Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

[schneidair]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Zur Bedeutung der versehentlich gelöschten Beiträge wage ich frecherweise mal zu sagen, dass wir dabei keine Erkenntnisse vom Range Einstein verpassen, wenngleich es sowohl in meinem post als auch in einem unmittelbar davor liegenden um den Genius ging, aber mehr im Bereich nicht so ernst gemeint.

Mein Beitrag dazu war jedenfalls keines posts wert, daher die Löschung (mit Kollateralschaden)

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo hangglider,

hier ein paar Anmerkungen und Anregungen zu und aufgrund Deines Beitrags #104.

'Das Wirbel-Modell ist genau das, was der Wortlaut bedeutet ! Ein MODELL!':
Einverstanden. Das Wirbel-Modell erklärt also auch Deiner Meinng nach nicht die Ursache von Auftrieb. Hatte sich für mich bisher anders angehört.

'Anders war es nicht möglich, einen Flügel zu Prandtls Zeiten mathematisch in den Griff zu bekommen.':
Weiß ich nicht. Die deutsch/russische Lösung zur Berechnung eines Geschwindigkeitsfeldes (um ein Profil) durch Analogien zu elektromagnetischen Feldern über Helmholtz, Kutta, Joukowski, Prandtl ... hat sich halt international durchgesetzt.
Es gab aber (schon) damals auch andere Ansätze, nach dem Impulssatz, z.B. von dem britischen Wissenschaftler F.W. Lanchester.

'Die Altvorderen haben mit diesem Wirbel-Modell (Hufeisentheorie) richtig gute Flugzeuge in die Luft bekommen (Mustang, Spitfire, ME 109, ....).':
Die Bedeutung des Wirbel-Modells für die Flugzeugentwicklung sollte man nicht überschätzen. In der Aerodynamik war damals (wie z.T. noch heute) viel Empirie im Spiel (Lilienthal, Wright ...). Richtig gute Drachen wurden und werden fast ausschließlich empirisch entwickelt.
Nicht zu vergessen die Bedeutung der Werkstoffkunde, Festigkeitslehre, des Leichtbaus, der Schwingungslehre etc. Leider wurde das Wissen auch für zwei Weltkriege genutzt.

'Vielleicht kann die moderne Strömungssimulation das Ganze weiter erhellen, ....':
Hat sie längst, auch dank numerischer Methoden und leistungsfähiger Computer. Dadurch, und durch neue Werkstoffe ..., werden heute viel bessere Flugzeuge gebaut, wie z.B. die Eta.


'Und was macht ein Profil bzw. eine angestellte Platte anderes ? Unten bremsen, oben beschleunigen.':

Ist dies ist eine Antwort auf einen der versehentlich gelöschten Posts davor?
Demnach scheinst Du, im Gegensatz zu Deinem Modell-Verständnis oben, noch immer an dem gedachten Wirbel um den Flügel zu hängen.

Dass eine angestellte (und gewölbte und profilierte) Fläche die Strömung oben beschleunigt und unten bremst, ist eine Folge der nach unten umgelenkten Strömung. Eine Folge, die eigentlich gar nicht gewollt ist, führt sie doch ab einer gewissen Umlenkung u.A. zur unerwünschten Strömungsablösung. Das Zentrifugalkraft-Modell kommt ohne dieses Beschleunigen und Bremsen aus. Es erklärt auch die Ursache des Auftriebs bei konstanter und auch bei gleicher Geschwindigkeit über und unter der Fläche. Dann wäre der Anteil der Unterseite am Auftrieb anstatt nur ca. 1/3 annähernd 1/2.

Es gibt auch gar kein durchgehendes Beschleunigen oben und Bremsen unten. Wie schon oben von mir (mehrmals?) angeführt, nochmals zum vielleicht besseren Verständnis:

Oben wird die Luft vor der 'Saugspitze' (durch die Umlenkung) von dieser angesogen und damit beschleunigt, hinter der 'Saugspitze' von dieser natürlich auch angesogen, aber dadurch abgebremst (auch die Grenzschicht, was zur Strömungsablösung führen kann).
Unten wird die Luft vor der 'Druckspitze' (durch die Umlenkung) von dieser weggedrückt und so gebremst, hinter der 'Druckspitze' von dieser natürlich auch weggedrückt und dadurch beschleunigt.
Insgesamt ist ein Luftteilchen dadurch oben trotz des längeren Weges eher an der Hinterkante als ein Luftteilchen unten.
Auch wird die Wölbung und Dicke eines üblichen Profils deswegen nach vorne gelegt, mit etwa 25% Rücklage. Dadurch nutzt man oben die schnellere Strömung vorne besser aus, unten tut der konvexe Teil des Profils, durch seinen Nasenradius, in der langsameren Strömung weniger weh (weniger Abtrieb).

Warum aber ist das Wirbel-Modell als Ursache für den Auftrieb immer noch so populär? Hier meine Gedanken:

Als Kutta und Joukowski an den Eulerschen Gleichungen knabberten, kam ihnen vielleicht die Idee, das Geschwindigkeitsfeld um ein Profil, was man schon kannte, durch eine Überlagerung der geradlinigen Strömung mit einem Wirbel (Potentialwirbel) abzubilden. Die Feldtheorie war damals durch die elektromagnetischen Felder gut entwickelt. Ein Volltreffer hinsichtlich der Berechnung des Auftriebs, wodurch die Eulerschen Gleichungen lösbar, oder vielleicht sogar überflüssig wurden.

Wann aber entstand aus der Entdeckung, dass der Auftrieb proportional mit dem Zirkulationswert der Umströmung zunimmt, der Glaube, dass der Wirbel auch die Ursache des Auftriebs sei?
Tatsächlich taucht der Begriff des 'Tragenden Wirbels' schon bei Prandtl auf, und im Dubs wird auch Prandtl als Begründer dieser Ansicht genannt. Im Dubs findet sich auch die hier oft (von JHG z.B. in #18) angeführte Zeichnung des 'Wirbelsystems' des Tragflügels.
Es ist wohl u.A. diese Zeichnung mit den tatsächlich auftretenden und manchmal sichtbaren bzw. sichtbar zu machenden Randwirbeln, die so einleuchtend erscheint. Eine Strömung (Wirbel) lässt sich gut bildhaft darstellen, und ein Bild sagt mehr als 1.000 Worte.
Wie ist dagegen eine Kraft bildhaft darzustellen, durch einen Pfeil, aber wie ein nach allen Seiten wirkender Druck und Unterdruck in einem Medium?


Schließlich noch einmal zum beliebten Induzierten Widerstand (IW):

Bei Durchsicht meiner Beiträge wegen einer kleinen Ergänzung zum Wirbel-Modell bzgl. Bernoulli stolperte ich über sinngemäß folgende Begründung:

Der IW werde (nur) durch die Randwirbel erzeugt, weil er per Definition der (nur) durch die Randwirbel erzeugte Widerstand sei.
Daher sei IW = 0, wenn Randwirbel = null.

