Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

[mats]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

mal lesen, was Entropie bedeutet. Der erste Lehrsatz der Thermodynamik lässt sich nicht widerlegen; auch andere Hirne neben Newton haben das schon dargelegt.

Und auch die hyper- oder super-critical profiles fliegen, obwohl sie dem Axiom der Aerodynamik widersprechen. Boing 767 oder 777 z.B.. Und die sparen sogar Treibstoff.

Harald

Dein Kommentar hat aber schon genügend Entropie ;-) In meinem Studium sprach man von Hauptsätzen, was meinst du mit Leersätzen? Welches meinst du mit DEM AXIOM der Aerodynamik (singular). In diesen Thread werden auf einem angenehmen Niveau verschiedene "Axiome" miteinander dikutiert (plural).

Was möchtest Du konkret sagen oder beitragen?
Doch schön dass es dich noch gibt: Frohes neues Jahr.

[cashi]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

ok. Also Newton sagt doch ganz einfach, dass alles zum Erdmittelpunkt fällt. Eine Fläche verlängert den Fall nur (in eine Richtung). Das nennt man "fliegen", oder? Mehr kann man nicht rausholen. Die Aerodynamiker sehen das etwas anders. Auch schön. Doch nicht der Diskussion würdig.

p.s. mats: Lehrsatz schriebt man mit EH in der Mitte.

[mats]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Also Newton sagt doch ganz einfach, dass alles zum Erdmittelpunkt fällt.

Douglas Adams:

Flying is learning how to throw yourself at the ground and miss.

FALSCH:

Mehr kann man nicht rausholen.

RICHTIG: Mehr kannst DU da nicht rausholen. Andere schon.
.

si tacuisses, philosophus mansisses.

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bert,

wollte eigentlich eine Brücke Richtung Wirbel-Theorie bauen, denn die Herren Kutta, Joukowski, Prandtl, Schlichting etc. sind ja alles andere als Trottel gewesen.

Leider kenne ich die Urschriften von Kutta etc. nicht (sind wohl auch nicht zu bekommen), warum sie wofür welche Annahmen getroffen haben, z.B. dass die Lufkraft senkrecht zu einer 'resultierenden' Anströmrichtung stehe. Manches wirkt doch gewagt und hergeholt.

Aus den Formulierungen von Prantl und auch Schlichting wird mir nicht ganz klar, ob sie die Wirbel-Theorie lediglich als mathematische Methode gesehen haben, oder tatsächlich den Wirbel um die Tragfläche als Ursache des Auftriebs.

Dass man in Strömungsfilmen keinen solchen Wirbel sehen kann ist klar. Eine Zerlegung der Strömung in eine Translationsströmung (die Anströmung) und einen Wirbel ist nur gedanklich (mathematisch) möglich. Das spräche nicht gegen das Wirbel-Modell als Ursache.
Als Zeichen für den 'tragenden' Wirbel um den Flügel kann man das Herumquetschen der Luft von unten nach oben vor der Anströmkante und den Abwind hinter der Hinterkante verstehen, und das wird auch so geschrieben. Diesen kann man dann auch als Teil des Ring- bzw. Hufeisenwirbels sehen, der von dem durchziehenden Flügel in der Luft erzeugt wird.

Aber woher käme dann dieser 'tragende' Wirbel um die Tragfläche?
Aus der Umlenkung der Luft nach unten, die den Auftrieb erzeugt (Impulssatz).


Noch zum 'Fliegen' als verlangsamtes Fallen:

Für die Umlenkung der Luft nach unten durch eine Fläche brauche ich natürlich eine Kraft, im Gleitflug das Gewicht.
Demnach wäre die eigentliche Ursache für den Auftrieb tatsächlich das Gewicht, die Erdanziehung.
Das war aber nicht die Fragestellung dieses Themas.

Spannend beim gleitenden Fallen ist doch, dass eine Tangentialströmung um eine profilierte Fläche eine etwa 50% höhere Luftkraft quer zur Strömung erzeugt, den Auftrieb, und das bei sehr geringem Widerstand, als eine senkrecht auftreffende Strömung, bei der 'Auftrieb' und Widerstand identisch sind.

Lange gingen die Vorstellungen vom Fliegen von einer Luftbewegung quer zum Flügel aus, vom Schlagen des Flügels nach unten, von der Bremswirkung eines Fallschirms. Die frühen Pioniere wie der Schneider von Ulm begannen ihren Flug nicht mit einem horizontalen Anlauf sondern mit einem Sprung nach unten.
Dass es auf eine schnelle Tangentialströmung um eine gewölbte (und profilierte) Fläche ankommt, ist wohl zuerst von Lilienthal aufgrund seiner Studien und Versuche verstanden worden.

Dann kam es nur noch darauf an, und das wird auch so bleiben, mit einer für die schnelle Tangentialströmung notwendigen hohen Geschwindigkeit starten und landen zu können, was zu den Start- und Landebahnen, Fahrwerken, Klappen am Flügel etc. führte.

