Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

[Konrad Lüders]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo bertS,
jedes kleine Luftpaket in der Umgebung des umströmten Profils wird beschleunigt bewegt. Tangentialkräfte verändern den Betrag der Geschwindigkeit, Radialkräfte deren Richtung. Integriert man diese Kräfte über das Volumen im Bereich des Flügelprofils, ergibt sich die Gesamtkraft, mit der dieses Luftvolumen bzw. deren Masse beschleunigt bewegt wird. Die Gegenkraft dazu ist der Auftrieb und der Luftwiderstand. Erhält die Luftmasse noch einen Drehimpuls, wirkt auf das Profil zusätzlich ein Drehmoment. Man muss also eine Methode finden, die es gestattet, die Geschwindigkeit sowie deren Änderung eines jeden dieser Luftpakete zu bestimmen. Mit Bernoulli hat man immerhin eine Vorstellung, was da prinzipiell abläuft. Mit einem Venturirohr erhält man damit sogar im Vorlesungsexperiment recht brauchbare Ergebnisse. Für das Flügelprofil wäre das viel zu grob. Es gibt eben nicht "die" Umströmungsgeschwindigkeit. Es müssen dazu die schweren Geschütze der Hydrodynamik in Stellung gebracht werden.
Beste Grüße
Konrad

[Horst Altmann]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo,

Anbei zur Unterstützung von kaimartin's schönen Ausführungen eine Darstellung des Geschwindigkeitsfeldes, wie man es mit der genannten Panel-Methode erzeugen kann (wobei hier neben Transversal-und Wirbelströmungen zusätzlich noch Quellen/Senken eingesetzt werden um das Niveau der Wirbel "angenehmer" zu gestalten - nur so zur vollständigen Informationen ohne weiter verwirren zu wollen). Das Bild zeigt die Vielzahl an kleinen Panel-Elementen, jedes hat am Rand einen umlaufenden Wirbel, welche in der Gesamtheit die Flügel-Umströmung ergeben. Die kleinen weissen Pfeile in Panel-Mitte sind die lokalen Geschwindigkeits-Vektoren, die tatsächlich tangential an der Oberfläche wirken (auch wenn's in der Darstellung optisch vielleicht nicht so toll rüberkommt). Die Farbe ist ein Mass für die Wirbelstärke - nach außen stärkere Wirbel.

Vor allem interessant sind die am Flügelende auf der Oberseite nach innen gerichteten Strömungspfeile - eine Folge des letzten Wirbelabschnitts am Flügelende, der wegen fehlendem Nachbar-Panel nicht "kompensiert" werden kann … der Generator für den Randwirbel!

Diese relativ einfache CFD-Methode erlaubt ganz gute Abschätzungen von CA, CW, Cm usw, GZ=CA/CW (unter 10% Fehler), weil sie vom Ansatz her auf der Kontinuitätsgleichung (Teil der Navier-Stokes Gleichungen) basiert und so schon alles drin hat.

Bzgl. eingangs vorgestelltem Video hat kaimartin m.M. richtig gesagt, dass die Profilwölbung als zu wichtig dargestellt wird - eine ebene Platte unter Anstellwinkel generiert auch Auftrieb. Freilich hat man hier auch gekrümmte Stromlinien an Ober- und Unterseite so dass dann die Erklärung mit Zentri(wieauchimmer)Kraft und Druckgradientkraft wieder passt.