Nach meinem, und wie ich meine allgemeinem, Verständnis ist der IW der Widerstand, der zwangsläufig mit Auftrieb A verknüpft ist.
Daher ist IW = 0, wenn A = 0, und in der Faustformel für seinen Beiwert c_wi = c_a²/(pi * Lambda), siehe #64 und weitere, steht ja auch der Auftriebsbeiwert c_a.
Daher hat mich auch gewundert, dass Kutta bei seiner Herleitung des IW ausgerechnet den 'Tragenden Wirbel' ausgeklammert hat (siehe Schlichting Band 2).

Aber laufen nicht beide Definitionen auf Dasselbe hinaus, ist nicht A = 0, wenn Randwirbel = null und umgekehrt? Im Allgemeinen ja, aber nicht ganz, z.B. nicht in besagter Konstellation im Windkanal.

Und noch eine kleine Fangfrage:

Winglets verbessern ja (auch) den Auftriebsbeiwert c_a, indem sie den Druckausgleich an den Flügelspitzen mindern.
Dies erhöht dann aber nach der Faustformel den Beiwert des IW, c_wi = c_a²/(pi * Lambda), sogar mit c_a zum Quadrat.
Das ist doch ein Widerspruch, oder?
Und stellen sich Winglets nicht auch der Eckverbindung 'Randwirbel – Tragender Wirbel' in den Weg? Da knirscht es dann wohl im Kegelrad-Getriebe, siehe Grafik (2) in #18.

Alles Gute, Bernhard

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bernd
Zu post #103 Zitat: "der Zirkulationsansatz ist keine 'Schnellschusserklärung' für den Auftrieb sondern Teil einer von Strömungswissenschaftlern (Helmholtz, Joukowski, Prandtl, ...) und Mathematikern (Kutta, Runge, ...) ausgearbeiteten Tragflügeltheorie, die fast 100 Jahre führend war und auch heute noch traditionell eine große Anhängerschaft hat."
@: Das wollte ich auch so nicht sagen, meiner Meinung nach ist mit Hilfe des Zirkulationsansatzes eine kurze, schnelle und saubere Erklärung für die Luftkraft möglich:
Zitat aus #10 :"... Zurück zur Zirkulationsströmung, sie ist für den Strömungsgeschwindigkeitsunterschied zwischen Profiloberseite und Unterseite verantwortlich -> Druckunterschied (nach Bernoulli ) -> Auftrieb .

Zu post #108 Zitat: "Aber laufen nicht beide Definitionen auf Dasselbe hinaus, ist nicht A = 0, wenn Randwirbel = null und umgekehrt? Im Allgemeinen ja, aber nicht ganz, z.B. nicht in besagter Konstellation im Windkanal."
@ : Wenn die Konstellation im Windkanal einen experimentellen Widerspruch liefert dann stimmt an der Theorie etwas Existenzielles nicht.

Zu deiner kleinen Fangfrage: Winglets verbessern ja (auch) den Auftriebsbeiwert ca, indem sie den Druckausgleich an den Flügelspitzen mindern.Dies erhöht dann aber nach der Faustformel den Beiwert des IW, cwi = ca^2/(pi * Lambda), sogar mit ca zum Quadrat.
Das ist doch ein Widerspruch, oder?

@ : Man kann c_a und c_w für einen Anstellwinkel und an einer Flügelkonstellation (mit oder ohne Winglets) bestimmen. Für jede der beide Flügelkonstellation bewirkt eine Anstellwinkeländerung die entsprechenden Änderungen von c_a und c_w (sogar mit ca zum Quadrat)
Wichtige Folgerung :Auftrieb und Widerstand (und damit c_a und c_w) sollten besser nicht unabhängig betrachtet werden sondern als "Bestandteile" des Vektors der gesamten Luftkraft. Das wurde aber schon in den Posts #84 und #85 thematisiert, Oberlehrermodus aus, Widerspruch (hoffentlich?!?) tot

Zitat : "Daher hat mich auch gewundert, dass Kutta bei seiner Herleitung des IW ausgerechnet den 'Tragenden Wirbel' ausgeklammert hat (siehe Schlichting Band 2)."
Meine Frage : Was ist mit 'Tragender Wirbel' gemeint?
Zirkulation ? Anfahrwirbel? Randwirbel? Mein Schlichting Band 2 ist grad nicht greifbar.


Lg Bert

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bert,

für mein Verständnis/Gefühl stimmen wir in allen Belangen weitgehend überein.

Es scheint übrigens zu stimmen, wie Du meintest, dass das Wirbel-Modell auch ganz ohne (eine Lösung von) Differentialgleichungen auskommt.

Habe dazu mal meine Notizen durchgesehen, die ich mir damals (ca. 2009) gemacht hatte, als ich mir den Dubs und den Schlichting durchgelesen habe.
Wollte damals wegen meiner Überlegungen zur Weiterentwicklung des Flexi in Richtung Semi mehr über Nick-Stabilität wissen, was aber für mich enttäuschend knapp abgehandelt wurde.
Für die Tragflügel-Theorie auf Basis des Wirbel-Modells habe ich mich damals nicht interessiert, habe mich aber trotzdem durch die Abhandlungen und Weiterentwicklungen im Schlichting, die mir schon damals fremd erschienen, jedenfalls in der Anwendung auf die Aerodynamik, durchgekämpft, aber nur knappe Notizen gemacht.

Mir wurde jetzt klar, dass Kutta ja nur dann die Abhängigkeit der Luftkraft von der Luftdichte erhält, wenn er aus seinem Geschwindigkeitsfeld per gedachter, aufgeprägter Zirkulation mittels Bernoulli ein Druckfeld macht.
Aus dem Druckgradienten senkrecht zur Profilkontur könnte er dann auch per Integration über die Kontur einen Luftkraftvektor ermitteln, und den dann in eine Komponente senkrecht zur Translationsströmung als Auftrieb, und eine Komponente in Richtung der Translationsströmung als Widerstand (Induzierten Widerstand (IW)) zerlegen (wie bei der Zentrifugalkraft).
Das Dumme ist nur, dass der sich aus der Integration ergebende Luftkraftvektor, bei der angenommenen Reibungsfreiheit der Strömung, senkrecht zur Anströmung steht, also keine Widerstandskomponente hat.
Einen Nick-Moment-Beiwert erhält man mit Kutta + Bernoulli auch schon ohne Segmentierung des Profils/Flügels, entgegen meiner Behauptung in einem obigen Beitrag.

Wie der Satz von Kutta-Joukowski, dass Luftkraft/Auftrieb proportional zur Zirkulation des Wirbels (der Wirbel) ist, bewiesen wurde, ob per Abgleich mit den Differentialgleichungen oder empirisch durch den Vergleich mit Messungen, weiß ich nicht, habe ich aus den Lehrbüchern damals nicht herauslesen können.

