ist (siehe meine Formel).
Aber es gibt keine unendlich langen Flügel.

Quote:
"Diese Komponente gibt es weder bei einem unendlich langen Flügel, noch bei der Betrachtung eines Flügelquerschnitts (zweidimensional)."

Eben: der I.W. kommt von der Umlenkung nach unten! - wie schon oft behauptet, was Du bestreitest.

Quote:
"Warum behauptest du also noch immer, daß es ohne induzierten Widerstand keinen Auftrieb geben kann?"

Siehe oben

(Bist Du auf der Suche nach jener Formel für den I.W.?)

Gruß, Manfred

[pipo]

hi manfred,

Das ist ja gerade der Punkt, dass ich den I.W. auf die nach unten umgelenkte Luft zurückführe. Dass sich danach DARAUS Wirbel bilden (auch mit waagerechter Komponente) habe ich schon früher (siehe dort) ausgeführt.

Die nach unten umgelenkte Luft gibt es ja auch bei zweidimensionaler Betrachtung.
Nach deiner Logik müßte es auch hier induzierten Widerstand geben, oder? Wie in meinen Links der Uni Bremen zu lesen ist, gibt es das Phänomen des I.W. erst bei dreidimensionaler Betrachtung. Also kann die nach unten umgelenkte Luft wohl nicht der Grund für den I.W. sein. Denn die gibt es auch bei zweidimensionaler Betrachtung.

Auch schon früher ausgeführt habe ich, dass bei unendlicher Spannweite der I.W. Null ist (siehe meine Formel).
Aber es gibt keine unendlich langen Flügel.

das hab ich übersehen, stimmt, das hast du schon gesagt.

du hast noch eine Frage aus einem früheren Posting von mir nicht beantwortet:

Hier (siehe Link in vorigem Beitrag) ist nachzulesen, daß es auch ohne Reibung auf alle Fälle Formwiderstand gibt. Weiters ist der Formwiderstand vom Auftrieb abhängig. Damit gibt es auch bei völliger Idealisierung, das heißt ohne jede Reibung oder Verwirbelung Formwiderstand. Er steht in direkter Beziehung zum Auftrieb. Ohne Formwiderstand gibt es also keinen Auftrieb.
Es ist also nicht zulässig, in einem Modell wohl Auftrieb anzunehmen, aber den Formwiderstand null zu setzen. Damit ist das Denkmodell in sich nicht mehr schlüssig!
Das ist, wie wenn man z.B. die Reibungskräfte zwischen Reifen und Straße an einem fahrenden Auto untersuchen will und die Winkelgeschwindigkeit der Räder gleich 0 setzt. Dann wird man falsche Werte für die Reibung erhalten. Und genauso wie es ohne drehende Räder kein fahrendes Auto geben kann, kann es ein fliegendes, bzw. ein auftriebserzeugendes Flugzeug ohne Formwiderstand geben. Es ist also falsch, ihn in deinem Modell 0 zu setzen.
Warum tust du es trotzdem?


und hältst du die Spannweite (und nicht die Streckung) nach wie vor für den bestimmenden Faktor zur Beeinflussung des I.W.?

grüße

pipo

p.s.:
ich hab mein Buch von Helmut Quabeck zuhause in Tirol und werde erst zu Weihnachten dort sein. Vielleicht kann ich die Formel früher auftreiben.

[manfred.ullrich]

Da hab ich was gefunden...

Hallo Pipo,

Quote:
"Die nach unten umgelenkte Luft gibt es ja auch bei zweidimensionaler Betrachtung. Nach deiner Logik müßte es auch hier induzierten Widerstand geben, oder? "

Ja

Quote:
"Hier (siehe Link in vorigem Beitrag) ist nachzulesen, daß es auch ohne Reibung auf alle Fälle Formwiderstand gibt. Weiters ist der Formwiderstand vom Auftrieb abhängig. Damit gibt es auch bei völliger Idealisierung, das heißt ohne jede Reibung oder Verwirbelung Formwiderstand. Er steht in direkter Beziehung zum Auftrieb. Ohne Formwiderstand gibt es also keinen Auftrieb."