Grüße, Horst

Hauptsache, es fliegt

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Horst,
Wie du sicher schon gemerkt hast bin ich mit der Panel Methode und besonders mit der Darstellung ihrer Ergebnisse nicht vertraut, ich hab also mehr Fragen als ich hier eintippen will/kann, eventuell würde ich dir , für Nachhilfe meine Festnetznummer mailen.
Besonders interessiert bin ich an, Zitat:
"Vor allem interessant sind die am Flügelende auf der Oberseite nach innen gerichteten Strömungspfeile - eine Folge des letzten Wirbelabschnitts am Flügelende, der wegen fehlendem Nachbar-Panel nicht "kompensiert" werden kann … der Generator für den Randwirbel!"
Meine Fragen: Flügelende = Profilhinterkante oder gleich Flügelseitenrand? (wg "Generator für den Randwirbel")
Und jetzt dämliche Fragen:
Bezieht sich dein Diagramm auf einen Profilschnitt (vertikal) oder einen Horizontalschnitt über die ganze Tragfläche?
Ich erinnere mich schwach Anfang der 70er im Studium mit Stokes Gleichungen gearbeitet zu haben (müssen) damals mangels Rechner nur an einem Zylinder als Profil. Das Ergebnis war ernüchternd: Gleicher Druck (auch Vorzeichen) vor und hinter dem Zylinder. Macht das "Navier-Stokes" besser?
Fragen an kaimartin zu Zitat:"Das Stichwort dazu ist "Kutta–Joukowski". Das Konzept mit der Zerlegung ist ähnlich wie bei Kräften, die man gedanklich in mehrere Anteile aufteilt." Z-Ende
Entspricht das dem "Superpositionsprinzip"?
Ist die "Panelmethode" vergleichbar mit "finite Elemente" aus dem Maschinenbau?

@TomK: Wäre dein post nicht besser im Faden "ideales Profil" aufgehoben?
@Ismiregal, Tomas: Wären euere posts nicht besser im Faden "...Wingtip.." aufgehoben?
Ich will natürlich niemanden ernsthaften "vertreiben", zum Trollvertreiben ist Navier- Stokes schon hervorragend geeignet (grins)
Lg Bert

[cashi]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

1. Mir geht es um die korrekte Terminologie. Sage ja auch nicht: Mein Kamin erzeugt Wärme. Schwachsinn. Ich muss IMMER Energie zuführen (Holz, dann Anzünder). Automotor dito.
Erzeugen ist ein Verb, das den realen Vorgang völlig falsch umschreibt. Müsste heissen: Auftrieb erzeugen durch externe Energiezufuhr oder so. Selbst eine aus dem Autofenster positiv (nach oben) gedreht rausgehaltene Hand (nicht gerade optimale Form) erzeugt durch die (durchfahrende) Luftmasse Auftrieb. Aber an der Ampel ist wieder Schluss damit. Also erzeugt meine Hand Auftrieb :-)

2. Wann kommen die Luftpartikel hinten wie an: Dazu gibt es vom MIT aus den 70ern schon Videos, später solche mit farbig eingeschossenem Rauch. Oben hinter dem Achterliek - je nach Profilform - bis zu 30% früher/schneller.

[Horst Altmann]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

...
Meine Fragen: Flügelende = Profilhinterkante oder gleich Flügelseitenrand? (wg "Generator für den Randwirbel")
Und jetzt dämliche Fragen:
Bezieht sich dein Diagramm auf einen Profilschnitt (vertikal) oder einen Horizontalschnitt über die ganze Tragfläche?
Ich erinnere mich schwach Anfang der 70er im Studium mit Stokes Gleichungen gearbeitet zu haben (müssen) damals mangels Rechner nur an einem Zylinder als Profil. Das Ergebnis war ernüchternd: Gleicher Druck (auch Vorzeichen) vor und hinter dem Zylinder. Macht das "Navier-Stokes" besser?
Fragen an kaimartin zu Zitat:"Das Stichwort dazu ist "Kutta–Joukowski". Das Konzept mit der Zerlegung ist ähnlich wie bei Kräften, die man gedanklich in mehrere Anteile aufteilt." Z-Ende
Entspricht das dem "Superpositionsprinzip"?
Ist die "Panelmethode" vergleichbar mit "finite Elemente" aus dem Maschinenbau?

