hi manfred,
Deine Formel für den Auftriebsbeiwert ist richtig, ebenso dein Einsetzen in die Formel für den induzierten Widerstand, die du ja inzwischen auch als richtig anerkannt hast.
Deshalb erhältst du als Ergebnis richtigerweise:
I.W. = 2 * A² /(rho * pi * v² * b²)
Der Übersichtlichkeit halber lasse ich die Konstanten 2 und pi weg. Damit lassen sich die Zusammenhänge besser begreifen.
Es bleibt dann also: I.W.=A² / [b²*ro*v²] ...Gleichung (1)
Auf den ersten Blick schaut es vielleicht so aus, als wäre, wie du stets behauptet hast, die Spannweite entscheidend für die Größe des I.W. Der Fehler bei dieser Betrachtung ist aber, daß man die Größen nicht isoliert sehen darf. Man darf also nicht einfach sagen, doppelte Spannweite bedeutet ein Viertel I.W., denn wenn man die Spannweite bei konstanter Geschwindigkeit und Streckung verdoppeln würde, hätte man auch einen größeren Auftrieb, der ja ebenso Einfluß auf den I.W. hat.
Ich hoffe, dir ist klar, was ich damit prinzipiell meine, denn ich werde das eben Gesagte mathematisch beweisen:
Du selbst hast ja zwei Formeln zum Ca gepostet aus denen sich ergibt:
Ca=[2*A] / [F*ro*v²] ...nach v aufgelöst ergibt sich
v=[(2*A) / (F*Ca*ro)]^(1/2) ...mit F=b²/s ergiebt sich
v=[1/b] * [(2*A *s)/(Ca*ro)]^(1/2) ....Gleichung (2)
aus Gleichung (2) kann man erkennen, daß eine Verdoppelung der Spannweite bei konstantem Auftrieb eine Halbierung der Geschwindigkeit zur Folge hat.
Wenn du also in Gleichung (1) die Spannweite verdoppelst, dann musst du zwingenderweise auch die Geschwindigkeit halbieren.
Daraus folgt dann wiederum, daß der I.W., wie ich schon so oft gesagt habe, bei veränderter Spannweite und konstanter Streckung gleich bleibt!
Nun zum Einfluß der Streckung:
aus Gleichung (2) geht ebenso hervor, daß aus einer Verdoppelung der Streckung die Geschwindigkeit um den Faktor 2^(1/2) steigt.
Wenn man die um diesen Faktor gestiegende Geschwindigkeit wieder in Gleichung (1) einsetzt erkennt man, daß sich der I.W. wie ebenso schon so oft gesagt, bei erhöhter Streckung verkleinert. Und zwar nicht, wie von dir behauptet unwesentlich, sondern im selben Ausmaß, wie die Streckung selbst!
Ich muß zugeben, ich habe mich selbst noch nie so eingehend mit diesem Thema beschäftigt. Das ändert aber offensichtlich nichts daran, daß meine Aussage von Anfang an richtig war.
Zu meinem Umgangston:
Du hast mir dermaßen oft geschrieben, ich hätte keine Ahnung und nichts verstanden, daß sich mein schlechtes Gewissen, über die eine oder andere spitze Bemerkung in Grenzen hält.
grüße pipo
ps:
Da du im Umgang mit Zahlen offensichlich nicht allzu sattelfest bist:
z.B. 2^(1/2) bedeutet "Wurzel aus zwei"
Deine Formel für den Auftriebsbeiwert ist richtig, ebenso dein Einsetzen in die Formel für den induzierten Widerstand, die du ja inzwischen auch als richtig anerkannt hast.
Deshalb erhältst du als Ergebnis richtigerweise:
I.W. = 2 * A² /(rho * pi * v² * b²)
Der Übersichtlichkeit halber lasse ich die Konstanten 2 und pi weg. Damit lassen sich die Zusammenhänge besser begreifen.
Es bleibt dann also: I.W.=A² / [b²*ro*v²] ...Gleichung (1)
Auf den ersten Blick schaut es vielleicht so aus, als wäre, wie du stets behauptet hast, die Spannweite entscheidend für die Größe des I.W. Der Fehler bei dieser Betrachtung ist aber, daß man die Größen nicht isoliert sehen darf. Man darf also nicht einfach sagen, doppelte Spannweite bedeutet ein Viertel I.W., denn wenn man die Spannweite bei konstanter Geschwindigkeit und Streckung verdoppeln würde, hätte man auch einen größeren Auftrieb, der ja ebenso Einfluß auf den I.W. hat.
Ich hoffe, dir ist klar, was ich damit prinzipiell meine, denn ich werde das eben Gesagte mathematisch beweisen:
Du selbst hast ja zwei Formeln zum Ca gepostet aus denen sich ergibt:
Ca=[2*A] / [F*ro*v²] ...nach v aufgelöst ergibt sich
v=[(2*A) / (F*Ca*ro)]^(1/2) ...mit F=b²/s ergiebt sich
v=[1/b] * [(2*A *s)/(Ca*ro)]^(1/2) ....Gleichung (2)
aus Gleichung (2) kann man erkennen, daß eine Verdoppelung der Spannweite bei konstantem Auftrieb eine Halbierung der Geschwindigkeit zur Folge hat.
Wenn du also in Gleichung (1) die Spannweite verdoppelst, dann musst du zwingenderweise auch die Geschwindigkeit halbieren.
Daraus folgt dann wiederum, daß der I.W., wie ich schon so oft gesagt habe, bei veränderter Spannweite und konstanter Streckung gleich bleibt!
Nun zum Einfluß der Streckung:
aus Gleichung (2) geht ebenso hervor, daß aus einer Verdoppelung der Streckung die Geschwindigkeit um den Faktor 2^(1/2) steigt.
Wenn man die um diesen Faktor gestiegende Geschwindigkeit wieder in Gleichung (1) einsetzt erkennt man, daß sich der I.W. wie ebenso schon so oft gesagt, bei erhöhter Streckung verkleinert. Und zwar nicht, wie von dir behauptet unwesentlich, sondern im selben Ausmaß, wie die Streckung selbst!
Ich muß zugeben, ich habe mich selbst noch nie so eingehend mit diesem Thema beschäftigt. Das ändert aber offensichtlich nichts daran, daß meine Aussage von Anfang an richtig war.
Zu meinem Umgangston:
Du hast mir dermaßen oft geschrieben, ich hätte keine Ahnung und nichts verstanden, daß sich mein schlechtes Gewissen, über die eine oder andere spitze Bemerkung in Grenzen hält.
grüße pipo
ps:
Da du im Umgang mit Zahlen offensichlich nicht allzu sattelfest bist:
z.B. 2^(1/2) bedeutet "Wurzel aus zwei"
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