Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

[bwing]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Puh. Ausgerechnet Induzierter Widerstand nach Wikipedia als Referenz?
Das kann man getrost vergessen. Wenn man sich die Autorenliste, Diskussionen usw. anschaut, sieht man sofort, daß da die gleichen Rechthaberei-Kriege geführt werden, wie hier im Forum zum gleichen Thema. Von Beteiligten wie z.B. vom Manfred Ullrich und einer "Bergdohle" (selbige wurde schon vom Wiki Team angemahnt, sehe ich gerade).

Da steht: "Anders als oft angenommen, entsteht der induzierte Widerstand bei Flugzeugen also nicht nur an den Tragflächenenden, sondern an der gesamten Tragfläche bzw. jeder Fläche, die Auftrieb (Querkraft zur Strömungsrichtung) erzeugt."
und weiter: "Der Widerstandsbeiwert ist bei optimaler Auftriebsverteilung Cwi = Ca² / (pi*Lambda)" -- (wobei hier Lambda die Streckung ist und die elliptische Auftriebsverteilung gemeint ist)
und dann: "Flügel mit einer großen Streckung erzeugen daher bei gleicher Fläche und gleichem Auftrieb umgekehrt proportional zur Streckung einen geringeren induzierten Widerstand als tiefe Flügel mit kleiner Streckung."

Damit widerspricht sich der Artikel selbst.

Literaturtip: http://www.av8n.com/how/, ebenda http://www.av8n.com/how/htm/airfoils.html
bzw. http://www.av8n.com/how/htm/airfoils...c-induced-drag
Auch nur per Google gefunden aber definitiv eine andere Liga.

Edit: sehe gerade dass die Quelle auch schon in dem von Sepp genannten Therma
https://www.gleitschirmdrachenforum....ng-zur-polare? zitiert wird.

JM2C
Bernd

[Ikarus-Pellicci]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hi,

https://www.youtube.com/watch?v=x2Cn3vIb6gw

leichte Kost zum leichten Verstehen, da gibt es mehr von dem Mann

Tomas

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Tomas,

der erklärt nach meinem Verständnis seiner Einleitung und dem Text unter dem Video die Nick-Stabilität und die Gier-Stabilität.

Hallo Bernd,

wieso widerspricht sich der Text in Wikipadia selbst?

Mag sein, dass Leute auch dort unterschiedliche Vorstellungen haben, aber am Ende hat sich die fachlich richtige nach vorne durchgesetzt.

Die alte Faustformel aus der Tragflächentheorie für den Beiwert des induzierten Widerstands bei elliptischer Auftriebsverteilung über der Spannweite mit der Streckung Lambda, Cwi = Ca²/(pi*Lambda), sagt doch auch, dass Auftrieb immer auch einen Widerstand induziert, und dass ohne Auftrieb kein induzierter Widerstand entsteht.
Nur bei unendlicher Streckung bzw. Spannweite könnte man den induzierten Widerstand unendlich klein halten.

Wiese spielen populärwissenschaftliche Veröffentlichungen eines John S. Denker (bis 2014), in einer anderen Liga als die des Autoren-Kollektivs von Wikipedia? Nur weil sie in englisch sind?
Im übrigen steht auch dort unter 3.14.3 zum Induzierten Widerstand, dass man nur sehr wenig bis nichts für Auftrieb (an Widerstand) 'zahlen' müsse, wenn man eine sehr große Luftmasse nach unten drücken würde.

Um die zwangsläufige Verbindung von Widerstand mit Auftrieb zu verdeutlichen, habe ich noch eine Zeichnung beigefügt.

Die Luftkraftanteile entstehen auf der Strecke der Umlenkung stets senkrecht zum Umlenkbogen mit einem Anstellwinkel alpha. Als Integral bzw. in Summe erhält man eine leicht nach hinten gerichtete Luftkraft mit einer Auftriebskomponente und einer Widerstandskomponente, dem Induzierten Widerstand.
Fange ich für die Umlenkung durch z.B. eine größere Spannweite (Streckung) mehr Luftmasse ein, kann die Umlenkung kleiner bzw. der Umlenkbogen kürzer sein, mit einem kleineren Anstellwinkel. Die Luftkraft ist dann weniger nach hinten gerichtet, ihr induzierter Widerstand also kleiner. Aber auch, wenn ich den Druckverlust an den Flügelspitzen durch z.B. Winglets reduziere, und damit auch die Randwirbel, komme ich mit einem kleineren Anstellwinkel für eine gleich große Luftkraft aus, habe also auch einen geringeren Induzierten Widerstand.
Der Druckverlust bei einem Auftrieb, der sich im Randwirbel zeigt, ist aber nur eine Einflussgröße auf den Induzierten Widerstand.