Hallo bertS,

Möchte mal versuchen deine Fragen zu beantworten:
- Mit Flügelende ist der seitliche Flügelrand gemeint (wing tip), nicht die Hinterkante
- Das "Diagramm" ist (offensichtlich der Versuch) eine 3D-Darstellung des linken Flügel-Endes. Man sieht aus der gewählten Perspektive die Oberseite. Keine Schnitte. Die zugrundeliegende Rechnung ist auch 3D.
- Zylinder: Mit Potentialrechnung hat man vorne und hinten am Zylinder jeweils Staupunkt (Anordnung ist ja auch symmetrisch), was ja nicht real ist. Eine ordentliche Navier-Stokes CFD-Rechnung mit Reibung bringt ca 25° nach obersten/untersten Punkt eine Strömungsablösung, was real ist.
- Zerlegung der Strömung in Komponenten mit best Merkmalen (Transversalströmung, Quelle/Senke, Wirbel/Dipol) ist Methodik bei Potentialströmung. Kutta-Joukowski ist dabei die Umsetzung des physikalisch bedingten tangentialen Abfließen der Strömung an der Hinterkante (keine Umströmung), was dann schließlich die Fortsetzung der Wirbellinien im Anschluß an die Hinterkante bedingt ...
- Panelmethode ist im Grunde eine FE-Methode, da es die Geometrie des Flügels in endlich viele Panels unterteilt mit darauf bezogenen Wirbel und Quellen/Senken, was am Ende in einem großen linearen Gleichungssystem resultiert. Panelmethode ist aber ohne Reibung und Strömungsablösung und daher nur eine Näherung an reale Strömung ... funktioniert aber trotzdem erstaunlich gut wie kaimartin schon geschrieben hat.

Hoffe, das hilft zunächst. Ansonsten mal selber programmieren ...

Grüße, Horst

[kaimartin]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Ich erinnere mich schwach Anfang der 70er im Studium mit Stokes Gleichungen gearbeitet zu haben (müssen) damals mangels Rechner nur an einem Zylinder als Profil. Das Ergebnis war ernüchternd: Gleicher Druck (auch Vorzeichen) vor und hinter dem Zylinder. Macht das "Navier-Stokes" besser?

Ja.
Navier-Stokes ist für Strömungen ungefähr das, was die Maxwell-Gleichungen für die elektromagnetischen Felder ist. Sie sind ein Satz von gekoppelten partiellen Differentialgleichungen (DGLn), der für alle Fälle von praktisch vorkommenden Strömungen vollständig beschreibt. Natürliche Grenzen haben die Gleichungen eigentlich erst da, wo Quantenmechanik oder Relativitätstheorie wichtig werden.
Das Problem dabei: Die Navier-Stokes-Gleichungen lassen sich nur in einer sehr übersichtlichen Zahl von eher akademischen Spezialfällen exakt lösen. Für reale Probleme wie zum Beispiel die Aerodynamik von Drachen läuft es auf Näherungen mit Computer-Unterstützung hinaus.

"Das Stichwort dazu ist "Kutta–Joukowski". Das Konzept mit der Zerlegung ist ähnlich wie bei Kräften, die man gedanklich in mehrere Anteile aufteilt." Z-Ende
Entspricht das dem "Superpositionsprinzip"?

Ja.
Dabei hat man eine große Freiheit. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, ein gegebenes Strömungsfeld zu zerlegen. Die Leistung von Kutta und Joukowski liegt darin, mit der Wirbelströmung den Anteil isoliert zu haben, der für den Auftrieb zuständig ist. Man kann allerdings kein Fluggerät bauen, dessen Strömungsfeld rein aus einem großen Wirbel besteht.
Das ist ein bisschen wie mit der totalen Luftkraft. Diese Kraft zerlegt man üblicherweise in einen Anteil, der parallel zur Anströmung liegt und einen, der senkrecht dazu ist. Letzteren nennt man "Auftrieb". Man könnte die totale Luftkraft auch in fünf oder zehn Anteile aufteilen. Das wäre dann zwar nicht falsch, es dürfte aber auch nicht besonders hilfreich sein.

Ist die "Panelmethode" vergleichbar mit "finite Elemente" aus dem Maschinenbau?