Kutta (und Joukowski?) hatte seinen Wirbel-Ansatz wohl zunächst an einem kreisförmigen Profil ausprobiert, später kamen dann die Joukowski-Profile mit sehr dickem Nasenradius. Das wurde dann u.A. von Prandtl und Schlichting weiter entwickelt, z.T. sehr kompliziert, aber wohl immer mit dem unschönen Effekt, dass man allein aus dem 'Tragenden Wirbel' keine Widerstandskomponente erhielt.
Der 'Gebundene Wirbel', der gedachte Wirbel um die Tragfläche bzw. die Traglinie, wird auch als 'Tragender Wirbel' bezeichnet. Die 'Traglinie(n)' verläuft (verlaufen) über die Spannweite durch das Zentrum (die Zentren) des(r) gedachten Wirbel(s) um das Profil. Die 'Traglinie' entspricht dem Leiter im elektromagnetischen Feld.

Bei den Überlegungen, den ja tatsächlich festzustellenden Widerstand auch in die Theorie zu holen, verfiel man wohl auf den nahe liegenden Gedanken, dass dieser dann (nur) aus den Randwirbeln (und dem Anfahrwirbel), die ja einen Energieverlust bedeuten, kommen könne. Daraus entstand dann die Konstruktion des IW nach Kutta wie in #82 skizziert. Der 'Tragende Wirbel' um die Tragfläche wurde also eigentlich nicht ausgeklammert, sondern ausgelassen, weil er in dieser Theorie nicht zur Widerstandskomponente beiträgt.

Die Traglinien-Theorie baut das Strömungsfeld um ein Profil allein richtungsmäßig nach, indem Potentialwirbel, Quellen und Senken so innerhalb des Profilsschnitts plaziert und so stark gemacht werden, dass die Strömungslinien zusammen mit der Translationsströmung der Profilkontur genau folgen. Die Stärke der Geschwindigkeit auf diesen Stromlinien (an der Kontur) ergibt sich dann aus der Summierung der Geschwindigkeiten der einzelnen überlagerten Felder. Nun weiß ich aber nicht, ob und wie belegt ist, dass diese sich so ergebenden Geschwindigkeiten auch das tatsächliche Geschehen (bei reibungsfreier/-armer Strömung) richtig wiedergeben. Vielleicht erhält man ja deswegen aus dem 'Tragenden Wirbel' keine Widerstandskomponente.
Bei den Feldanalogien zwischen den elektromagnetischen Feldern um einen Leiter, in dem sich die Stromstärke ändert, und den Strömungsfeldern um einen Flügel gibt es eben auch Unterschiede.

Horst Altmann, kannst Du hier weiterhelfen?

Das Zentrifugalkraft-Modell braucht dies alles nicht. Bei Umlenkung von Luftmasse (Luftstrom) entsteht immer eine Kraft mit einer Komponente quer zur Anströmung, Auftrieb, und eine in Richtung der Anströmung, Widerstand (IW), egal wie sich die Geschwindigkeit über der Umlenkstrecke verteilt, egal ob mit oder ohne Reibung.
Der Einfachheit halber kann man erst einmal eine konstante Geschwindigkeit entsprechend der Anströmgeschwindigkeit über der Umlenkstrecke annehmen. Dies wäre die Anfangsbedingung für eine Iteration, die schon einen groben Anfangswert mit einer konstanten Luftkraftverteilung liefert.
Dann könnte man den Einfluss des Druckgradienten auf die Geschwindigkeit der Umströmung berücksichtigen, für aufeinander folgende Abschnitte der Umlenkstrecke, was wiederum die tangentiale Duckverteilung ändert etc.
So würde eine nicht konstante Druckverteilung entstehen. Die Unterdruckspitze oben würde mehr nach vorne wandern und sich dort mehr ausprägen, die Überdruckspitze unten würde mehr nach hinten wandern. Am Ende würde der Luftkraftvektor weiter vorne liegen und weniger nach hinten zeigen, also weniger Widerstand enthalten, als zu Beginn mit der Anfangsbedingung.

Noch zum scheinbaren Paradox einer Erhöhung des IW bei einer Verbesserung des Auftriebs:

Genau, man muss die Anstellwinkel mit ins Spiel bringen, denn es ist ja von demselben wegen des Gewichts G und der Geschwindigkeit v erforderlichen Auftrieb (genau genommen Luftkraft) auszugehen.
Durch z.B. Winglets oder eine größere Streckung nimmt der Auftriebsbeiwert des Flügels mit dem Anstellwinkel stärker zu.
Du brauchst für denselben erforderlichen Beiwert (G, v) also weniger Anstellwinkel, eine geringere Umlenkung.
Dadurch ist der Luftkraftvektor im Zentrifugalkraft-Modell weniger nach hinten geneigt, seine Widerstandskomponente geringer. Ganz anschaulich, der Streckungseinfluss ist auch grob zu berechnen.
Nach der Faustformel der Traglinien-Theorie wird der Beiwert für IW c_Wi = c_A²/(pi * Str) bei demselben Auftriebsbeiwert dadurch kleiner, dass die Streckung Str im Nenner steht.

Für den Auftriebsbeiwert eines nicht gepfeilten und nicht geschränkten Flügel gibt es noch die Faustformel c_A = c_a * Str/(Str +2). c_a ist der Beiwert des Profils, der sich ohne Berücksichtigung von Profildicke und –wölbung wiederum nach der Faustformel c_a = 2 * pi * Alpha ergibt. Der Anstellwinkel alpha ist in Bogenmaß anzugeben. Wir gleiten meist mit einem c_A-Wert um 1,0.
Daraus kann man z.B. die Gleitzahl eines Flügels ohne schädlichen Widerstand abschätzen. Sie fällt mit diesen Formeln für mein Gefühl recht hoch aus.

Gruß, Bernhard

[kaimartin]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Bei Umlenkung von Luftmasse (Luftstrom) entsteht immer eine Kraft mit einer Komponente quer zur Anströmung, Auftrieb, und eine in Richtung der Anströmung, Widerstand (IW), egal wie sich die Geschwindigkeit über der Umlenkstrecke verteilt, egal ob mit oder ohne Reibung.

(Hervorhebung durch mich)
Man kann sich auf den Standpunkt stellen, dass gekrümmte Bahnen von Objekten immer eine umlenkende Kraft benötigen. Die beiden gehen in der klassischen Physik immer zusammen. Man bekommt das eine nicht ohne das andere. Das gilt für Autos in Kurven, geworfene Bälle und eben auch für Luftpakete in der Umgebung von Tragflächenprofilen.

Außer direkt an der Oberfläche des Profils sind die Luftpakete von allen Seiten von Luft umgeben. Eine Kraft wird in diesem Zusammenhang nur durch Druck übertragen. Damit sich für eine Stromlinien oberhalb des Profils eine passende umlenkende Kraft ergibt muss der Druck auf das Luftpaket von oben größer sein als der von unten. Der von oben wirkende Druck ist gleichzeitig ein von unten wirkender Druck auf die Luftpakete der nächsthöheren Stromlinie. Da auch diese Stromlinie nach unten gekrümmt ist, gilt bei ihr das gleiche Argument. Also muss bei ihr der Druck von oben noch ein wenig niedriger ausfallen. So geht das immer weiter bis nach ganz weit oben, wo die Stromlinien nicht mehr gekrümmt sind. Es gibt also einen von unten nach oben ansteigenden Druck.

