Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

[bwing]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Bernhard, danke für Deine Bemühungen aber wir drehen uns im Kreis und ein Mißverständnis jagt das andere. Ich habe hoffentlich richtig verstanden, daß Du meinst, daß die 'Faustformel' auch bei dem links und rechts begrenzten Flügel im Windkanal gilt. Eine Referenz hierzu wäre schön, ich konnte bisher keine finden. Insofern denke ich wir lassen es mal dabei. Allen Interessierten noch viel Spaß weiterhin.

Schöne Flüge
Bernd

[milchstraße]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hi Bernd,

sehe ich genauso :-) Mein T3 fliegt ohne Theorie

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Antwort an Jörg: "42"

[schängelche]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hey, schon im Quantencomputer Zeitalter angekommen?!

Das war ja mal deutlich schneller als 7,5 Millionen Jahre

Schönen 4 Advent und ein frohes Fest!

[Ikarus-Pellicci]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hi,
ohne Digital Kamera aber mit Federwaage

Ergebnisse(2001) bei Messungen im Strömungskanal ( Nußdorf) und Simsee erzeugen tolle Ergebnisse.



Gruß Tomas

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bernd,

natürlich kann man besagte Faustformel für den Beiwert des induzierten Widerstands (IW) c_wi = c_a²/(pi * Lambda * e) formal auch für einen Flügel endlicher Streckung quer durch den Windkanal anwenden, wo es keine Randwirbel geben kann. Die Auftriebsverteilung über der Spannweite ist dann konstant. Die Wände wirken wie perfekte Winglets. c_wi ist aber nicht null, der Korrekturfaktor e müsste dafür unendlich sein.
Eine konstante Auftriebsverteilung ohne die Wände des Windkanals ergibt sich sonst nur bei unendlicher Streckung Lambda, dann gibt es ebenfalls keine Randwirbel. Der Wert des Korrekturfaktors e ist dann unerheblich, da Lambda unendlich.

Nun könnte man sagen, die Wände des Windkanals bzw. perfekte Winglets entsprechen einer unendlichen Spannweite.
Dann aber hätte jeder Flügel beliebiger Streckung bzw. Form im Windkanal denselben IW = 0. Also stimmt mit c_wi = c_a²/(pi * Lambda * e) etwas nicht.

Das liegt vor allem an der Bindung der Formel an die Randwirbel, die schon auf Kutta-Joukowski zurück geht, und dann von Prandtl, dann Schlichting und Truckenbrodt u.A. übernommen wurde, siehe auch #55. Dies war bis zum Ende des 20. Jahrhunderts auch die führende Lehrmeinung, auch international, und ist so in viele Publikationen eingegangen, die man auch heute weiterhin findet.
In diesem Jahrhundert hat sich aber immer mehr die Ansicht durchgesetzt, dass der Auftrieb nicht auf einem Wirbel um den Flügel beruht, und der IW nicht (nur) auf den Randwirbeln. Dies zeigen z.B. das Scribt der Uni Siegen (TU Berlin), siehe #58 https://www.mb.uni-siegen.de/lfst/le...hinenlabor.pdf und die Erklärungen von Auftrieb und Induziertem Widerstand in Wikipedia.

Schließlich noch eine Kurzfassung, wie es zum IW nach Kutta-Joukowski gekommen ist, anhand der ersten Seiten der 2. Auflage des Lehrbuchs von Schlichting/Truckenbrodt, Aerodynamik des Flugzeugs, Band 2, von 1969:

1. Die aus der Zirkulation des tragenden Wirbels um den Flügel berechnete 'resultierende' Luftkraft wirke nach Kutta-Joukowski senkrecht zu einer 'resultierenden' Anströmrichtung, wird so zum Vektor gemacht.
2. Die 'resultierende' Anströmrichtung (Anströmwinkel) ergibt sich aus der ungestörten Anströmrichtung (Anstellwinkel) abzüglich eines 'induzierten' Anstellwinkels alpha_i, ist also etwas flacher.
3. Der 'induzierte' Anstellwinkel ergibt sich aus der von den Randwirbeln 'induzierten' Abwärtsströmung direkt hinter dem Flügel.
4. Die von den Randwirbeln über die Spannweite 'induzierte' Abwärtsströmung ergibt sich bei konstanter Auftriebsverteilung über der Spannweite aus dem Satz von Biot-Savart für den Hufeisenwirbel aus dem tragenden Wirbel und den Randwirbeln.
5. Diese Verteilung der Abwärtsströmung ist dann noch mit einer gegebenen (elliptischen) Auftriebsverteilung zu multiplizieren und zu integrieren.
6. Aus 5) und 4) ergibt sich der 'induzierte' Anstellwinkel alpha_i und daraus die 'resultierende' Anströmrichtung zu der die Luftkraft nach 1) senkrecht steht. Dann ist der Luftkraftvektor R gegenüber der ungestörten Anströmrichtung aber um den Winkel alpha_i nach hinten geneigt, hat also eine Komponente R * sin(alpha_i) in ungestörter Strömungsrichtung, den IW.

Ähnliches findet sich z.B. auch im Lehrbuch Ludwig Prandtl u.A., Führer durch die Strömungslehre, 7. Auflage von 1969, S. 347 ff., und im Buch Nickel/Wohlfahrt, Schwanzlose Flugzeuge, 1990, S. 63 ff.

Ohne Randwirbel, wie z.B. auch im Windkanal wie oben, kein IW?

Schöne Bescherung, Bernhard

[kaimartin]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Euer ganzes zusammengetragenes i-net Halbwissen?

Du darfst annehmen, dass der eine oder andere hier das eine oder andere studiert hat -- so richtig mit Abschluss, Dissertation und so.

Fakt ist: Bernoulli und Newton gelten als Überholt.

Beide kommen bei gegebenem Strömungsfeld zur korrekten Größe des Auftriebs.

Und immer noch - NIEMAND! auf diesem Planeten kann Dir erklären was wirklich passiert.

Definiere "erklären". Dabei könntest Du Dich an Post #70 von Soundglider orientieren.

Man hat nach einhundert Jahren try und error einfach heraus gefunden was für welchen Zweck am besten passt - siehe NACA, welche schon alle noch heute verwendeten Profile in den frühen 19hunderten erforscht haben.

Ähem.

1. "nach einhundert Jahren" → Das wäre wohl zwischen 1880 (Lillienthal) und 1938 (NACA-Report 460).
2. "herausgefunden, was für welchen Zweck am besten passt" → Jein. Dafür gibt es einfach zu viele Zwecke und damit verbunden Beurteilungsskalen was "gut" ist.
3. "siehe NACA, welche schon alle noch heute verwendeten Profile (...) erforscht haben." → Nein. Bereits seit einigen Jahrzehnten werden Neukonstruktionen höchstens im Ausnahmefall mit Profilen aus dem NACA-Katalog ausgestattet. Zum einen wurden nach NACA eine Vielzahl von weiteren Profilen charakterisiert und veröffentlicht. Zum anderen ist spätestens seit den 1990er Jahren der Zugang zu CFD-Software soweit verbreitet, dass Profil-Kataloge nur noch als Ausgangspunkt dienen.

Auch eine Scheisshaustür fliegt, sogar ganz gut! Symmetrische Profile tuns auch hervorragend

Ja.
Das wird in der Tat von dem, was Du mit rolleyes-Emote "NUR Theorien" nennst, vorhergesagt.

und ihr füllt mittlerweile 5 Seiten mit Theorien, welche eben NUR Theorien sind!

Eine Erklärung ist kein Experiment. Oder was wolltest Du damit sagen?