Hoffe, ich konnte mich verständlich machen.

Gruß, Bernhard

PS:
Die Aufteilung von L in den Auftrieb A = L * cos(alpha) und den Widerstand W = L * sin(alpha) ist nur ein grober Anhaltspunkt. Tatsächlich ist die Luftkraft an angestellten bzw. gewölbten Profilen viel weniger nach hinten geneigt, so dass die Widerstandskomponente viel kleiner ist.

[JHG]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

...
Da steht: "Anders als oft angenommen, entsteht der induzierte Widerstand bei Flugzeugen also nicht nur an den Tragflächenenden, sondern an der gesamten Tragfläche bzw. jeder Fläche, die Auftrieb (Querkraft zur Strömungsrichtung) erzeugt."
und weiter: "Der Widerstandsbeiwert ist bei optimaler Auftriebsverteilung Cwi = Ca² / (pi*Lambda)" -- (wobei hier Lambda die Streckung ist und die elliptische Auftriebsverteilung gemeint ist)
und dann: "Flügel mit einer großen Streckung erzeugen daher bei gleicher Fläche und gleichem Auftrieb umgekehrt proportional zur Streckung einen geringeren induzierten Widerstand als tiefe Flügel mit kleiner Streckung."

Bin da ganz bei dir: Die Formeln zeigen nämlich ganz eindeutig, dass bei Streckung unendlich der induzierte Widerstand null wird. (Und ja das gibt es, wenn das Profil durch den Windkanal abgeschlossen wird)

Natürlich sehe ich es genau so wie Manfred Ulrich. Aber dass manche die Randwirbel immer noch als Ursache des Induzierten Widerstands sehen, ist wohl kaum totzukriegen.

Gott sei Dank. Das hat auch gute Gründe.

Die in den Randwirbeln steckende Energie ist als ein mögliches Indiz bzw. Maß für den Induzierten Widerstand zu verstehen, aber nicht als dessen Ursache.
Ursache für die Randwirbel ist der Auftrieb, also ist auch für den Induzierten Widerstand der Auftrieb die Ursache.

Die Ursache ist die Umströmung des Profils ins Querrichtung. Die hat aber nichts mit dem Auftrieb an sich zu tun sondern ist unerwünschter Nebeneffekt den man so weit wie möglich reduziert. Endscheiben, Winglets, ...

Die einzige Interpretation die halbwegs sinnvoll scheint ist dass sich die Wirbel bei endlicher Streckung natürlich nicht schlagartig an den Enden bilden sondern sich über die gesamte Fläche aufwickeln und nach außen abfließen wie in diesem Bild ansatzweise dargestellt.



Falls du eine andere Formel in einer namhaften Veröffentlichung findest in der der induzierte Widerstand nicht null bei Streckung unendlich wird, steht eine Kiste Bier.

Umlenkung alleine "verbraucht" keine Energie da Kraft und Weg im rechten Winkel zueinander stehen. Der induzierte Widerstand ist keine Conditio sine qua non für Auftrieb.

Edit: In deinem Bild unterschlägst du (wie allgemein üblich) den Upwash vor dem Flügel der würde nämlich die Luftkraft wieder nach vorne biegen. Die Stromlinien auf der Unterseite zeigen nach der Abströmkante wieder nach oben, dadurch kommt es ja erst zum Vertwisten mit den Stromlinien der Oberseite.

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Doch, die Umlenkung der ruhenden Luftmasse nach unten (mit anschließender Verwirbelung) braucht Kraft (nämlich im Flug das Gewicht) über das Sinken auf dem Flugweg, und Kraft mal Weg ist Arbeit bzw. Energie.