Es ist wohl so, dass durch die Auftriebserzeugung ein - unerwünschter - Formwiderstand entsteht, einfach, weil sich da etwas in den Weg stellt, je größer der Anstellwinkel, desto mehr. Aber dieser Formwiderstand WÄCHST mit der Geschwindigkeit, während der I.W. mit der Geschwindigkeit kleiner wird!!

Quote:
"Es ist also nicht zulässig, in einem Modell wohl Auftrieb anzunehmen, aber den Formwiderstand null zu setzen. Damit ist das Denkmodell in sich nicht mehr schlüssig! "

Doch, weil der Formwiderstand ein schädlicher Widerstand ist und NICHTs zum Auftrieb beiträgt - im Gegensatz zum I.W.

Quote:
"Es ist also falsch, ihn in deinem Modell 0 zu setzen. Warum tust du es trotzdem?"

Siehe oben.

Quote:
"und hältst du die Spannweite (und nicht die Streckung) nach wie vor für den bestimmenden Faktor zur Beeinflussung des I.W.?"

Ja, weil bei gegebener Spannweite bei größerer Streckung die Tiefe geringer ist, und somit der Vorgang der Umlenkung nach unten eben schneller erfolgen muss - größere Flächenbelastung.

Aber nun habe ich was für Dich, was Dich zumindest sehr nachdenklich machen müsste - und das ist KEIN SCHÜLER:

https://www.aa.washington.edu/facult...hardt/lift.htm (Induced Drag = Induzierter Widerstand)

Gruß, Manfred

[pipo]

hi manfred,

ich habe mir gerade den Artikel zu deinem Link durchgelesen, und ich weiß nicht, was mich daran nachdenklich stimmen sollte. Bitte poste doch die Stelle, die meiner Ansicht widerspricht.

Du sagst also, es gibt auch bei zweidimensionaler Profilbetrachtung induzierten Widerstand. Das widerspricht eindeutig den Ausführungen der Uni Bremen, die ich in einem vorigen Beitrag mit Link angeführt habe.
Bei der zweidimensionalen Betrachtung wird nur der Profilwiderstand, also Reibungs- und Formwiderstand erwähnt.
Später, bei der dreidimensionalen Betrachtung wird sogar explizit darauf hingewiesen, daß der induzierte Widerstand erst bei räumlichen Modellen zu berücksichtigen ist.
Also gibt es nach meiner und nach deren Vorstellung keinen I.W. am zweidimensionalen Modell.
Damit gibt es auch ohne induzieren Widerstand Auftrieb!

Ja, weil bei gegebener Spannweite bei größerer Streckung die Tiefe geringer ist, und somit der Vorgang der Umlenkung nach unten eben schneller erfolgen muss - größere Flächenbelastung.

Diesen Satz verstehe ich leider nicht. Bitte versuch es noch einmal verständlicher zu schreiben.
Auf alle Fälle war in allen Artikeln, (außer dem deinen) die ich bisher gelesen habe, immer nur von Streckung, Schränkung und Randbogengestaltung die Rede, wenn es um die Minimierung des I.W. ging.
Die Spannweite selbst hat darauf keinen Einfluß.

grüße pipo

[manfred.ullrich]

ich wundere mich...

Hallo Pipo,
Quote:
"ich habe mir gerade den Artikel zu deinem Link durchgelesen, und ich weiß nicht, was mich daran nachdenklich stimmen sollte. Bitte poste doch die Stelle, die meiner Ansicht widerspricht."

es ist mir unerklärlich, wie Du das alles nicht sehen konntest, wolltest Du nicht?