Gruß, Bernhard

[bwing]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Da mich Bernhard weiter oben direkt angesprochen hatte, versuche ich nochmal eine Klarstellung zum Begriff Induzierter Widerstand. Wer sich nicht dafür interessiert, bitte einfach überspringen...
Aus der weiteren Diskussion des Begriffs IW werde ich mich aber dann raushalten.

natürlich kann man besagte Faustformel für den Beiwert des induzierten Widerstands (IW) c_wi = c_a²/(pi * Lambda * e) formal auch für einen Flügel endlicher Streckung quer durch den Windkanal anwenden, wo es keine Randwirbel geben kann. Die Auftriebsverteilung über der Spannweite ist dann konstant. Die Wände wirken wie perfekte Winglets. c_wi ist aber nicht null, der Korrekturfaktor e müsste dafür unendlich sein.
Eine konstante Auftriebsverteilung ohne die Wände des Windkanals ergibt sich sonst nur bei unendlicher Streckung Lambda, dann gibt es ebenfalls keine Randwirbel. Der Wert des Korrekturfaktors e ist dann unerheblich, da Lambda unendlich.
Nun könnte man sagen, die Wände des Windkanals bzw. perfekte Winglets entsprechen einer unendlichen Spannweite.
Dann aber hätte jeder Flügel beliebiger Streckung bzw. Form im Windkanal denselben IW = 0. Also stimmt mit c_wi = c_a²/(pi * Lambda * e) etwas nicht.
Das liegt vor allem an der Bindung der Formel an die Randwirbel ...

Im Rahmen der Traglinientheorie (also für endliche Flügel) ist der Begriff des induzierten Widerstandes eindeutig im Kontext dieser Formel definiert. Die Formel gilt nicht für den zweidimensionalen Fall bzw. unendliche Spannweite. Sie beschreibt im Rahmen des verwendeten Modells den Widerstand(santeil), der durch die Randeffekte verursacht wird. Dieser Anteil ist Null wenn keine Randwirbel vorhanden sind. Das ist dann der Fall, wenn kein Auftrieb erzeugt wird, oder wenn kein Rand vorhanden ist. Der so definierte und berechnete IW ist dann, immer natürlich im Rahmen des Modells, tatsächlich Null unabhängig von dem Profil.

In diesem Jahrhundert hat sich aber immer mehr die Ansicht durchgesetzt, dass der Auftrieb nicht auf einem Wirbel um den Flügel beruht, und der IW nicht (nur) auf den Randwirbeln. Dies zeigen z.B. das Scribt der Uni Siegen (TU Berlin), siehe #58 https://www.mb.uni-siegen.de/lfst/le...hinenlabor.pdf und die Erklärungen von Auftrieb und Induziertem Widerstand in Wikipedia.

Das ist mir wie gesagt deutlich zu schwammig.
Der Aufrieb "beruht" nicht auf "einem" Wirbel um den Flügel. Der Ansatz mit dem Wirbel ist eine Berechnungsmethode (die ganz gut funktioniert).
"Der IW" der "nicht nur auf den Randwirbeln" beruht, ist dann aber nicht mehr derjenige, von dem wir in der Traglinientheorie sprechen. (Für eine Formel zu dem neu definierten IW hatte Sepp ja einen Kasten bereitgestellt.)

<Schulmeister an>
Warum Wikipedia als Quelle nicht an Schulen und Unis akzeptiert wird:
Wikipedia über sich: Kritik an Wikipedia
Wikipedia: General Disclaimer
Interessanterweise ist der unsägliche Text von Manfred Ullrich sogar als Quelle im Wiki-Artikel verlinkt.
<Schulmeister aus>

In dem Script Uni Siegen: maschinenlabor.pdf heisst es unter "3.4.3. Der induzierte Widerstand":

Bei Tragflügeln mit endlicher Breite, d. h. ohne seitliche Begrenzungswände, findet an
den Flügelenden ein Druckausgleich zwischen dem Unterdruckgebiet an der
Flügeloberseite und dem Überdruckgebiet an der Flügelunterseite statt. Nach
bekanntem physikalischem Grundsatz strömt die Luft von hohem Druck zu niedrigerem
Druck, d.h. an dem Tragflügel von unten nach oben. Es entsteht durch diese
Umströmung quer zur Flügelbreite ein Randwirbelpaar, das einen zusätzlichen Abwind
zur Folge hat. Dabei nimmt der Auftrieb von der Tragflügelmitte zu den Enden hin
stetig auf null ab und zwar angenähert ellipsenförmig (Bild 3.8). Die kinetische Energie
dieses Abwindes ist gleichbedeutend mit einem zusätzlichen Energieverlust, der zum
Form- und Reibungswiderstand des Flügels hinzukommt. Dieser zusätzliche Verlust
wird auch als induzierter Widerstand bezeichnet.