Ja.
Interessanterweise wird dabei nicht das ganze Volumen um das Profil herum in die Rechnung einbezogen. Es reicht, die Oberfläche des Profils in Abschnitte aufzuteilen. Aus der Panel-Methode ergibt sich dann ein System von gekoppelten DGLn. Dieses System wird dann vom Computer mit den Methoden der numerischen linearen Algebra "gelöst".
Technisch läuft das auf die Diagonalisierung einer großen Matrix hinaus. In dieser Disziplin spielen die heutigen Desktop-Computer in einer ähnlichen Liga wie die Großcomputer der 80er Jahre. Rein von der Hardware her kann heute jeder Modellbauer oder eben auch Gleitschirmhersteller Profile und Flügel berechnen wie früher nur die NASA oder Boing. [/quote]

Grüße, ---<)kaimartin(>---

[schneidair]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Frage an die Physiker hier:

https://www.youtube.com/watch?v=88E4RMv20hs

Warum kann man die Zirkulationsströmung nicht sehen, z.B. hier im Windkanal ?

[kaimartin]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

https://www.youtube.com/watch?v=88E4RMv20hs

Warum kann man die Zirkulationsströmung nicht sehen, z.B. hier im Windkanal ?

Weil diese Demonstrationswindkanäle in vertikaler Richtung viel zu klein sind, um eine Umströmung in freier Luft zu zeigen. Ähnlich wie beim Bodeneffekt kann die Luft nicht ausweichen. Nur dass es hier zusätzlich einen "Deckeneffekt" gibt.

Für ein realistisches Strömungsfeld bräuchte man mindestens die fünffache, besser die zehnfache Profiltiefe an frei strömender Luft über und unter dem Profil.
Siehe die Größenverhältnisse zwischen Windkanal und Modell bei diesem Video vom DLW-LLF :

(z.B. bei 5:22)

---<)kaimartin(>---

[schneidair]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Weil diese Demonstrationswindkanäle in vertikaler Richtung viel zu klein sind, um eine Umströmung in freier Luft zu zeigen. Ähnlich wie beim Bodeneffekt kann die Luft nicht ausweichen. Nur dass es hier zusätzlich einen "Deckeneffekt" gibt.

Für ein realistisches Strömungsfeld bräuchte man mindestens die fünffache, besser die zehnfache Profiltiefe an frei strömender Luft über und unter dem Profil.

---<)kaimartin(>---

Hmmm,
kommt mir spanisch vor ehrlich gesagt. Wirkung Zirkulationsströmung erst im Abstand des 5-10 fachen Radius um den Ort wo die Kräfte am Flügel wirken ? Da bliebe doch nur ein Kräftchen/Strömchen übrig oder nicht ?

Aus der Felsmechanik kenne ich das so, dass sich Sekundär-Spannungszustände im Gebirge um einen Tunnelquerschnitt nach wenigen Durchmessern (ca. 2,5) dem Primärspannungszustand annähern, also die Störung des ursprünglichen Spannungsfeldes nach außen hin gegen Null zurückstrebt und das Tunnelgwölbe nur entsprechend dieser Überdeckung Auflast tragen muss.

Warum soll das in der Fluiddynamik ganz anders sein ?
Wenn eine Zirkulationsströmung sich erst sehr weit entfernt vom Flügel bemerkbar macht, wieso wirkt diese dann derart massiv ?
Müßte doch mit Abstand zum Flügel abnehmen und direkt am Flügel am stärksten sein.

Dort aber kann ich nichts sehen. Also frage ich:
Ist Zirkulationsstömung eine Strömung oder ist das ein mathematisches Hilfskonstrukt i.S. eines Vektordiagramms ?

Bitte an die Zahlenkundigen unter euch es mir nachzusehen, falls euch diese Fragen blöde vorkommen, mein mathematisch/physikalisches Rüstzeug ist nicht auf dem erforderlichen Niveau, interessiere mich aber trotzdem für die tieferen Gründe warum ich nicht runterfalle beim Fliegen.

[kaimartin]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Wirkung Zirkulationsströmung erst im Abstand des 5-10 fachen Radius um den Ort wo die Kräfte am Flügel wirken ?