Bei der Umlenkung wurde in erster Näherung eine konstante Geschwindigkeit über und unter wie auch in Strömungsrichtung angenommen. Das genügt auch, um die primäre Ursache von Auftrieb zu erklären.
Als Folge dieser ersten Ursache kommt es dann noch zu Geschwindigkeitsunterschieden mit weiteren Effekten, siehe #55.
Dazu gehört auch, dass der Staupunkt an der Anströmkante etwas nach unten wandert, die Strömung davor etwas nach oben zieht (upwash?). Etwaige Strömungskräfte vor und hinter dem Flügel wirken aber nicht auf den Flügel.

Die Wirbel-Theorie ist ein mathematisches Modell mit Anleihen und Analogien zur Elektrodynamik, mit dem man im vorigen Jahrhundert den Auftrieb bedingt berechnen konnte. Dieses Modell ist lange fortgeschrieben worden und wird vielleicht sogar hier und da heute noch gelehrt. Ich weiß nicht, wie es anfing, dass einige Leute ihm die Ursache des Auftriebs zugeschrieben haben, was, wie man hier sieht, immer noch weiter getragen wird. Aber jeder nach seiner Fasson.

Gruß, Bernhard

[JHG]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

. Aber jedem das Seine.

Ja ...

[bwing]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

wieso widerspricht sich der Text in Wikipadia selbst?

Hat Sepp schon erklärt. (Edit: den Rest eigentlich auch aber ich hatte es eh schon geschrieben)

Mag sein, dass Leute auch dort unterschiedliche Vorstellungen haben, aber am Ende hat sich die fachlich richtige nach vorne durchgesetzt.

Schon in der Schule bekommt man heute beigebracht, dass man Wikipedia nicht als Referenz verwenden soll (keine Polemie!). Bei dem genannten Artikel sind nicht mal die Referenz-Links richtig gesetzt.
Was sind denn "fachlich richtige Vorstellungen"? "Fachlich richtig" nach wessen Urteil? Es geht um treffende Modelle und Formeln, welche möglichst präzise zu den Beobachtungen und Messergebnissen passen.

Wiese spielen populärwissenschaftliche Veröffentlichungen eines John S. Denker (bis 2014), in einer anderen Liga als die des Autoren-Kollektivs von Wikipedia? Nur weil sie in englisch sind?

Was hat das mit Englisch zu tun? Bleib mal bitte sachlich. Schau Dir das Vita von John S. Denker an. Vergleiche dessen "populärwissenschaftliche" Arbeit mit dem hasserfüllten Text von M.U. auf seiner Homepage.

Im übrigen steht auch dort unter 3.14.3 zum Induzierten Widerstand, dass man nur sehr wenig bis nichts für Auftrieb (an Widerstand) 'zahlen' müsse, wenn man eine sehr große Luftmasse nach unten drücken würde.

Ja eben! So kann man den induzierten Widerstand trotz Auftrieb reduzieren (und dann sind die Randwirbel schwächer / gehen gegen Null, das sagt er auch).
Nochmal: Gerade für den Windkanal mit Seitenwand / Flügel hoher Streckung (Randwirbel weg / minimal) sagt die Formel, daß Cwi beliebig klein werden kann, und zwar auch wenn Auftrieb vorhanden ist (Ca > 0).

Es ist ein Unterschied zu sagen: "Auftrieb ist grundsätzlich immer mit induziertem Widerstand verbunden" oder: "An einem realen Flügel ist die Auftriebserzeugung mit der Ausbildung von Querströmung, Randwirbeln und damit induziertem Widerstand verbunden".

Wenn man es unbedingt mit einfacher Prosa beschreiben will - was generell meist keine gute Idee (!!!) ist - wäre eine geeignete Formulierung vielleicht: "Auftriebsinduzierter Widerstand ist der Preis dafür, dass der reale Flügel einen Rand (oder endliche Streckung) hat".

Hoffe ich konnte etwas zur Klarheit beitragen.