Bei diesem Druckverlauf ist der Wert am einen Ende direkt angebbar: Weit entfernt vom Profil herrscht der ganz normale statische Luftdruck. Am anderen Ende, also an der Oberseite des Profils, ist der Druck so niedrig wie es die gesammelte Krümmung der Stromlinien erfordert. Auf der Unterseite eines dünnen Profils sind die Stromlinien ebenfalls nach unten gekrümmt und es gelten die gleichen Argumente. Nur dass hier der Druck auf der nach unten weit entfernten Seite dem statischen Luftdruck entspricht. Wegen der Krümmung nimmt der Druck bei der Annäherung an das Profil zu und erreicht einen Maximalwert an der Oberfläche.

Insgesamt ergibt sich das bekannte Bild vom Unterdruck an der Oberseite und Überdruck an der Unterseite einer Tragfläche. Aus der Differenz der Drücke und multipliziert mit der Fläche ergibt sich dann die Auftriebskraft.

Dabei sollte man im Kopf behalten, dass dieser Druck eine etwas andere Qualität hat als der Druck im aufgepumpten Fahrradreifen. Der Druck im Reifen wirkt in alle Richtungen gleich stark. Ganz anders der Druck, den wir für die Krümmung der Stromlinien brauchen. Der wirkt nur senkrecht zu den Stromlinien. (Ok, das ist eine Vereinfachung. Tatsächlich gibt es noch einen kleineren Anteil parallel zu den Stromlinien, der mit der Beschleunigung und Abbremsung der Luftpakete verbunden ist.) Weil diese Art von Druck nur im Zusammenhang mit Strömungen auftritt, nennt man ihn dynamischen Druck.

An dieser Argumentationskette gefällt mir, dass sie keine rein rechnerisch vorhandenen Größen einführt, wie etwa die vielen gegenläufigen Wirbel der Panel-Methode. Außerdem kommt sie ohne Appell an die Erhaltungssätze aus. Das ist ein Aspekt, der mich bei einer Argumentation mit Impulserhaltung stört -- sicher, die Bilanz stimmt. Aber das liefert noch keinen physikalischen Wirk-Mechanismus. Durch die Krümmung der Stromlinien gelangt man dagegen tatsächlich zu einer Kraft, die die angeströmte Tragfläche nach oben zieht.

---<)kaimartin(>---

[kaimartin]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Daraus kann man z.B. die Gleitzahl eines Flügels ohne schädlichen Widerstand abschätzen. Sie fällt mit diesen Formeln für mein Gefühl recht hoch aus.

In der zur Formel führenden Argumentation gehst Du implizit von ideal glatter, also laminarer Strömung aus.
Tatsächlich bildet die Luft oberhalb der Tragfläche spätestens hinter der dicksten Stelle des Profils eine turbulente Grenzschicht. Die vielen kleinen ungeordneten Wirbel dieser Grenzschicht bewegen sich im Mittel nach hinten und lösen sich von der Hinterkante. Längs der Laufstrecke über die Tragfläche werden die Turbulenzen ständig nachproduziert. Das kostet Energie, die letztlich aus der Bewegungsenergie und damit die Gleitzahl vermindert.

Außerdem muss man für reale Drachengleitzahlen natürlich noch den Luftwiderstand von Trapez, Kielrohr, Verspannung und Pilot einschließlich Aufhängung einbeziehen. Aber das hast Du für Dein Gefühl vermutlich schon im "schädlichen Widerstand" berücksichtigt.

Viele Grüße,

---<)kaiamartin(>---

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo zusammen,
Zitat Bernhard : "Für mein Verständnis/Gefühl stimmen wir in allen Belangen weitgehend überein.
Es scheint übrigens zu stimmen, wie Du meintest, dass das Wirbel-Modell auch ganz ohne (eine Lösung von) Differentialgleichungen auskommt."
@: Schön, danke.

Ich wollte eigentlich nach dem Zusammenschreiben der Vor- und Nachteile des Zirkulationsmodells dasselbe für das Impulserhaltungsmodell machen. Ich stütze mich dabei auf das Skript der Universität Siegen/ Institut für Fluid- & Thermodynamik Lehrstuhl für Strömungsmechanik/Prof. Dr.-Ing. Holger Foysi /Maschinenlaboratorium: Auftriebs- und Widerstandsmessung an einem Tragflügelprofil ". Hat mir sehr geholfen, deshalb nochmal die vollständige Quellenangabe.

Um gleich den fundamentalen Unterschied der beiden Modelle hervorzuheben, folgendes Zitat aus dem Skript:
"Die höhere Strömungsgeschwindigkeit ist die Folge, nicht die Ursache des Unterdrucks an der Tragflächenoberseite."
Dem Druck wird hier also im Gegensatz zum Zirkulationsmodell Vorrang gegenüber der Geschwindigkeit zugesprochen.
Zur Beschreibung der Druckverteilung um das Profil herum wird der Druckgradient eingesetzt. Der Druckgradient, die Krümmung der Stromlinien und der zugehörige Krümmungsradius spielen eine m.M nach entscheidende Rolle bei diesem Modell. Diese Aussage steht im Gegensatz zu kaimartins Ansicht (Zitat #26):
"Mir gefällt die starke Betonung der Krümmung des Profils und der Stromlinien nicht."
...und dann Kaimartins Wandlung von Saulus zu Paulus (Zitat #111):
" Durch die Krümmung der Stromlinien gelangt man dagegen tatsächlich zu einer Kraft, die die angeströmte Tragfläche nach oben zieht."

Für den Auftrieb (eigentlich natürlich die ges. Luftkraft) benötigt man den Druckgradienten in y-Richtung also dp/dy der entspricht in guter Näherung dem Druckgradienten dp/dr (vgl Skript):
dp/dy = dp/dr = v² *ρ/R ; (wichtige Formel!)
In dieser Formel geht der Krümmungsradius R der Stromlinien entscheidend mit ein, ρ ist die Luftdichte, v ist die Strömungsgeschwindigkeit. Weil die rechte Seite der Gleichung positiv ist, muss der Druck wenn man nach oben geht bis zum Maximalwert "Umgebungsdruck" steigen. In umgekehrter Richtung muss an der Profiloberseite eine "Saugspitze" (Zitat Bernhard) an der Stelle der Maximalkrümmung( da ist R minimal!!) entstehen. Dieser Unterdruck ist für einen Teil der Auftriebskraft (...) verantwortlich.
Zur Erläuterung: Man stelle sich die Druckverteilung über der Tragfläche als Senke mit dem tiefsten Punkt "Saugspitze" vor. Der Druckgradient stellt dann ein Maß für das Gefälle dar. Ein Luftteilchen das mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit am Rand (Umgebungsdruck!) ankommt und dann reinfällt wird bis zur Saugspitze beschleunigt und kommt auf der anderen Seite (ca Profilende ) mit nahezu Anfangsgeschwindigkeit wieder raus. Das Profil selbst stellt eine "harte", unendlich steile Begrenzung der Senke dar, in die Luftteilchen nicht eindringen (und nicht rauskommen) können. Ende Modellvorstellung.