Das ist nicht ganz meine Aussage.
Nochmal leicht umformuliert: Das Strömungsfeld in der Umgebung des Profils ähnelt nur dann in guter Näherung dem Fall von echt freier Luft, wenn die nächste Wand 5-10 Profiltiefen entfernt ist.
Bei weniger Abstand stellt sich zunehmend weniger Zirkulation ein. Das heißt aber nicht automatisch, dass damit der Auftrieb verschwindet. Das Gegenteil ist der Fall. Für eine einseitige "Wand" nur unterhalb des Profils kennen wir das als "Bodeneffekt". Bei ihm übernimmt der Staudruck unterhalb des Flügels die Rolle als anschaulich plausibler Aspekt des Strömungsfelds, der den Auftrieb begründet.
Im zu engen Windkanal führt die obere Wand analog zu einem "Deckeneffekt" durch einen statischen Unterdruck oberhalb des Profils.

Der Unterschied zwischen einer Wand und einem beliebig weit offenen Luftvolumen ist, dass ihre Oberfläche keine Luft durchlässt. Direkt an der Wand verlaufen die Stromlinien daher exakt parallel zur Wand. Damit ist eine Zirkulation in diesem Abstand effektiv verhindert. Unter dem Profil ergibt sich durch den Anstellwinkel ein nach hinten flacher werdender Luftkeil. Vorne in den Keil einströmende Luft wird komprimiert. Es entsteht der schon angesprochene statische Staudruck.

Offene Luft gibt dagegen nach, wenn sie von einem Profil oder von benachbarter Luft zur Seite geschoben wird. Das heißt, es kann sich kein statischer Druck aufbauen. Das Nachgeben erfolgt nicht ohne Widerstand. Der Widerstand ergibt sich aus der Masse der Luft. Wie jede Masse baut sie eine Gegenkraft auf, wenn sie beschleunigt wird. Diese Gegenkraft geht Hand in Hand mit einem dynamischen Druck. Das ist der Über- bzw. Unterdruck, den wir für den Flügel berechnen und als Maß für den Auftrieb benutzen.

Aus der Felsmechanik kenne ich das so, dass sich Sekundär-Spannungszustände im Gebirge um einen Tunnelquerschnitt nach wenigen Durchmessern (ca. 2,5) dem Primärspannungszustand annähern,

Schöne Analogie.
Es gibt allerdings einen wesentlichen Unterschied: Beim Tunnel im Berg geht es um rein statischen Druck, nichts bewegt sich seitwärts, nicht wird beschleunigt. Um den Flügel herum wird das Strömungsfeld dagegen weitgehend durch dynamischen Druck und Beschleunigungen bestimmt.

Ist Zirkulationsstömung eine Strömung oder ist das ein mathematisches Hilfskonstrukt i.S. eines Vektordiagramms ?

Letzteres.
Sie ist der Aspekt des Strömungsfeldes um den Flügel, an dem man (in freier Luft) ablesen kann, wie groß der Auftrieb ist. Da fahren keine Luftpakete Karussell um das Profil. Ich würde es daher bevorzugen, diese Eigenschaft einfach nur "Zirkulation" nennen.

Ich hoffe, ich habe mich halbwegs verständlich ausgedrückt
(und dabei keine Böcke geschossen - bin zwar ein wenig physikalisch vorgebildet, aber kein hauptberuflicher Strömungsdynamiker)

---<)kaimartin(>---

[cashi]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

[QUOTE=kaimartin;547296]Weil diese Demonstrationswindkanäle in vertikaler Richtung viel zu klein sind, um eine Umströmung in freier Luft zu zeigen. Ähnlich wie beim Bodeneffekt kann die Luft nicht ausweichen. Nur dass es hier zusätzlich einen "Deckeneffekt" gibt.

genau! Ein realistischer Windkanal müsste vielleicht 100mtr++ Durchmesser haben. Deshalb sind die Werte nur bedingt auf den realen Flugbetrieb übertragbar. Hat schneidair oben auch geschrieben ...5-10 Profiltiefen......

p.s. im Kontext Wir haben mit Wildwasser-Rennbooten mal an der Uni im 1,5 Meter breiten Strömungskanal getestet. Die Werte, also Zugkräfte auf der Feder vorne durch Verdrängung, Reibung, Verwirbelung hinten etc., war im strömenden Fluss nicht reproduzierbar. Selbst bei gleicher Wassertiefe nicht. Und wenn man bedenkt, dass ein Auto-Aussenspiegel erst ab ca 8mtr Abstand die Umströmung nicht mehr stören würde, weiss man um die Komplexität der (Erklärungs-) Modelle.