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Während die Erklärung des Auftriebs nach dem Impulssatz einen Luftkraftvektor liefert, dessen Komponente senkrecht zur Strömungsrichtung der Auftrieb ist, die Komponente in Strömungsrichtung der induzierte Widerstand,

besteht das Dilemma der Ermittlung des Auftriebs nach dem Wirbel-Modell darin, dass der Zirkulationswert des für die Umströmung angenommenen Wirbels um den Flügel als Faktor des Auftriebs nur einen Skalar, also keinen Vektor, liefert, der sich in Auftrieb und Widerstand zerlegen ließe. Hier ist für die Richtung des Luftkraftvektors eine Annahme anhand der Translationsströmung zu treffen.

Daher wird dann der restliche Teil des ringförmigen Wirbels (nach dem Wirbelsatz von Helmholtz), Randwirbel und 'Anfahrwirbel', die nach der Wirbel-Theorie nicht zum Auftrieb beitragen (das tut dort nur der 'gebundene tragende' Wirbel um den Flügel), als Verlust-Wirbel gesehen werden, denen dann der Induzierte Widerstand entspreche.
Nach der Wirbel-Theorie würde also der Induzierte Widerstand abnehmen bis verschwinden, wenn die Randwirbel abnehmen bis verschwinden.
Da in einem Windkanal mit einer Tragfläche bis zu den Wandungen zwangsläufig keine Randwirbel entstehen können, müsste demnach kein Induzierter Widerstand auftreten.
Abgesehen davon, dass eine Fläche bis zu den Wandungen des Windkanals auch einen Induzierten Widerstand erzeugt, wenn sie Auftrieb erzeugt, dürfte es nach dem Wirbelsatz von Helmholtz ohne Randwirbel auch keinen Wirbel um den Flügel geben, und damit nach der Wirbel-Theorie auch keinen Auftrieb.

Wenn John S. Denker den Induzierten Widerstand mit der Luftmasse in Verbindung bringt, so bewegt er sich in der Erklärung des Auftriebs durch den Impulssatz, in dem die Masse eine entscheidende Rolle spielt. Die Wirbel-Theorie betrachtet dagegen nur das Geschwindigkeitsfeld, berücksichtigt gar keine Masse. Die Masse kommt erst über die Luftdichte rho im Staudruck q = rho/2 * v² nach Bernoulli ins Spiel.

Wie sich nach dem Impulssatz der Induzierte Widerstand (Widerstandsbeiwert) bei gleichem Auftrieb verringern lässt, habe ich schon in meinem Beitrag #55 dargelegt. Eine der Einflussgrößen ist die Streckung, durch die mehr Luftmasse von der Umlenkung erfasst wird, so dass der Grad der Umlenkung bzw. Anstellung der Fläche geringer sein kann. Als Folge davon sind auch die Randwirbel geringer, sie sind aber keineswegs die Ursache für einen geringeren Induzierten Widerstand.

Auch nach dem Impulssatz würde der Induzierte Widerstand theoretisch beliebig klein werden, wenn man die vom Flügel erfasste Luftmasse beliebig groß machen könnte, und damit die Umlenkung beliebig klein.
Natürlich gibt es bei unendlicher Streckung (Spannweite) keinen Flügelrand mehr, und schon von daher keinen Randwirbel.

Gruß, Bernhard

[soundglider]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Mir werden hier die Begriffe "Erklärung", "Theorie" etc. zu sehr durcheinandergemischt, und deswegen ist auch die Diskussion um "was ist Auftrieb?" so ziellos. Ihr solltet euch zuerst darauf einigen, worum es eigentlich geht:

Physikalische Theorie
Beschreibt physikalische Grundlagen im Rahmen des Wissensstandes der Forschung. Die Gasdynamik ist das Fachgebiet, dass sich mit der Thematik beschäftigt, wie sich Gase verhalten, wie Energieübertragung bei Gasen bzw zwischen Gasen und Festkörpern stattfindet, etc...
In der Gasdynamik ist Auftrieb nur ein resultierender Kraftvektor senkrecht zur Anströmung auf einen umströmten Referenzkörper. Wie dieser Kraftvektor entsteht, kommt ganz auf die Randbedingungen an (z.B. Unter/Überschall ist gänzlich unterschiedlich, bei Grenzschichten, Strömungsablösung und Turbulenz ebenso)