Leider ist die Gleichung für den Druckgradienten dp/dr nicht integrierbar, man kann also meist keine Formel für die Druckverteilung p(xyz) angeben. Für den Druckgradienten in x-Richtung also dp/dx geht das aber und man erhält: (v₁²-v₂² )*ρ/2 = p₁ - p₂ ; ( Bernoulli!! s.Skript 2.2)

Der Druckgradient wird also nicht nur zur Beschreibung der Druckverteilung eingesetzt sondern hat m. M. nach eigentlich den Rang einer eigenständigen physikalischen Größe verdient, zumindest im Bereich Fluiddynamik.
Für weitere Anwendungen brauch ich noch 2 Begriffsbestimmungen, nämlich: "Richtig(/falsch) gekrümmte Stromlinien".
"Richtig gekrümmt" bedeutet, dass an einer bestimmten Stelle die Krümmung der (benachbarten) Stromlinien mit der Krümmung der Profilmittenlinie übereinstimmt (...oder eben nicht).

Schaun wir uns mal den Bereich um die Profilnase oberhalb des Staupunktes genauer an:
=> Hier sind die Stromlinien falsch gekrümmt. Das ist in zweierlei Hinsicht schädlich, denn daraus ergibt sich Überdruck an der Profilnase => in x-Richtung Widerstand und => oberhalb des Staupunktes in y-Richtung Abtrieb.
=> Im(weiten)Bereich der oberen Profilmitte sind die Stromlinien richtig gekrümmt => dp/dr > 0 => Unterdruck => Auftrieb
=> Im Bereich des oberen Profilendes sind die Stromlinien nicht gekrümmt => => dp/dr = 0 => Umgebungsdruck => (kein Auftrieb) aber auch keine Tendenz zum Umströmen des Profilendes(für das untere Profilende folgt ja auch Umgebungsdruck).
Im Bereich um die Profilnase unterhalb des Staupunktes gilt:
=> Hier sind die Stromlinien richtig gekrümmt => Überdruck an der Profilnase => in x-Richtung (immer noch) Widerstand und in y-Richtung Auftrieb.
=> da fehlt ein Bereich : selber überlegen....=>...
=> Im Bereich der(unteren, hinteren) Profilmitte sind die Stromlinien richtig gekrümmt => dp/dr < 0 => Überdruck => Auftrieb.
=> für das untere Profilende folgt auch Umgebungsdruck s.o.

=> ... => für das Profilende folgt generell bei uns (HG!!) kaum Richtungs- und Betragsunterschiede der Geschwindigkeitsvektoren => kaum ablösende Endwirbel => dadurch kaum Widerstand.
(vgl. im Skript auf Seite 23 Bild 2.6: Stromlinienbild und Druckverteilung für ein Langsamflugprofil mit gewölbter Unterseite.

Man kann einiges mit dem vorgestellten Handwerkszeug erklären was der liebe Gott (oder die Evolution...) an tragende Profilen in der Natur so erschaffen hat und warum Profile so aussehen wie sie aussehen. Aber man kann damit auch noch andere Fragen / Sonderfälle untersuchen z.B. :

1-> Wie wirkt sich ein Profilende aus bei dem die Profilsehnen eher stumpf zusammenlaufen, anders als bei einem HG-Profil ?
2-> Wie funktioniert eine gewölbte Platte? Wann hat dieses Profil Vorteile/Nachteile?
3-> Wie funktioniert der Sonderfall einer gewölbte Platte, ein Kreisbogenprofil ? Wann hat dieses Profil Vorteile/Nachteile? Kann man hier versuchen die "wichtige Gleichung" zu integrieren?
4-> Wie wirken sich Atosklappen in den verschiedenen Stellungen aus?
5-> Was bewirkt der S-Schlag ?
6-> Welcher Druckgradient ist für den Randwirbel zuständig und warum fällt er so stark aus?
Puzzelt mal schön und vergesst das Fliegen nicht, das Frühjahr kommt.
Lg Bert

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Wer kommt da noch mit?

Hallo Kaimartin,

textlich beschreibst Du das, was in mathematischer Kurzform im Siegen-Script steht, siehe auch Beitrag #113 von bertS.

Für manch einen aber so vielleicht besser zu verstehen.

Auch das Zentrifugalkraft-Modell kommt ohne Impulssatz und Erhaltungssätze aus, der Impulssatz steckt aber in der Formel für die Zentrifugalkraft mit drin. Er steckt in jeder Beschreibung der Entstehung von Kraft durch eine Änderung (Krümmung, Beschleunigung) einer Bewegungsbahn von Masse.

Druck in einem Medium wirkt immer in alle Richtungen gleich stark. Daher ist der Druck bzw. Druckanstieg/-abfall senkrecht zur Profilkontur genauso maßgeblich wie tangential zur Kontur.
Senkrecht verteilt er sich über immer mehr Luftfläche und Masse nach außen.
Tangential ist der Gegenspieler des Drucks die Trägheitskraft der Luftmasse. Sie müssen sich an einer Schnittstelle senkrecht zur Kontur die Waage halten. Dies macht aus einer anfänglich gedachten konstanten Geschwindigkeit über der Umlenkstrecke (Profiltiefe) eine nicht mehr konstante Verteilung, siehe #110.

Bei der Beurteilung der Gleitzahl für einen puren Flügel unter Nutzung der bekannten Faustformel für den IW habe ich natürlich die Aspekte von Reibung und anderen schädlichen Widerständen bzw. ihrem Fehlen bedacht.


Hallo Bert,

ich finde, wir stimmen immer mehr überein ;-)

Einer besonderen Betrachtung bedarf in der Tat eine Profilnase mit einem nicht beliebig kleinen Nasenradius, wie im idealisierten Modell der Einfachheit halber angenommen.
Im Staupunkt, für den man anfangs den Auftreffpunkt der geraden Stromlinien der Anströmung auf das Profil annimmt, sind die Stromlinien unendlich scharf gekrümmt, die Geschwindigkeit der Strömung ist aber null. Mit dem Abstand vom Profil nimmt die Krümmung ab, die Geschwindigkeit nimmt dagegen zu.
Mit einer Berücksichtigung einer nicht konstanten Geschwindigkeitsverteilung über der Profiltiefe bewegt sich der Staupunkt etwas nach unten. Er ist auch dadurch definiert, dass an seiner Schnittstelle senkrecht zur Profilkontur weder ein tangentiales Druckgefälle noch eine Strömung senkrecht zur Schnittfläche besteht.
Dieser Punkt ist also schwer zu fassen, spielt aber für die Erklärung der Ursache von Auftrieb, der Umlenkung von Luftmasse nach unten, keine Rolle. Wir können aber sagen, dass in ihm und seiner unmittelbaren Umgebung der Staudruck besteht.