Zitate:
The power associated with lift is often called the "induced" power.(!!!!!)...........
Figure 10 shows the "power curves" for induced power, parasitic power, and total power (the sum of induced power and parasitic power). Again, the induced power goes as 1/speed and the parasitic power goes as the speed^3. At low speed the power requirements of flight are dominated by the induced power. ............
Drag is simply power divided by speed. Figure 11 shows the induced, parasitic, and total drag as a function of speed.
Here the induced drag varies as 1/speed^2 (siehe meine Formel) and parasitic drag varies as the speed^2.
We saw that the induced power of a wing is proportional to the vertical velocity of the air(!!!!).
....Since the induced power is proportional to the vertical velocity of the air, it is also reduced. Thus, the lifting efficiency of a wing increases with increasing wing area. (Er meint hier Spannweite!!) The larger the wing the less induced power required to produce the same lift, though this is achieved with an increase in parasitic drag (meine Worte).
....The induced power is proportional to the load times the vertical velocity of the diverted air, which have both doubled. Thus the induced power requirement has increased by a factor of four! So induced power is proportional to the load^2.(Siehe meine Formel)

Quote:
"quote:
Ja, weil bei gegebener Spannweite bei größerer Streckung die Tiefe geringer ist, und somit der Vorgang der Umlenkung nach unten eben schneller erfolgen muss - größere Flächenbelastung.
Diesen Satz verstehe ich leider nicht."

Die Luft muss nach unten auf die für den Auftrieb nötige Abwärtsgeschwindigkeit beschleunigt werden. Wenn die Tiefe 2 Meter ist, dann wird die Luft während dieser zwei Meter auf die nötige Abwärtsgeschwindigkeit gebracht, wenn die Tiefe (bei größerer Streckung) nur ein Meter ist, so muss die Luft stärker beschleunigt werden, damit sie nach einem Meter nun die selbe Abwärtsgeschwindigkeit hat. Und das heißt dann größere Flächenbelastung. Natürlich gibt es eine optimale Tiefe, zu kurz ist nichts, zu lang aber auch nichts - wie man sich denken kann.

Quote:
"..wenn es um die Minimierung des I.W. ging. Die Spannweite selbst hat darauf keinen Einfluß."

Die Spannweite selbst hat darauf GROSSEN Einfluß.

Gruß, Manfred.

[manfred.ullrich]

Warum auf einmal so still, Pipo?

Du hattest ja eine ziemlich dicke Lippe riskiert, und nun?

Und nun les mal gründlich:

http://www.monmouth.com/~jsd/how/

Ich zitiere nur eine Bemerkung von Dir und einen Satz aus obigem:

"....wenn es um die Minimierung des I.W. ging. Die Spannweite selbst hat
darauf keinen Einfluß."

"The way to reduce induced drag (while maintaining the same amount of lift)
is to have a longer wingspan and/or to fly faster."

Aber es gibt noch vieles dort zu lesen, das Dich nachdenklich machen sollte.

Gruß, Manfred

[pipo]

hi manfred,

ich kann leider erst wieder ab freitag weiterdiskutieren.
denn ich hab am freitag eine riesenprüfung, und das recherchieren im internet ist mitunter recht zeitaufwendig.

also,
freu mich auf freitag

grüße pipo

[pipo]

hi,

hab mir schnell deinen Link angesehen. Dort steht zu zum induzierten Widerstand folgendes:
"Gliders (which need to fly slowly with minimum drag) therefore have very long skinny wings (limited only by strength; it's hard to build something long, skinny, and strong)."
Long und skinny bedeutet so viel, wie lang und schmal, also Spanweite und Flügeltiefe. Das ist nichts anderes als die Streckung selbst!

ich werd mich wie gesagt, ab freitag wieder einschalten.
glaub, ja nicht, daß ich aufgebe, geschweige denn dir rechtgebe

grüße

pipo

[manfred.ullrich]

Also bis Freitag....

Hallo Pipo,

Quote:
"Long und skinny bedeutet so viel, wie lang und schmal, also Spanweite und Flügeltiefe. Das ist nichts anderes als die Streckung selbst! "

Nein, long and skinny bedeutet lang und dünn. Also für den Flügel bedeutet es, dass das Profil ziemlich flach ist. Das ist ja auch verständlich, denn wenn der längere Flügel denselben Auftrieb machen soll, so sollte der pro Meter Spannweite wenige Auftrieb haben. Und da ist ein flacheres Profil angebracht. Von der Streckung sagt der Autor also in jenem Satz nichts.