(Berechnungs-)Modell
Um die physikalische Theorie berechenbar zu machen, muss man mathematische Berechnungsmodelle zur Hilfe nehmen. Diese Berechnungsmodelle sind KEINE Erklärung der physikalischen Theorie. Sie vereinfachen einen komplexen Sachverhalt, um für ein bestimmtes Szenario eine hinreichend gute Vorhersage zu treffen. Das Zirkulationsmodell von Kutta-Joukowski, Navier-Stokes-Gleichungen, Turbulenzmodelle, Bernoulli-Gleichungen etc... dies sind ALLES Modelle, die in einem bestimmten Szenario angewendet werden können. Das genaueste Modell für Berechnung im Unter- und Überschall von technische Anwendungen sind die Navier-Stokes-Gleichungen, die auf der kontinuumsmechanischen Erhaltung von Masse, Impuls und Energie basieren. Für einfache Annäherungen im niedrigen Unterschall ohne Turbulenz kann auch das Zirkulationsmodell hergenommen werden, heutzutage macht das aber niemand mehr. Die Navier-Stokes-Gleichungen funktionieren aber z.B. nicht mehr, wenn man Größenskalen im Bereich der mittleren freien Weglänge bewegt, z.B. bei sehr niedrigen Dichten (niedriger Erdorbit), oder in sehr kleinen Größenskalen. Hier kommen andere Berechnungsmodelle zum Einsatz. Aber auch hier gibt es Auftrieb!
Ein Berechnungsmodell an sich liefert keinen Erkenntnisgewinn zur physikalischen Theorie, sondern basiert darauf!

Erklärung
Erklärungen (Prosa) sollten sich auf die physikalische Theorie beschränken, ohne dafür Berechnungsmodelle zu verwenden. Erklärungen anhand von Berechnungsmodellen sind nur dann hilfreich, wenn die Herleitung und der Gültigkeitsrahmen der Berechnungsmodelle bereits erklärt und verstanden wurde. Da es den meisten Leuten bereits an echtem Verständnis für "Dichte", "Druck" und "Temperatur" fehlt, ist es müßig, anhand von Berechnungsmodellen den Auftrieb zu erklären, die diese Begriffe als gegeben benutzen. Mit abstrakten Modellen wie Zirkulation (ein mathematischer, kein physikalischer Begriff!!!), braucht man dann garnicht erst anfangen...


Warum Auftrieb entsteht, kann man vollumfänglich erklären, wenn man bei den Grundlagen der Gasdynamik anfängt und ein fundiertes Verständnis für jeden einzelnen verwendeten physikalischen Begriff schafft. Wurde dies verstanden, so ist es offensichtlich und intuitiv, warum Auftrieb entsteht, OHNE dass man Berechnungsmodelle verwenden muss.
Will man Auftrieb tatsächlich bestimmen (Frage nach dem "wieviel?"), stehen einem Berechnungsmodelle von sehr einfach bis sehr komplex zur Verfügung.

[Kalonji]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

danke, soundglider, letztlich und idealerweise sollte es bei einer Diskussion einen Erkenntnisgewinn für beide/alle Seiten geben.
Deshalb sollte bwing's Loschkommentar woll heißen: "is eh zwecklos" mit mir zu diskutieren 😉
ich hoffe es geht noch weiter hier, sehr spannend.

[bwing]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

danke, soundglider, letztlich und idealerweise sollte es bei einer Diskussion einen Erkenntnisgewinn für beide/alle Seiten geben.
Deshalb sollte bwing's Loschkommentar woll heißen: "is eh zwecklos" mit mir zu diskutieren ��
ich hoffe es geht noch weiter hier, sehr spannend.

Wie?? Irgendwie hast du mich mißverstanden. Ich bin da ziemlich beim Soundglider, 90%, toller Beitrag. Vielleicht kannst du ja auch selbst was zum Erkenntnisgewinn beitragen, das wäre schön. Ich jedenfalls bin darum bemüht. Oder du setzt mich auf die Ignore Liste, dann brauchst du es nicht zu lesen.

Also dann doch weiter, Stichwort Erkenntnisgewinn:

Ich lese (nicht nur) bei NASA: Modern Drag Equation, daß die Formel für den induzierten Widerstand für Flügel mit Enden gilt, im Idealfall für elliptische Auftriebsverteilung. Abweichungen von der Verteilung werden von einem Korrekturfaktor erfaßt.