---<)kaimartin(>---

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo, zuerst wünsche ich euch noch einen guten Rutsch, bald fliegbare Tage und schöne Flüge 2020

Bernhards und meine Vorstellung von " Induziertem Widerstand" liegen weit auseinander. Die Ursache für solche/ diese Missverständnisse sind meiner Meinung nach nicht-kongruente Definitionen.
Meine Definition von " Induziertem Widerstand " :
Induzierter Widerstand entsteht durch Ausgleichsströmungen zwischen den auftrieberzeugenden Druckbereichen. Solche Ausgleichsströmungen können an den Rändern der Tragfläche entstehen, bevorzugt an den seitlichen Rändern, dort bilden sich die Randwirbelzöpfe als sichtbare Manifestation der Ausgleichsströmung. Durch die Ausgleichsströmungen wird indirekt die Auftriebskraft verringert und Energie abtransportiert was insgesamt den Widerstand erhöht.
Ausgleichsströmungen können aber auch
- (gerade bei Textilfliegern) durch Durchlässigkeit des Segels,
- an Löchern im Segel (Turm, Seildurchführungen etc)
- an Klappen, Ruderspalten etc
... entstehen.
Die Umströmung der Hinterkante (Hufeisenströmung??) ist normalerweise gering , da hier die Druckunterschiede im Normalflug sehr gering sind.

Bernhards Meinung aus Post 55 Zitat:
Zur Frage in #10 nach dem induzierten Widerstand:
Da der Vektor der Zentrifugalkraft als Luftkraft senkrecht zur Umlenkbahn (Krümmung) steht, hat er im Mittel bzw. in Summe über die Umlenkstrecke (Profil-/Flügeltiefe) neben der Komponente quer zur Anströmung, dem Auftrieb, immer auch eine Komponente in Richtung der Anströmung, den mit Auftrieb induzierten Widerstand. Er ist also zwangsläufig mit Auftrieb verbunden.
Er hängt aber nicht etwa von den Randwirbeln ab, wie oft gemeint. Er fällt nur geringer aus, wenn die Umlenkung geringer sein kann, da die Fläche mehr Spannweite (Streckung) hat, der Druckverlust an der Flügelspitze, siehe Grafik in #32, durch Winglets reduziert bzw. genutzt wird, die Geschwindigkeit höher ist etc. Zitatende

Meiner Meinung nach erhält man durch die Integration aller durch Druck hervorgerufenen Kräfte zunächst die gesamte Luftkraft und kann dann durch geeignete vektorielle Zerlegung den Auftriebskraftvektor und den "tragenden" Widerstandskraftvektor ermitteln.

Frage an Bernhard: Ist das "dein" induzierter Widerstand ? Zitat:
"Die Luftkraftanteile entstehen auf der Strecke der Umlenkung stets senkrecht zum Umlenkbogen mit einem Anstellwinkel alpha. Als Integral bzw. in Summe erhält man eine leicht nach hinten gerichtete Luftkraft mit einer Auftriebskomponente und einer Widerstandskomponente, dem Induzierten Widerstand." Zitatende
Vielleicht wäre es für die Diskussion gut auf den Begriff "induzierten Widerstand" zu verzichten und entweder " tragenden Widerstand" (Bernhard) oder "Randwirbelwiderstand" (Rest) zu verwenden.

Im Windkanal kann man natürlich Widerstand und Auftrieb durch geeignete Waagen experimentell, unabhängig voneinander bestimmen. Erst danach sollte die Zerlegung der "tragenden Widerstandskraft" in verschiedene Bestandteile wie Randwirbelwiderstand (vormals induzierter Widerstand), Formwiderstand (Profilwiderstand??) und (Luft-)Reibungswiderstand erfolgen (ich hoffe, ich hab nichts wesentliches vergessen).
Inwieweit diese Zerlegung a) vollständig und b) trennscharf ist , wäre zu diskutieren.

In dem Skript der Universität Siegen "Auftriebs- und Widerstandsmessung an einem Tragflügelprofil" stellt der Autor eine Verbindung zwischen auftriebs- bzw widerstandserzeugenden Druckbereichen (Druckblasen??) und der Krümmung der Stromlinien her. An der Profiloberseite stimmt die Krümmung der Stromlinien mit der Profilkrümmung weitgehend überein, dadurch entsteht dort der auftriebserzeugende Unterdruck. An der Profilunterseite gilt das Analoge aber dort wechselt die Krümmung der Stromlinien mehrmals, so dass auf- und abtriebserzeugende Druckbereiche entstehen .
Ein Sonderfall ergibt sich an der Profilnase um den Staupunkt herum : Hier bildet sich eine Überdruckblase die für den Formwiderstand verantwortlich ist (gut sichtbar im Skript Bild 2.4 - 2.6) .
In Bernards Skizze aus Post #64 gibt es keinen Formwiderstand, an einem symmetrischen, dicken Profil gibt es (fast) nur Formwiderstand.
Lg Bert