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Herzlichen Dank kaimartin deine Antworten waren für mich sehr hilfreich, insbesondere Zitat:
"Ja.
Dabei hat man eine große Freiheit. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, ein gegebenes Strömungsfeld zu zerlegen. Die Leistung von Kutta und Joukowski liegt darin, mit der Wirbelströmung den Anteil isoliert zu haben, der für den Auftrieb zuständig ist."

Für mich heißt das: mit K.u.J erklärt das Zirkulationsmodell den Auftrieb (vollständig?!?)
Die 2 Fragezeichen werden durch den wikipedia-Eintrag verursacht Zitat:
Diese Zirkulation wird gelegentlich zur Erklärung des Auftriebs verwendet. Hierbei wird die Bildung der Zirkulation als Gegenwirbel zum hinter dem Flügel beobachteten Anfahrwirbel erklärt und damit begründet, dass die Gesamtzirkulation aus Anfahrwirbel und Zirkulationsströmung Null sein muss (Helmholtzscher Wirbelsatz). Mathematisch liefert diese Methode in zweidimensionaler Betrachtung auch gute Ergebnisse, zur vollständigen Erklärung des Auftriebs ist sie jedoch unzureichend:

1* Sie reduziert das Problem auf zwei Dimensionen, weil der zugrundeliegende Integralsatz von Stokes dies erfordert.
2* Der Helmholtzsche Wirbelsatz sagt nichts über Ursache und Wirkung der beteiligten Wirbel. Im vorliegenden Fall ist der Anfahrwirbel der Gegenwirbel zur Zirkulationsströmung um den Flügel. Für die Stärke des Wirbelpaares wird die empirische Kutta-Bedingung herangezogen, nach der die Zirkulation um den Flügel so ist, dass die Strömung an der scharfkantigen Endleiste glatt abströmt.

Das mathematische Modell einer wirbelfreien Zirkulationsströmung um den mit Fluggeschwindigkeit fliegenden Flügel liefert jedoch in vielen Fällen gute quantitative Ergebnisse für den Auftrieb. Dies gilt besonders für Flügel mit großer Streckung im Unterschallbereich, also z. B. Segelflugzeuge. Der Grund liegt in der Ähnlichkeit der Vereinfachungen einer allgemeinen Strömung, damit diese nach Bernoulli oder als wirbelfreie Potentialströmung beschrieben werden kann.

Die genannte Kutta-Bedingung erfüllt zwar ihren Zweck bei der praktischen Berechnung des Auftriebs, ist aber physikalisch nicht begründbar.[14][15] Die physikalisch korrekte Begründung liegt in der Viskosität der Luft, durch die die Luft in der wenige Millimeter dicken Grenzschicht gezwungen wird, sanft gebogenen Oberflächen zu folgen. Als Folge strömt die Luft an der scharfen Endleiste entsprechend der Kutta-Bedingung ab. *3*

Zu *3* Das würde mir totzdem für eine Auftriebserklärung auf meinem Niveau aber reichen.
Zu :1* @: Ja und.
Zu :2* @: War hier auch nicht verlangt.

Ich war soweit die kleinen Brüder des Anfahrwirbels (meine heißgeliebten Endwirbel) zu beerdigen, jetzt hab ich sie aber in JHG`s (Sepp) Video (#23) in voller Pracht und sogar mit der richtigen Drehrichtung wiedergefunden. Liegt das an dem zähen Fluid das Prantl verwendet hat?
Lg Bert

[kaimartin]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

(Wikipedia) 1* Sie reduziert das Problem auf zwei Dimensionen, weil der zugrundeliegende Integralsatz von Stokes dies erfordert.
Zu :1* @: Ja und.