Zitat: "For given air conditions, shape, and inclination of the object, we have to determine a value for Cd to determine the drag. The drag coefficient is composed of two parts; a basic drag coefficient which includes the effects of skin friction and shape (form), and an additional drag coefficient related to the lift of the aircraft. The additional source of drag is called the induced drag and it is produced at the wing tips due to aircraft lift. Because of pressure differences above and below the wing, the air on the bottom of the wing is drawn onto the top near the wing tips. This creates a swirling flow which changes the effective angle of attack along the wing and "induces" a drag on the wing. The induced drag coefficient is equal to the square of the lift coefficient (Cl) divided by the quantity: pi (3.14159) times the aspect ratio (Ar) times an efficiency factor (e). The aspect ratio is the square of the span divided by the wing area. For a rectangular wing this reduces to the ratio of the span to the chord. Long, slender, high aspect ratio wings have lower induced drag than short, thick, low aspect ratio wings. Lifting line theory shows that the optimum (lowest) induced drag occurs for an elliptic distribution of lift from tip to tip. The efficiency factor (e) is equal to 1.0 for an elliptic distribution and is some value less than 1.0 for any other lift distribution."

Meine Frage: Welche Formel würde für den induzierten Widerstand gelten, wenn der Flügel keinen Rand ("Tips") hat, also gar keine elliptische sondern gleichförmige Auftreibsverteilung vorliegt, so wie im Windkanal-Szenario? Die gleiche? Mit e>1?

Sorry für das hartnäckige Nachfragen und das englische Zitat. Eine konstruktive Antwort wäre nett.

[Kalonji]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Vielleicht kannst Du ja auch was Konstruktives beitragen. Ich jedenfalls bin darum bemüht.

Beitragen, das übliche Totschlagargument, kann ich gar nichts, bin nur ein handelsüblicher Pilot/Anwender.

Diskussionsbemüht sieht anders aus: "jedem das seine", "Schon in der Schule bekommt man heute beigebracht", "Willst Du mich veralbern?," ich bin raus"

werde meinen Beitrag zur Übersichtlichkeit bald wieder löschen!

[bwing]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hi. Danke für den Hinweis. Habe es etwas bearbeitet.
Ich fand und finde Bernhards Bemerkung bezüglich der Englischen Quelle ziemlich polemisch. Daher die Frage zum "Veralbern".
Das "jedem das seine" wurde ja schon vorher von anderen in die Welt gesetzt... fände ich jetzt nicht schlimm. (Zitat von Bernhard: "Aber jeder nach seiner Fasson".)
"Schon in der Schule bekommt man heute beigebracht" ist Fakt! Ich weiß es von meinen Söhnen. Es ist mir wichtig darauf hinzuweisen!
"Ich bin raus" hatte ich geschrieben eben genau weil ich das Gefühl habe daß hier keine erhellende Diskussion mehr möglich ist. Aber vielleicht geht doch noch was, siehe meine obige Frage.

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Eine erhellende Diskussion im Forum scheint mir schwierig zu sein.
Zu leicht und zu gerne entstehen dabei Missverständnisse.

Besser wäre es, man könnte sich für ein Gespräch zusammensetzen.

Erhellend ist aber nicht einseitig zu verstehen, im dem Sinne, dass alle anderen den eigenen Überzeugungen folgen.
Daher erst zuhören bzw. lesen statt reflexartig zu widersprechen. Auch bitte keine Beiträge löschen.
Aber jeder soll natürlich für seinen Standpunkt eintreten und auch versuchen andere davon zu überzeugen.

Insofern mache ich mal weiter, der Reihe nach.

Bernd (bwing),

zunächst zu Deinem Wunsch nach einer Formel für den IW (Induzierten Widerstand) gemäß #69/70:

'Letzter Versuch. Formel für die Berechnung des induzierten Widerstands in diesem Fall? Literaturbeleg? Siehe auch Post von Sepp. Eine Zeile würde mir reichen.'