Zu Deinen weiteren Sonderfällen:
Das Schöne am Zentrifugalkraft-Modell ist u.A., dass man ab einer kleinen Entfernung vom vermutlichen Staupunkt die Profilkontur gedanklich abfahren und folgern kann, dass, bei tangential gleichbleibender Strömungsgeschwindigkeit, an stark konvexen (nach außen) Krümmungen (kleiner Krümmungsradius) der Kontur in 1. Näherung ein hoher Unterdruck entsteht, an schwachen Krümmungen ein geringer. Bei stark konkaven (nach innen) Krümmungen ein hoher Überdruck, an schwachen Krümmungen ein geringer.¹⁾ Das ist ein Vorteil gegenüber der Betrachtung nur der an der Profilnase eintretenden und der an der Hinterkante austretenden Strömung nach dem Impulssatz.
Zu berücksichtigen ist aber noch, dass an starken konvexen Krümmungen der Unterdruck so groß werden kann, dass in der Grenzschicht Luft nach vorne gesaugt wird, was die für die Umströmung effektive Kontur verändert, für Auftrieb verschlechtert.
Generell verändert die nach hinten zunehmende Grenzschicht die Kontur etwas, was aber schon zu den Feinheiten gehört.

Winterzeit = Theoriezeit?

Gruß, Bernhard

PS 30.1.2020 zu 1):
Muss mich, was die Unterseite eines Profils betrifft, korrigieren bzw. präzisieren:
Auch die Unterseite eines normalen Profils ist ja konvex gekrümmt. Direkt an der Kontur hätte man so einen Druckabfall. Erst in etwas Abstand von der Kontur sind die Stromlinien, je nach Anstellwinkel, unten konkav gekrümmt, so dass Überdruck, ein positiver Druckgradient dp/dr entsteht. Dadurch gerät unten auch die wandnahe Strömung unter Druck, wenn auch etwas abgeschwächt.
Um einen Eindruck über die Druckverteilung oben und unten über der Profiltiefe zu bekommen, sind die Stromlinien in einem gewissen Anstand von der Profilkontur zu betrachten, in jedem Fall auf der Unterseite.

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bernhard, Zitat:
"Das Dumme ist nur, dass der sich aus der Integration ergebende Luftkraftvektor, bei der angenommenen Reibungsfreiheit der Strömung, senkrecht zur Anströmung steht, also keine Widerstandskomponente hat"...."aber wohl immer mit dem unschönen Effekt, dass man allein aus dem 'Tragenden Wirbel' keine Widerstandskomponente erhielt."
@: Bei der Zirkulationstheorie ist die, ich nenns mal die erste Näherung, bestehend aus dem 'Tragenden Wirbel' (und, der Vollständigkeit halber noch angeführt, dem Anfahrwirbel,) für mich gut verständlich. In höheren Näherungen z.B. Verfeinerungen die für die Anwendung der Panelmethode nötig sind, funktioniert das nur mit dem Einbau von Korrekturgliedern wie Quellen/Senken. In dem Maß in dem die rechnergestützte Anwendung sinnvoll wird, geht mein Verständnis und die Nachvollziehbarkeit für die gelieferten Ergebnisse flöten.
"Das Dumme ist nur, dass der sich aus der Integration ergebende Luftkraftvektor..." (nur!!) in erste Näherung ..."senkrecht zur Anströmung steht. Die "angenommenen Reibungsfreiheit" bezieht sich m.M nach nur auf den "echte Reibung-"swiderstand z.B. zwischen Strömung und Oberflächen, nicht aber auf Profilwiderstand und Randwirbelwiderstand. In höheren Näherungen wird ein näherungsweise richtig geneigter Luftkraftvektor berechnet werden können. Die "echte Reibung" kann übrigens auch im Zentrifugalmodell nur schwer eingebaut werden insbesondere weil dazu Geschwindigkeit, Grenzschicht etc berücksichtigt werden müssen.

Zitat Bernhard : "Der 'Gebundene Wirbel', der gedachte Wirbel um die Tragfläche bzw. die Traglinie, wird auch als 'Tragender Wirbel' bezeichnet. Die 'Traglinie(n)' verläuft (verlaufen) über die Spannweite durch das Zentrum (die Zentren) des(r) gedachten Wirbel(s) um das Profil. Die 'Traglinie' entspricht dem Leiter im elektromagnetischen Feld."
@ : " Die Analogie zur "Kraft auf stromdurchflossenen Leiter im homogenen B-Feld" ist augenscheinlich. Nur dass es sich einerseits um zwei Geschwindigkeitsfelder (Stromlinienfelder), andererseits um zwei Magnetfelder handelt.
Aber: Bei analogem Aufbau, also B-Feld des stromdurchflossenen Leiters und Zirkulationsströmung im Uhrzeigersinn drehend und homogenes B-Feld und horizontale Geschwindigkeit von links nach rechts, ergibt eine Kraft auf den Leiter nach unten und Luftkraft nach oben.
-> Ist das ein echter Widerspruch?
-> Ist da ein (einfacher) Fehler meinerseits (wahrscheinlich!!)?
-> Hab ich Ursache und Vermittlung der UVW(irkung)-Regel vertauscht?( oder Rechts/Linkssystem?)
-> Gibt es ganz andere Erklärung?

Zitat Bernhard :"Auch das Zentrifugalkraft-Modell kommt ohne Impulssatz und Erhaltungssätze aus, der Impulssatz steckt aber in der Formel für die Zentrifugalkraft mit drin. Er steckt in jeder Beschreibung der Entstehung von Kraft durch eine Änderung (Krümmung, Beschleunigung) einer Bewegungsbahn von Masse."
@ : Da stimme ich zu weil die Anwendung der Erhaltungssätze meist offensichtlich ist. Beim Zirkulationsmodell ist die Drehimpulserhaltung erst nach dem (experimentellen!) Nachweis des Anfahrwirbels plausibel und macht gleichzeitig den (engen) Gültigkeitsrahmen deutlich: Es gilt nur, wenn der Anfahrwirbel nicht "verschwindet". Mit dem Fortbestehen des "tragenden Wirbels und dem Verschwinden des Anfahrwirbels hab ich meine leichten Schwierigkeiten.

Zitat kaimartin:"An dieser Argumentationskette gefällt mir, dass sie keine rein rechnerisch vorhandenen Größen einführt, wie etwa die vielen gegenläufigen Wirbel der Panel-Methode)₁. Außerdem kommt sie ohne Appell an die Erhaltungssätze)₂ aus. Das ist ein Aspekt, der mich bei einer Argumentation mit Impulserhaltung)₃ stört -- sicher, die Bilanz stimmt. Aber das liefert noch keinen physikalischen Wirk-Mechanismus. Durch die Krümmung der Stromlinien gelangt man dagegen tatsächlich zu einer Kraft, die die angeströmte Tragfläche nach oben zieht.
@ )₁: Das versteh ich nicht ganz.
@ )₂: Ich hab da eine etwas andere philosophische Grundeinstellung als kaimartin: Ich mag Erhaltungssätze. Ist aber Geschmackssache ohne rational begründbaren Hintergrund.
@)₃ : Meinst du da die Drehimpulserhaltung des Zirkulationsmodells? Die Impulserhaltung braucht man für mindestens ein Vorzeichen aus dem Skript.