In der dritten Dimension ist die Tragfläche irgendwo zu Ende. Das bewirkt unvermeidlich die bekannten, von den Flügelenden nach hinten abströmenden Wirbelzöpfe. Diese Wirbelzöpfe verschwinden auch weit entfernt vom Flügel nicht. Eine der Grundannahmen, die bei Kutta-Joukowski zur Zirkulation führt, ist aber die Abwesenheit von Wirbeln im Fernfeld. Damit ist klar, dass Kutta-Joukovski das reale Strömungsfeld nicht voll erfassen kann. Eine vollständige Erklärung des Auftriebs scheitert damit. Die Betonung bei dieser Aussage liegt dabei auf "vollständig".

Insbesondere wird eine Berechnung, die sich allein auf Kuttta-Joukovski stützt, zu numerisch deutlich von der Realität abweichenden Ergebnissen kommen. Deswegen verwendet man für computergestützte Berechnungen andere Methoden.

Das mathematische Modell einer wirbelfreien Zirkulationsströmung um den mit Fluggeschwindigkeit fliegenden Flügel liefert jedoch in vielen Fällen gute quantitative Ergebnisse für den Auftrieb. Dies gilt besonders für Flügel mit großer Streckung im Unterschallbereich, also z. B. Segelflugzeuge. Der Grund liegt in der Ähnlichkeit der Vereinfachungen einer allgemeinen Strömung, damit diese nach Bernoulli oder als wirbelfreie Potentialströmung beschrieben werden kann.

Diese Formulierung suggeriert, das auch heute noch Segelflugzeuge allein mit Hilfe von K-J ausgelegt werden. Tatsächlich dürften das einige Jahrzehnte her sein, das neue Modelle auf dieser Grundlage entworfen wurden.
Eventuell passe ich in den nächsten Tagen den Wikipedia-Eintrag mit einer vorsichtigeren Formulierung an.

Ich war soweit die kleinen Brüder des Anfahrwirbels (meine heißgeliebten Endwirbel) zu beerdigen, jetzt hab ich sie aber in JHG`s (Sepp) Video (#23) in voller Pracht und sogar mit der richtigen Drehrichtung wiedergefunden.

Hmm.
Das Video hat drei Teile:

1. "Filmkamera mitfahrend": Hier ist der Anstellwinkel so groß, dass wenige Sekunden nach dem Anfahren das Fluid von der Hinterkante nach vorne strömt. Etwa ab 0:25 entwickelt sich daraus ein voller Strömungsabriss. Dass sich aus dem stark verwirbelten Bereich oberhalb des Profils kleinere Wirbel nach hinten ablösen, empfinde ich als nicht besonders überraschend. An der Tatsache, dass im Stall der Auftrieb weitgehend zusammenbricht, kann man ablesen, dass diese Wirbel nicht besonders hilfreich sind. Falls Du die bei 0:22 sichtbare Wirbelschleppe meinst. Zu dem Zeitpunkt befindet sich das Strömungsfeld noch nicht seinem Dauer-Zustand. Das Fluid oberhalb des Profils beschleunigt noch. Diese Beschleunigung geht wie der Ruck ganz am Anfang mit der Ablösung von Anfahrwirbeln einher. Da sich das Profil bereits durch das Fluid bewegt, wird daraus nicht ein großer einheitlicher Wirbel, sondern viele kleine. Noch deutlicher gesagt: Diese kleinen Wirbel verschwinden, sobald der Auftrieb voll aufgebaut ist. Im Reiseflug treten sie nicht auf.
2. "Filmkamera stillstehend": Im zweiten Teil etwa ab 1:22 sieht man den Anfahrwirbel in voller Schönheit. Das Profil verschwindet nach links aus dem Blickfeld.
3. "Im dritten Teil wird das Profil gleich wieder angehalten. Es entsteht ein zweiter Wirbel, dessen Drehrichtung entgegengesetzt ist. Das ist eine gute Demonstration dafür, dass bei jeder Änderung des Auftriebs ein "Anfahrwirbel" hinter dem Flügel entsteht.

Liegt das an dem zähen Fluid das Prantl verwendet hat?