Die Faustformel für den Beiwert des induzierten Widerstands c_wi = c_a²/(pi * Lambda) gilt auch für den nach dem Impulssatz erklärten Auftrieb und IW, wie ich in #64 schon geschrieben habe. Der IW ist in dieser Formel also vom Auftriebsbeiwert c_a und der Streckung Lambda bzw. der Spannweite abhängig, nicht aber etwa von Randwirbeln bzw. dessen Stärke.
Mit mehr Streckung/Spannweite erfasse ich mehr Luftmasse, muss sie für einen gleich großen Auftrieb daher weniger umlenken, so dass der Luftkraftvektor weniger nach hinten zeigt, seine Widerstandskomponente IW geringer ist. Durch den bei mehr Spannweite lokal, also auch außen, geringeren Druckunterschied wird dann auch der Randwirbel geringer.

Sebastian (soundglider),

auf Deine Grundsätze bzw. Unterscheidung zwischen Physikalischer Theorie und (Berechnungs-)Modell hatte ich in #55 schon hingewiesen.
Daher ist das Wirbel-Modell zur Beschreibung eines Strömungsfeldes ebenso wenig Ursache des Auftriebs wie etwa die Navier-Stokes-Gleichungen.

Auf die Grenzen der Gültigkeit gängiger mathematischer Beschreibungen der Physik eines Strömungsfeldes wegen der molekularen Geschwindigkeiten des Fluids, weist auch Loviscach hin, siehe in #1 und auch #55. Das würde die Sache aber noch komplizierter machen, ist für (unsere) regulären Flugbedingungen aber nicht relevant, so dass die Gasdynamik nicht auch noch zu berücksichtigen ist.

Als einfache und für jeden verständliche Erklärung der Ursachen des Auftriebs erscheint mir daher die Massenträgheit bzw. Zentrifugalkraft, wie ja auch im Video von Loviscach in #1 ausgeführt.

Bernd,

in #72 stimmst Du zu 100% dem Beitrag #70 von Sebastian zu, der dort aber das Wirbel-Modell nicht als Ursache für den Auftrieb hält ('Mit abstrakten Modellen wie Zirkulation (ein mathematischer, kein physikalischer Begriff!!!), braucht man dann garnicht erst anfangen...'). Wie sind die 100% von Dir da zu verstehen?

Solche Formulierungen zum IW wie z.B. die von Dir zitierte englische mit '... is called the induced drag and it is produced at the wing tips due to aircraft lift.' finden sich immer noch zuhauf. Seit Prandtl haben eben viele diese Deutung bis heute immer wieder übernommen. Demnach gäbe es keinen IW, wenn es keine Randwirbel gibt, wie bei einer unendlichen Streckung/Spannweite, aber auch bei einem Flügel über den gesamten Querschnitt eines Windkanals. Letzteres stimmt allerdings nicht.
Daher fragst Du nach dem Korrekturfaktor e in der Formel c_wi = c_a²/(pi * Lambda * e), siehe oben, mit e = 1 für elliptische Auftriebsverteilungen über der Spannweite, e < 1 für nicht-elliptische Verteilungen. Um nun bei endlicher Streckung Lambda über den Querschnitt des Windkanals keinen IW zu haben, müsste Deiner Meinung nach e > 1 sein. Das ist so nicht ganz richtig, denn e müsste unendlich groß sein, damit c_wi beliebig klein bzw. null wird.

Erhellend bzw. konstruktiv?

Gruß, Bernhard

[schängelche]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Aber wenn man schon Aerodynamik in unseren Schulen und Lehrbüchern lehrt, dann doch bitte fachlich richtig.

Gruß, Bernhard

Aha... und was bitte ist "fachlich" richtig?

Euer ganzes zusammengetragenes i-net Halbwissen?

Fakt ist: Bernoulli und Newton gelten als Überholt.

Und immer noch - NIEMAND! auf diesem Planeten kann Dir erklären was wirklich passiert. Man hat nach einhundert Jahren try und error einfach heraus gefunden was für welchen Zweck am besten passt - siehe NACA, welche schon alle noch heute verwendeten Profile in den frühen 19hunderten erforscht haben.

Auch eine Scheisshaustür fliegt, sogar ganz gut! Symmetrische Profile tuns auch hervorragend und ihr füllt mittlerweile 5 Seiten mit Theorien, welche eben NUR Theorien sind!