[soundglider]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Meiner Meinung nach erhält man durch die Integration aller durch Druck hervorgerufenen Kräfte zunächst die gesamte Luftkraft und kann dann durch geeignete vektorielle Zerlegung den Auftriebskraftvektor und den "tragenden" Widerstandskraftvektor ermitteln.

So ist es. Auftrieb und Widerstand sind nur künstlich definierte Anteile der gleichen Sache. Allein bei dieser Aufteilung ist bereits jede Menge Unschärfe enthalten, denn natürlich haben alle aerodynamischen Effekte (Grenzschichten, Ausgleichsströmungen, Reibung, Turbulenz...) sowohl einen Einfluss auf den Auftrieb als auch auf den Widerstand. Es gibt KEINEN Parameter der nur eine Komponente beeinflusst.

Deshalb macht es auch aus Sicht der physikalischen THEORIE wenig Sinn, den Widerstand weiter zu unterteilen in induzierte, Körper- oder sonstige Widerstände.
Manche MODELLE modellieren verschiedene Widerstandsanteile, um die Realität anzunähern, dies sind aber nur sehr grobe Hilfsmittel. Die Definition des Widerstandsanteils kommt dabei auf das Modell an. Meistens wird als "induzierter Widerstand" der Widerstandsanteil, der durch die Ausgleichsströmung an den Flügelenden erzeugt wird bezeichnet, was in manchen analytischen Rechenmodellen in Ergänzung zum zweidimensional ermittelten Profilwiderstand (Cw) genutzt wird.
Zur ERKLÄRUNG macht es Sinn, nicht die Auftriebs- oder Widerstandsanteile, sondern die aerodynamischen Effekte selbst (z.B. Randwirbel, Grenzschicht, Ablösung) und deren Auswirkung zu erläutern.

In der Realität wechselwirken alle Effekte miteinander und es gibt keine scharfe Trennung. Denn natürlich beeinflusst z.B. der Randwirbel auch die Grenzschichten und das Ablöseverhalten im Randbereich des Flügels.

[herr_ypsilon]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

So ist es. Auftrieb und Widerstand sind nur künstlich definierte Anteile der gleichen Sache. Allein bei dieser Aufteilung ist bereits jede Menge Unschärfe enthalten, denn natürlich haben alle aerodynamischen Effekte (Grenzschichten, Ausgleichsströmungen, Reibung, Turbulenz...) sowohl einen Einfluss auf den Auftrieb als auch auf den Widerstand. Es gibt KEINEN Parameter der nur eine Komponente beeinflusst.

Amen.

Die Frage nach dem "warum" ist ja hermeneutischer Natur und sehr von der Perspektive abhängig. "Ein Flugzeug fliegt, weil es ständig Luftmoleküle nach unten beschleunigt", stimmt genauso wie der Umstand, dass es vom "Überdruck an der Unterseite nach oben gedrückt, oder aber vom Unterdruck an der Oberseite nach oben gesogen" wird.
Und wenn wir die Frage mit der Navier-Stokes Gleichung beantworten ist schon alles gesagt, aber eigentlich (genauso, wie bei den anderen beiden Antworten) noch nicht viel erklärt.

Alle anderen Erklärungsmodelle sind genau eben das: Modelle, die (unter ständiger Abstraktion) versuchen das Wesentliche im gegebenen Kontext zu beschreiben, und zwar so, dass man daraus eine intuitive Vorstellung von virtuellen Wirkmechanismen extrahiert, die so u.U. gar nicht existieren.
Dann trennt man halt Kräfte nach deren vermeintlichen Grund: Schubspannungswiderstand, Formwiderstand, Induzierter Widerstand, oder -ganz speziell- Interferenzwiderstand. Und weil das in der Praxis bei der Auslegung der Tragfläche eh nicht so greifbar ist, spendiert man zur Berechnung des jeweiligen Widerstands noch einen Korrekturfaktor, den man dann halt messen muss, oder man nähert sich der Sache eben numerisch.