Zitat Bernhard :"Druck in einem Medium wirkt immer in alle Richtungen gleich stark. Daher ist der Druck bzw. Druckanstieg/-abfall senkrecht zur Profilkontur genauso maßgeblich wie tangential zur Kontur....
Dies macht aus einer anfänglich gedachten konstanten Geschwindigkeit über der Umlenkstrecke (Profiltiefe) eine nicht mehr konstante Verteilung, siehe #110.
Das Schöne am Zentrifugalkraft-Modell ist u.A., dass man ab einer kleinen Entfernung vom vermutlichen Staupunkt die Profilkontur gedanklich abfahren und folgern kann, dass, bei tangential gleichbleibender Strömungsgeschwindigkeit, an stark konvexen (nach außen) Krümmungen (kleiner Krümmungsradius) der Kontur in 1. Näherung ein hoher Unterdruck entsteht,"
@ : Ist da nicht ein (kleiner) Widerspruch?
@ : Ich hab bewusst die Begriffe "konvexe (nach außen) /konkave (...) Krümmungen" durch "richtige / falsche Krümmungen" ersetzt, weil ich da gelegentlich/oft durcheinanderkomme. Ist aber kein inhaltliches Problem,

Zitat Bernhard :"ich finde, wir stimmen immer mehr überein ;-)", "Winterzeit = Theoriezeit?)₁"

@ : Ich auch, nur mit deinem Zentrifugalkraft-Modell hab ich weiter meine Schwierigkeiten.
@ Zu )₁ : Ich vermisse in dem Zusammenhang irgendwie den Jörg (Schlängelche ) #51 (jetzt sind wir schon bei #115) und cashi: "Alles bleibt oben, solange der Saft läuft."#52

Lg Bert

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bert,

den Begriff Zentrifugalkraft habe ich, wie auch Jörn Loviscach, gewählt, weil ich glaube, dass er Allgemeinbildung ist und sich daher gut für das Verständnis des Auftriebs durch eine Änderung (Umlenkung) des Massestroms bzw. Impulses m * v eignet.

Eine Umlenkung quer zum Geschwindigkeitsvektor v benötigt bzw. erzeugt eine Querkraft Q, die sich dann über den Umlenkbogen in Auftrieb und Widerstand (Induz. Widerstand) zerlegen lässt. In jedem einzelnen Punkt steht der Kraftvektor Q senkrecht zur Kontur bzw. Strömungslinie. Das ist der Auftrieb in 1. Näherung bei angenommener konstanter v (im Betrag) über der Umlenkstrecke. Damit hängt die lokale Querkraft allein vom sichtbaren lokalen Krümmungsradius der Kontur bzw. einer Stromlinie nahe der Kontur ab.

Jetzt kommt aber hinzu, dass in einem Fluid Druck (Über-/Unterdruck) nach allen Seiten wirkt, im Luftstrom an der Kontur auch nach vorne und nach hinten. Das verändert die Geschwindigkeit entlang der Kontur (in ihrem Betrag, nicht in ihrer Richtung), wie schon oben mal beschrieben. Und zwar in jedem Punkt so weit, dass sich dort die Druckveränderung (Druckgefälle) längs der Kontur und die Trägheitskraft der Luft aufgrund ihrer Beschleunigung längs der Kontur die Waage halten. Also auch hier kommt wieder die träge Masse ins Spiel, in Längsrichtung wie z.B. beim Bremsen und Beschleunigen im Auto, während in Kurven durch die Masse Zentrifugalkraft entsteht, in Querrichtung.
Bei nicht konstanter v längs der Kontur ist die lokale Querkraft aber nicht mehr allein vom lokalen sichtbaren Krümmungsradius abhängig, sondern auch von der lokalen nicht sichtbaren Geschwindigkeit. Das ergibt dann allerdings eine (noch) richtigere Auftriebsverteilung über der Profiltiefe.

Das ist doch das wahre an dieser Auftriebserklärung: Sie geht von den ganz elementaren Begriffen der Physik aus und braucht diese auch nur. Dagegen baut das Wirbel-Modell ein undurchsichtiges Begriffsgebäude auf mit Analogien in andere physikalische Disziplinen und zieht am Ende noch falsche Schlüsse. Der angenommene sogenannte 'Tragende Wirbel' um die Tragfläche betrifft immer wieder neue Luftmasse, die verwirbelt wird, braucht also ständig Energie, muss also auch Widerstand erzeugen, nicht nur die Randwirbel, wie nach dem Wirbel-Modell.
Das Wirbel-Modell war nur lange Zeit ein brauchbares Rechenmodell für Auftrieb (das einzige).

Reibung durch Haftung der Luft an der Kontur haben wir erst einmal ganz außer Acht gelassen, bei beiden Modellen. Können das auch getrost zur Erklärung der Ursache des Auftriebs.

Hoffe, ich konnte was klären.

Gruß, Bernhard

[Freis]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo,

hier ein interessanter Artikel zum Thema...

https://www.scientificamerican.com/article/no-one-can-explain-why-planes-stay-in-the-air/

Beste Grüße,
Christoph

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bernhard, kaimartin und Co.
Inhaltlich liegen wir beeinander!!Meine (kleinen), über die Rechneranwendung(Panelmethode)! hinaus gehenden "Nutzanwendungen" des Zirkulationsmodells erkläre ich hiermit zu meinem Privathobby.
Der Widerspruch zwischen magnetischem Feld und Geschwindigkeitsfeld ist nur akademisch und auch da eher von geringem Interesse.

Wenn jemand dagegen etwas weiß zu:
- Grenzschicht i.A., besonders aber an schwingenden Oberflächen wie unserem Segel,
- (nicht-)elliptische Auftriebsverteilung und ihre (Nicht-)Verwirklichung/Sinnhaftigkeit bei Nurflüglern,
- Energieabtransport besonders an der Hinterkante(Stichwort "kleine Brüder des Anfahrwirbels" für Eingeweihte ) ,
immer her damit, das gäbe sicher eine nette Diskussion.
Lg Bert
PS: Eventuell wäre es auch sinnvoll einen neuen Faden anzufangen, der hier wird allein durch den Umfang unübersichtlich.

[cloudbuster]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Zu Beginn könnte ich ja noch mehr oder weniger ( so ab dem post 21 eher weniger) der Sache folgen. Dann wurde es mir zu akademisch.
Ich freue mich immer wieder, dass mir tolle Flüge gelingen, egal mit welchem Fluggerät und ohne zu wissen wie's funktioniert.
Nun hab ich ein kleines Problem. Da ich gerne mein Wissen an junge Piloten weitergeben möchte aber anscheinend keine Ahnung habe, da ich immer noch die Bernoulli Theorie in meinen Unterrichten verwende, würde ich gerne von Euch wissen was ich denen denn erzählen soll. Oder muss ich jetzt doch noch Luft und Raumfahrt oder Physik studieren damit ich meinen Schülern die richtige Theorie vermitteln kann.