Die Spannweite ist erstrangig, die Streckung (also die Flügeltiefe) zweitrangig - aber nicht bedeutungslos.

Einen Fehler machen ist eine Sache - einen Fehler nicht eingestehen wollen eine andere.

Gruß, Manfred

[Sepp Grünauer]

Hallo Freunde,

Das Wetter am Wochenende dürfte bei Euch ja ziemlich besch..ähh .. .eiden gewesen sein , so wie Ihr Euch ins Zeug gelegt habt

Zum Thema:

Hallo Sepp, Du schreibst:
"..(....wenn zB. der Flügel mit den Wänden des Windkanals abschließt) gibt es trotz Auftriebs keinen induzierten Widerstand mehr, weil es in diesem Fall ja auch keine Umströmung der Flügelenden mehr gibt. Der Gesamtwiderstand des Profils besteht dann einzig aus Form und Reibungswiderstand. Der induzierte Widerstand ist demnach per Definition der zusätzliche durch Umströmung der Flügelenden entstehende Widerstand."

Willst Du damit sagen, wenn dieses Umströmen der Flügelenden zu verhindern wäre und es demnach gemäß Deiner Aussage keinen I.W. gäbe - und wenn außerdem es keinen Form- und Reibungswiderstand gäbe -, dann würde das Flugzeug nicht sinken. Willst Du das damit sagen?

Stimmt genau. Warum sollte es denn sinken? Wenn die ursprünglich notwendige Arbeit um eine spezifische Umströmung der Tragfläche einmal geleistet wurde, ergibt sich daraus eine Verteilung von Über- und Unterdruckgebieten die wiederum eine Kraft ( Auftrieb) auf den Flügel ausübt. Ist der Auftrieb gleich der Gewichtskraft gibt es keinen Grund warum das Flugzeug sinken oder steigen sollte, da die Summe der Kräfte gleich null ist. Das gilt natürlich nur für den Fall, dass das Medium nicht mit Zähigkeit behaftet ist und deshalb auch keine Reibungswiderstände aufweist, weder am Profil noch in sich selbst. Einen Haken hat das Ganze doch noch, eine Umströmung des Flügels mit unterschiedlichen Druckverteilungen würde ohne Reibung erst gar nicht entstehen.


Abwinde hinter dem Flügel: Es gibt 2 verschieden Arten die nicht verwechselt werden dürfen.

1. Der Abwind der durch den geschlossenen Wirbel um die Tragfläche entsteht (und ich sage bewusst nicht „induziert wird“) . Die Zirkulation um den Flügel , die diesen Abwind durch Überlagerung mit der anströmenden Luft bewirkt, bewirkt allerdings auch einen Aufwind vor dem Flügel. Die Verteilung der Vertikalgeschwindigkeiten ist also symmetrisch. (Das habe ich in der bisherigen Diskussion vermisst).
2. Der Abwind der durch Umströmung der Flügelenden induziert wird. Doch auch hier gilt, dass es einen dazugehörigen Aufwind gibt, nämlich außerhalb des Flügels. Da sich diese Wirbel über die komplette Spannweite ablösen entwickelt sich der maximale Ab/Aufwind auch nicht direkt hinter dem Flügel sondern etwas stromabwärts. (Siehe Keilformation von Gänsen. Der hintere Vogel wählt den Abstand so um im größten Aufwind zu fliegen.)

Da Luft nun mal reibungsbehaftet ist, wird zur Aufrechterhaltung dieser Wirbelsysteme Arbeit benötigt. Die kann nun durch einen wie auch immer gearteten Antrieb zuführen oder aber durch Sinken = Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie. Im Allgemeinen ist für die an den Flügelenden abgehenden freien Wirbel wesentlich mehr Leistung notwendig als für den geschlossenen Wirbel um die Tragfläche. Beide Wirbelsysteme verschwinden wenn der Flügel keinen Auftrieb mehr erzeugt. So gesehen muss ich Manfred ja recht geben, dass es unlogisch ist, dass nur die freien Wirbel als induziert bezeichnet werden. Allerdings wird es in der Fachliteratur so gehandhabt und über Definitionen zu streiten ist müßig.