Diese Begriffe werden auch nicht immer synonym verwendet. So wird zum Beispiel der Auftrieb oft als die zur Erdanziehnung antiparalle Luftkraft definiert. Manchmal aber auch als die zur Flugbahn normale. Manchmal werden (lokale) Auftriebsvektoren sogar als normale zur Sehne des lokalen Flügelquerschnitts definiert. Alle diese Definitionen haben dabei ihre Berechtigung, je nach dem welches Phänomen betrachtet werden soll.

Das spricht jetzt nicht gegen theoretische Betrachtungen in der Aerodynamik, denn wie schon der alte Prandtl wusste: "Eine gute Theorie ist was praktisches".

[Bunthuhn]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

. So wird zum Beispiel der Auftrieb oft als die zur Erdanziehnung normale Luftkraft definiert. Manchmal aber auch als die zur Flugbahn normale.

Vermutlich ist gemeint: parallel zur Erdanziehung.

Grüße.

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bert,

ja, der Impulssatz liefert den Luftkraftvektor, der dann in die Komponente 'Auftrieb' quer zur Strömungsrichtung und die Komponente 'Widerstand' in Strömungsrichtung zerlegt wird, siehe meine Beiträge #7 und #64.

Vernachlässigt man die Reibung (Scherkräfte), entspricht der 'Widerstand' dem 'Induzierten Widerstand (IW)'.

Nach meinem Lehrbuch von Prandtl leite sich der Name IW aus der Ähnlichkeit zwischen der 'Beziehung zwischen den Wirbelzöpfen und der Anströmgeschwindigkeit' und der 'Beziehung zwischen einem stromführenden Leiter und dem von ihm induzierten Magnetfeld' ab (Gesetz von Biot-Savart).
Der IW kann aber auch als eine Art des Formwiderstands verstanden werden, er ist abhängig von der Körperform und der Anströmrichtung, mit der Besonderheit, dass der Luftkraftvektor nicht genau in Richtung der Anströmung weist, sondern schräg zur Seite, also auch eine Querkraftkomponente hat.

Viele physikalische Betrachtungen beruhen auf den 3 Erhaltungssätzen der Physik, der Erhaltung der Masse (Kontinuitätsgleichung), der Erhaltung des Impulses (Impulssatz) und der Erhaltung der Energie.
Die Erhaltung der Masse ist leicht vorstellbar, hilft hier aber nur als Randbedingung.
Die Erhaltung des Impulses entspricht dem Kräftegleichgewicht. Auf diesem Satz beruht das 'Zentrifugalkraft-Modell' und er bildet auch die Basis von Navier-Stokes, mit der Massenerhaltung als Randbedingung. Seine Besonderheit bzw. Stärke ist zudem, dass es um Vektoren, also Größen mit Richtung geht.
Auf der Erhaltung der Energie beruht z.B. Bernoulli. Energie verbinden die meisten allerdings mit Kräften, weniger mit Arbeit oder Ausdauer, was richtiger wäre.