Mal ehrlich, dass muss doch einfacher gehen.
Ich denke, ich verwende einfach das Einstiegsvideo der Diskussion

https://www.youtube.com/watch?v=XqHKStAZoWs

Oder einfach die Maus, die geht immer 😉

https://www.youtube.com/watch?v=AYJyYf63qFg&feature=emb_rel_pause

Gruss
Bernd

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo cluodbuster,

da würde ich Dir zum Jörn Loviscach raten, keinesfalls zum Werner Maurer.

Hallo Bert,

auch ich verwende abgewandelte Faustformeln von Prandtl für c_a und c_m aus der Wirbel-Theorie, aber nicht die für den induzierten Widerstand.

Für turbulente Umströmung, wie wir sie bei Drachen schon mal in der Mitte haben, bei Anfängergeräten, muss man sich auch was selber basteln.

Hallo Christoph,

Danke für Deinen Hinweis und Link oben.
Scientific American, dieses ambitionierte Magazin, hat mich natürlich neugierig gemacht.

Habe den Artikel gerade durchgelesen und Notizen gemacht, wie folgt:

Es ist ein rein journalistischer Artikel von einem Ed Regis, u.A. zum 175-ten von Scientific American (auch Interview eines Museumsdirektors).

Er versucht schon durch die Überschrift 'No one can explane, why Planes stay in the air' und auch dadurch Spannung zu erzeugen, indem er gleich anfangs von einem noch ungelösten Rätsel und einem Gelehrtenstreit, der fast religiöse Züge annehme, spricht.

Das mit fehlender Erklärung und ungelöstem Rätsel sehe ich ganz anders.

Dann unterscheidet er zwischen rein mathematischen Modellen und eher intuitiven physikalischen Erklärungen.
Er bemerkt richtig, dass mathematische Beschreibungen allein noch nicht die Ursache von Auftrieb erklären, logo.

Für mich liegen allerdings Physik und Mathematik nicht auseinander. Die Mathematik ist erst einmal nur eine Abkürzungssprache, hier zur Beschreibung physikalischer Zusammenhänge. Und da macht es schon einen großen Unterschied, welche physikalische Vorstellung ich habe, die ich dann mathematisch beschreibe.

Es gebe 2 Theorien, die um die richtige Erklärung bis heute wetteiferten, und bis heute sei die Sache nicht entschieden.

Dafür nennt er die Theorie auf der Basis von Bernoulli und die auf der Basis von Newton.
Beide würden in sich stimmig sein, aber keine könne alles erklären.

Sehe ich auch anders. Bernoulli allein ist unvollständig, Newton ist vollständig und kann alles erklären.

Dann kommen Bilder mit einer recht naiven Gegenüberstellung von Bernoulli, mit dem naiven Weglängen-Modell, und einer Erklärung nach Newton, warum z.B. Bernoulli beim Rückenflug versage, Newton nicht den Auftrieb an der Profiloberfläche erklären könne (unten 'prallt' in der Zeichnung die Luft an der Tragfläche nach unten ab). Das ist schon ein sehr sehr naives Verständnis von Newton.
Hinzu kommt, dass Bernoulli, richtig verstanden, und Newton, richtig verstanden, sich gar nicht widersprechen. In beiden Ansichten spielen die Masse bzw. Luftdichte und die Geschwindigkeit die entscheidende Rolle.

Dann kommen angeblich neue Ideen für den Auftrieb.

So kommt im nächsten Bild ein Doug McLean (kenne ich nicht) zu Wort, und Mark Drela, bekannter Aerodynamiker vom MIT, mir bekannt als Profil-Designer. Mark Drela erklärt durchaus zutreffend, aber etwas umständlich, den Vorgang auf der Oberseite unter dem atmosphärischen Druck.

Dann wird noch am Beispiel Verkehrsengpass der Unterschied zwischen kompressibler und nicht-kompressibler Strömung veranschaulicht, wozu?

Danach kommt ein historischer Ausflug, vor allem zu Einsteins erfolglosen Bemühungen in der Aerodynamik 1916.

Dann soll es in Richtung einer kompletten Theorie gehen.

Hier wird ein Buch, wieder von Doug McLean, Ingenieur bei Boeing, erwähnt, mit einem 'volkstümlichen' Teil von 16 Seiten. Dies geht dann in Richtung des Impulssatzes.

Schließlich wird noch einmal Mark Drela mit seiner Sicht auf die Oberseite des Profils wiederholt, und seine Ansicht ergänzt, dass die Druckunterscheide in 2. Instanz auch tangential die Geschwindigkeit beeinflussen, siehe in meinen Beiträgen hier, zuletzt in #116.

Das Wirbel-Modell wird überhaupt nicht erwähnt.

Ein letztlich mich enttäuschender Artikel, nichts Neues, würde ich nicht weiter empfehlen.

Außerdem überhitzte die Webseite von Scientific American meine CPU, trotz nur mäßiger Werbung, so dass ich unterbrochen habe. Einmal war sie wegen Wartung gesperrt.

Gruß, Bernhard

PS: Der Artikel ist nicht alt, sondern ganz neu, vom 1.2.2020

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo cloudbuster,

klar geht es letztlich um die Nutzanwendung.

Für die Schulung würde ich von der Gefahr des seitlichen Abkippens (Abschmieren) ausgehen, plötzlicher Verlust an Höhe von bis zu 50 m, sehr unschön beim Start, bei der Landung, dicht am Hang.

Durch 'einseitigen' (asymmetrischen) Strömungsabriss auf der Oberseite des Flügels entsteht ein starkes Rollmoment.

Strömungsabriss durch zu langsames Fliegen, weil zu hoher Anstellwinkel.

Warum kann die Strömung abreißen? Rückströmung in der Grenzschicht durch sehr hohen Unterdruck vorne bei hohem Anstellwinkel.

Warum reduziert Ablösung den Auftrieb? Durch weniger Umlenkung von Luftmasse auf der Oberseite.

Auftrieb basiert auf der schnellen Umlenkung von Luftmasse nach unten, Rückstoßprinzip, durch eine horizontal bewegte, angestellte luftdichte Fläche. Nach unten gekrümmte Stromlinien.

Luft hat immerhin eine Masse von gut 1 kg pro cbm, je nach Temperatur, Höhe und Zusammensetzung (Wasseranteil).
Merken wir nur nicht. Anschauliches Experiment?

Zur Umlenkung von viel Masse braucht man eine große Fläche, zur schnellen Umlenkung eine hohe Geschwindigkeit.

Die Umlenkung auf der Oberseite funktioniert aufgrund des hohen Luftdrucks, er presst die Luft an den Flügel. Die Umlenkung oben führt aber zu einem verminderten Anpressdruck, unten zu einem erhöhten Anpressdruck. Das ergibt in Summe den Auftrieb.
Der Luftdruck beträgt auf Höhe des Meeresspiegels etwa 10 Tonnen pro qm. Merken wir nur nicht, weil ...

Das ganze bleibt natürlich nur hängen, wenn man es sinnlich ausfüllt, ausschmückt (Videos, Bilder, Beispiele ...).

Gruß, Bernhard