Zu guter letzt noch der Streitpunkt Spannweite oder Streckung: Ich habe in Aerodynamik und Hydrodynamik des Segelns von C.A.Marchaj folgende Formel gefunden:

CDI =( CL*CL * A)/(pi * b*b)

Wobei:

CDI = Beiwert des induzierten Widerstands
CL = Auftriebsbeiwert
A = Flügelfläche
b = Spannweite

Da b*b/A = Streckung (L) ergibt sich nach ein wenig umformen: CDI = CL*CL / (pi *L)

Lt. Marchaj beeinflussen folgende Faktoren den induzierten Widerstand:
- Umriß
- Seitenverhältnis (i.e.: Streckung)
- Zuspitzung
- Verwindung (Schränkung)

Also auf zur nächsten Runde.

Gruß
Sepp

[manfred.ullrich]

nochmal

Quote:
--------------
"Quote
"Willst Du damit sagen, wenn dieses Umströmen der Flügelenden zu verhindern wäre und es demnach gemäß Deiner Aussage keinen I.W. gäbe - und wenn außerdem es keinen Form- und Reibungswiderstand gäbe -, dann würde das Flugzeug nicht sinken. Willst Du das damit sagen? "
---------------------------------------------
Stimmt genau. Warum sollte es denn sinken? .................."
--------------------
Hallo Sepp,

da Du das sagst, hast Du das Wesen der Auftriebserzeugung nicht verstanden. Denn die Auftriebskraft kommt aus der Abwärtsbewegung der Luft. IMPULSERHALTUNG ist das Wort. Und diese Abwärtsbewegung ist die eigentliche Ursache des I.W.

Impulserhaltung und Energieerhaltung sorgen dann dafür, dass sich INFOLGEDESSEN, dass die Abwärtsbewegung immer mehr Luftvolumina erfasst, dann mehr und mehr Wirbel bilden, die immer mehr der Energie aufnehmen. Aber zu sagen, dass der I.W. die Ursache in den Wirbeln hat, ist eine unzulässige Deutung - die leider weit verbreitet ist. Die Ursache - im Sinne des Wortes - für den I.W. ist die Abwärtsbewegung!!

Aber lies doch dazu die letzten zwei von mir angeführten Links.

Gruß, Manfred

[Steffen]

Hi zusammen,

werde mich nicht in die Diskussion einklinken, habe aber einen recht guten link für alle, die sich das mit der Flugmechanik nochmal vertiefen wollen.

http://fmr.ilr.tu-berlin.de/Lehre/flugmechanik_1.htm

Auf Vorlesungsskript Flugmechanik I klicken und Gesamtdatei downloaden, ist wirklich lesenswert.

Viele Grüße
Steffen

[joachim abel]

Danke Steffen!

somit können wir den Disput mit der nötigen Distanz
genüsslich weiter verfolgen und lesen selber dazu im Skript nach.

nichtsdestotrotz bleibt`s spannend, wer als erster kapituliert oder
Einsicht heuchelt .....

joachim

[Sepp Grünauer]

Re: nochmal

Original geschrieben von manfred.ullrich
Quote:
--------------
"Quote
"Willst Du damit sagen, wenn dieses Umströmen der Flügelenden zu verhindern wäre und es demnach gemäß Deiner Aussage keinen I.W. gäbe - und wenn außerdem es keinen Form- und Reibungswiderstand gäbe -, dann würde das Flugzeug nicht sinken. Willst Du das damit sagen? "
---------------------------------------------
Stimmt genau. Warum sollte es denn sinken? .................."
--------------------
Hallo Sepp,

da Du das sagst, hast Du das Wesen der Auftriebserzeugung nicht verstanden. Denn die Auftriebskraft kommt aus der Abwärtsbewegung der Luft. IMPULSERHALTUNG ist das Wort. Und diese Abwärtsbewegung ist die eigentliche Ursache des I.W.