Ein zähes Medium würde Wirbel effektiv unterdrücken. Entsprechend dürfte Prandtl gerade ein besonders dünnflüssige Flüssigkeit eingesetzt haben. Ich tippe auf Wasser

---<)kaimartin(>---

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Zu "(un-)vollständig" Zitat aus JHG`s Link zu NVA-Flieger in #18:
Die Zirkulation bewirkt eine weitere Verstärkung der Geschwindigkeit der Strömung an der Oberseite des Profils. Die größere Differenz der Geschwindigkeit zwischen Ober- und Unterseite sorgt für einen größeren Auftrieb. Die Zirkulation unterstützt das Auftreten der induzierten Geschwindigkeit am umströmten Profil.
@kaimartin : Deine Erklärung zu "(un-)vollständig" unterschreibe ich vollinhaltlich, wundere mich nur warum KuJ beim Randwirbel so streng ist.

Apropos "strenge Voraussetzungen für "Kutta und Joukowski". KuJ verlangt eine gewisse Viskosität damit die Strömung am Profilende sauber abfließt. Ansonsten wird das Profilende von unten nach oben umflossen (Hufeisenströmung?).
Eine schöne und anschauliche Definition von Viskosität wäre hier toll. Meine (Schnellschuss-) Vorschläge:
* Maß für die Zähigkeit eines Fluids.
* Maß für die Anziehungskräfte zwischen Fluidteilchen ( und Begrenzung ??)
Wasser wäre wegen Dipolcharakter schon ziemlich viskos zumindestens gegenüber gasförmigen Fluiden.

Für die die immer noch mitlesen: Das vollständige Betrachten des Prandtl-Videos (JHG #23) ,wie von kaimartin angeregt, ist sehr hilfreich.
Lg Bert

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

@kaimartin zu(1)Zitat:
"Falls Du die bei 0:22 sichtbare Wirbelschleppe meinst. Zu dem Zeitpunkt befindet sich das Strömungsfeld noch nicht seinem Dauer-Zustand. Das Fluid oberhalb des Profils beschleunigt noch. Diese Beschleunigung geht wie der Ruck ganz am Anfang mit der Ablösung von Anfahrwirbeln einher. Da sich das Profil bereits durch das Fluid bewegt, wird daraus nicht ein großer einheitlicher Wirbel, sondern viele kleine. Noch deutlicher gesagt: Diese kleinen Wirbel verschwinden, sobald der Auftrieb voll aufgebaut ist. Im Reiseflug treten sie nicht auf."
Ganz befriedigt mich deine Erklärung nicht, mehrere AnfW?? .
18`- 19`Eindrehen des AnfW
- 20`Ablösen des AnfW (ich meine bei konstanter Geschwindigkeit)
- 22` Ausbildung der "kleinen Brüder des AnfW"
- 25` Strömungsabriss aus mir unbekannter Ursache; es wird uninteresannt
Leider hab ich auch keine bessere Erklärung, meine wäre gewesen:
Der dauernde "Durchfluss" an Energie wird am "Eingang"(Zirkularströmung) nicht sichtbar, wohl aber am "Ausgang"(Wirbelschleppe der "kleinen Brüder des AnfW").
Befriedigt mich aber auch nicht besser als kaimartins Erklärung

@kaimartin zu(2)Zitat:
"Im zweiten Teil etwa ab 1:22 sieht man den Anfahrwirbel in voller Schönheit. Das Profil verschwindet nach links aus dem Blickfeld."
Links vom AnfW sind "die kleinen Brüder des AnfW" sichtbar, sie bewegen sich seltsamerweise nach unten , während sich der AnfW eher nach oben bewegt.

@kaimartin zu(3) : Es sieht so aus als ob sich die Bindung der Zirkulation ans Profil auflöst und sich die Zirkulationsströmung als freier Wirbel mit dem Ex-AnfW bewegt

@kaimartin zu :
"Ein zähes Medium würde Wirbel effektiv unterdrücken. Entsprechend dürfte Prandtl gerade ein besonders dünnflüssige Flüssigkeit eingesetzt haben. Ich tippe auf Wasser"
Siehe vorheriger post zu Viskosität.

Ich hab eigentlich nie vorgehabt mein Modell oder KuJ für Berechnungen insbesondere zu Profilverbesserung heranzuziehen.

Lg Bert