Dann gibt es noch die Potential-Gleichungen und die Feldtheorie zur mathematischen Beschreibung von Feldern, wie Strömungsfeldern (Wirbel ...), magnetischen und elektrischen Feldern.
Hierauf beruht die Tragflügeltheorie von Kutta-Joukowski und Prandtl, mit der Energieerhaltung als Randbedingung. Die Stärke der Feldtheorie liegt darin, dass sie das Gesamtfeld betrachtet, keiner künstlichen räumlichen Systemabgrenzung bedarf. Damit konnte zuerst überzeugend die Stärke der Luftkraft bzw. des Auftriebs berechnet werden und u.A. daher wurde und blieb sie auch so lange populär. Auch waren Helmholtz und Prandtl Autoritäten. Prandtls großer Verdienst liegt zudem in seinen Arbeiten zur Grenzschicht.
Auch ist es durchaus üblich, mit Analogien zu arbeiten, wie z.B. der zwischen einem Feder-Masse-System und einem Schwingkreis aus Kondensator und Spule. Die Ära der Analog-Rechner basiert hierauf.
Die Schwäche liegt darin, dass die Zirkulation eines Strömungsfeldes nur einen Skalar liefert, keinen Vektor.
Außerdem kann man inzwischen mit CFD (anfangs noch als 'Colours for Directors' verspottet) viel viel genauer rechnen.
Die Tragflügeltheorie wird aber noch in kostenlosen Aerodynamik-Programmen genutzt, z.B. in den Programmen von Frank Ranis.

Ja, es kann an der Unterseite eines Profils auch einen kleinen Unterdruckbereich geben und an der Oberseite einen kleinen Überdruckbereich, nämlich bei sehr flacher Anströmung.
So hat z.B. ein gewölbtes Profil (dessen Unterseite eben ist) schon bei null Grad Anstellwinkel einen kleinen Auftrieb und einen kleinen (induzierten) Widerstand, der aus einer Druckkraft über der Anströmkante vor der Unterdruckkraft dahinter entsteht.
Es entsteht so auch ein Moment, dass den Anstellwinkel weiter verringern will, das Profil ist um die Nickachse instabil.

Das alles ergibt sich direkt aus dem Impulssatz, während ich beim Wirbel-Modell noch über Bernoulli gehen und ggf. noch das Profil in Abschnitte (Segmente) über der Profiltiefe gliedern muss.

Auf ein Neues, Bernhard

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Oberlehrermodus an, Zitat Bernhard : "Die Erhaltung des Impulses entspricht dem Kräftegleichgewicht."
Das ist physikalisch falsch/unvollständig, richtig wäre "Die Erhaltung des Impulses entspricht "actio gegengleich reaktio"". Kräftegleichgewicht gibt es an einem Körper, der in Ruhe bleibt (oder sich mit konstantem v bewegt), da gilt natürlich auch IEh. "actio gegengleich reaktio" benötigt mindestens zwei Körper deren gemeinsamer Schwerpunkt in Ruhe bleibt (oder sich mit konstantem v bewegt). Bei uns sind die 2 Körper Tragfläche und Anhang einerseits und Luftpaket andererseits.
Luftkraft und Gewicht sind antiparallele Vektoren die am Flugzeug (ein Körper!) angreifen und manchmal im Gleichgewicht sind.

Bernoulli kann man auch über IEh begründen (siehe Script Uni Siegen). Ich versuche EEh zu vermeiden weil EEh aus der Mechanik rausführen kann (inelastischer Stoß!) und weil man meist Richtungsinformationen verliert (Bernoulli)

Oberlehrermodus aus
Immer schön (physikalisch ) sauber bleiben, zumindest in diesem Jahr


Lg Bert

[cashi]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

mal lesen, was Entropie bedeutet. Der erste Lehrsatz der Thermodynamik lässt sich nicht widerlegen; auch andere Hirne neben Newton haben das schon dargelegt.

Und auch die hyper- oder super-critical profiles fliegen, obwohl sie dem Axiom der Aerodynamik widersprechen. Boing 767 oder 777 z.B.. Und die sparen sogar Treibstoff.

Harald

[Bunthuhn]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

mal lesen, was Entropie bedeutet. Der erste Lehrsatz der Thermodynamik lässt sich nicht widerlegen; auch andere Hirne neben Newton haben das schon dargelegt.
Und auch die hyper- oder super-critical profiles fliegen, obwohl sie dem Axiom der Aerodynamik widersprechen. Boing 767 oder 777 z.B.. Und die sparen sogar Treibstoff.
Harald

Verstehe nicht so recht, was Harald uns sagen will. Aber die Wörter, die er wählt, haben mich enorm beeindruckt. Auch der Zusammenhang von Beinahe-Überschallströmung mit der hier diskutierten Unterschall-Strömung kommt extrem logisch.