Impulserhaltung und Energieerhaltung sorgen dann dafür, dass sich INFOLGEDESSEN, dass die Abwärtsbewegung immer mehr Luftvolumina erfasst, dann mehr und mehr Wirbel bilden, die immer mehr der Energie aufnehmen. Aber zu sagen, dass der I.W. die Ursache in den Wirbeln hat, ist eine unzulässige Deutung - die leider weit verbreitet ist. Die Ursache - im Sinne des Wortes - für den I.W. ist die Abwärtsbewegung!!

Aber lies doch dazu die letzten zwei von mir angeführten Links.

Gruß, Manfred

Nun, Tatsache ist , daß bei 2 dimensionaler Umströmung der Aufwind vor dem Flügel dem Abwind hinter dem Flügel entspricht und es trotzdem Auftrieb gibt, ob ich das nun verstehe oder auch nicht, tut nicht wirklich was zur Sache. Es ist nun einmal so!

Erklär mir einmal warum für die Energieerhaltung eine Abwärtsbewegung notwendig sein soll, wenn sich die potentielle Energie des Flugzeugs nicht ändert. (m*g*h = constant).

Du führst auf Deiner Website das Beispiel eines Ballons an und alles was es braucht ist demnach unten ein höherer Druck als oben. Wo gibt es da Abwärtsbewegungen? Auch beim Flügel ist für eine spezifische Druckverteilung Abwärtsbewegung der Luft nicht notwendig.

Induced drag is commonly said to be the ``cost'' of producing lift. But there is no law of physics that requires a definite cost.If you could take a very large amount of air and pull it downward very gently, you could support your weight at very little cost

aus http://www.monmouth.com/~jsd/how/htm...c-induced-drag

Wie der Herr Denker (netter Name übrigens) sehr schön bemerkt, gibt es kein physikalisches Gesetz, das "Kosten" für Auftrieb postuliert. Die "Kosten" können also von hoch (geringe Streckung) bis null (unendliche Streckung daher kein I.W.) Denker betrachtet aber höchstwahrscheinlich dreidimensionale Umströmung Und da gibt es natürlich ein minimum an IW sobald es Auftrieb gibt. Aber soweit sind wir uns ja soundso einig.

Wir sind uns ja auch einig, daß der IW von der Flügelform abhängig ist (ob jetz Spannweite oder Streckung sei dahingestellt) Du behauptest aber daß die Abwärtsbewegung direkt proportional zum Auftrieb ist und der Abwind der Grund für den IW. Demnach müßte die Flügelform ja gleichgültig sein.
Des weiteren habe ich ja die Abwinde nie bestritten sondern nur darauf hingewiesen, daß es auch Aufwinde gibt die völlig ignoriert werden.

Der IW ist sousagen ein Maß für die "Fähigkeit des Flügels sich auf der Luft abzustützen". Je mehr IW er dabei produziert desto schlechter ist der Flügel (in diesem spezifischen Aspekt).

Dasselbe geht übrigens auch sehr schön aus CDI = (CL*CL)/(pi*L) hervor. Für jeden gegebenen Auftriebsbeiwert CL gilt daß CDI (Induzierter Widerstandsbeiwert) gegen null geht, wenn die Streckung L gegen unendlich geht!


Aber wahrscheinlich hab ich die Limesrechnung auch nicht verstanden.


Gruß Sepp

[manfred.ullrich]

nichts für ungut....

Hallo Sepp,

ich war schon ernsthaft dabei, auf Deine Bemerkungen einzugehen, aber dann stieß ich auf Dein:

Quote:
"Du führst auf Deiner Website das Beispiel eines Ballons an und alles was es braucht ist demnach unten ein höherer Druck als oben. Wo gibt es da Abwärtsbewegungen? "

Da wurde mir bewusst, dass es keinen Sinn hat. Du hast bestimmt Deine Stärken, aber Physik ist es nicht.

Schau mal in de.rec.luftfahrt den tread "Formel für den Induzierten Widerstand", am 10.11. von mir begonnen

Gruß, Manfred