Das liest sich doch recht eindeutig, zumindest in Bezug auf die Verwendung des Begriffs "induzierter Widerstand" so wie in der Traglinientheorie.
Das soll nicht heißen, daß ich die Formulierung gut finde - und sie ist auch nicht korrekt, bzw. zu stark vereinfacht.
<Schulmeister an>
Aber es ist auch nur ein Script zu einem Praktikumsversuch und keine wissenschaftliche Abhandlung. Deswegen auch keine gute Referenz!
<Schulmeister aus>

Schließlich noch eine Kurzfassung, ...

Es fehlt hier wohl die Markierung dieses Abschnittes als Schulmeistermodus

Ohne Randwirbel, wie z.B. auch im Windkanal wie oben, kein IW?

Wenn es um "den IW" geht der mit der Formel aus der Traglinientheorie berechnet wird, ist dieser tatsächlich dann Null, wie schon oben gesagt.

Zur Traglinientheorie und allgemein zur Aerodynamik kann man im Web hervorragende Informationen auf Uni-Niveau finden, man braucht aber halt das mathematische Handwerkszeug um es zu verstehen.

VG
Bernd

[Idefix]

OT: Ausbreitungsgeschwindigkeit Strömungsabriss

Superthread, fast alles gelesen, vielen Links gefolgt, einiges verstanden.
Kein Wunder, wieso ihr das vor den GS- Fliegern versteckt ; - )

{edit2:
Folgendes hat weder mit Auftrieb, noch mit GeräteHG zu tun}

Was ich als solcher noch gerne hätte:

1. Faustformeln & Modelle für cw und ca.
sowas wie
ca ~ Anstellwinkel ??
cw ~ AnstellwinkelQuadrat ??

Und wenn wir schon so weit sind, wie Karmansche Wirbeln.
2. Faustformeln und Modelle für die Ausbreitung von Stoßwellen am GS:
a. Wellenzeit bei Vollbremsung zur Eintrittskante
b. Wellenzeit bei Gewichtswechsel.


Danke, ich les' weiter,
Idefix.


{edit1:
Auf der Übungswiese kann ich beim Aufziehen (nur?) bei wenig Wind folgendes beobachten:
harter Gewichtswechsel -> Stoßwelle von rechtem zum linken Ohr.
Hängt das nur an der Segelspannung, oder ist das ein Oberflächeneffekt?
Wie schnell ist die Informationsausbreitungsgeschwindigkeit der Strömung?
Wie lange braucht der Strömungsabriss beim 'Fullstall', von der Bremse bis zur Eintrittskante?}

[herr_ypsilon]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Superthread, fast alles gelesen, vielen Links gefolgt, einiges verstanden.
Kein Wunder, wieso ihr das vor den GS- Fliegern versteckt ; - )


1. Faustformeln & Modelle für cw und ca.
sowas wie
ca ~ Anstellwinkel ??
cw ~ AnstellwinkelQuadrat ??

Und wenn wir schon so weit sind, wie Karmansche Wirbeln.
2. Faustformeln und Modelle für die Ausbreitung von Stoßwellen am GS:
a. Wellenzeit bei Vollbremsung zur Eintrittskante
b. Wellenzeit bei Gewichtswechsel.
.

der ca hängt in der Praxis über einen weiten Bereich linear mit dem Anstellwinkel zusammen. Höher gestreckte Tragflächen zeigen einen steileren Anstieg als solche niedriger Streckung. Beim Gleitschirm ist die Sache aber komplizierter, weil sich der Anstellwinkel nie gleichmäßig über die ganze Spannweite ändert, sondern allerlei Unfug passiert, was unseren schönen linearen Zusammenhang in der Praxis ruiniert.

Der cw is komplizierter, weil er halt ein Korrekturfaktor für ganz verschiedene Dinge ist. Über den c_wi ist ja eh schon hinlänglich disktuiert worden (der ist bei einem Schirm in typischer Auslegung im Trimmflug knapp die Hälfte des Gesamtwiderstands). Form und Schubspannungswiderstände sind für den Rest verantwortlich und nehmen mit der Fluggeschindigkeit quadratisch zu (cwi mit dem ca quadratisch ab). Generell dominiert der Schubspannungswiderstand an der Kappe.

Keine Ahnung was Du mit Stoßwellen meinst (TS-Wellen?) oder der Wellenzeit.
Karman-Wirbel sind periodische Ablösemuster, die in einem bestimmten Reynoldszahlenbereich (von ein paar Hundert bis ein paar Tausend) entstehen. Sie sind i.A. auch für den Äolsharfen Effekt verantwortlich (schon mal mit dick vereisten Leinen geflogen?), und wurden vom tschechischen Physiker Vincent Strouhal erstmals mit der nach ihm benannten Strouhal Zahl beschrieben. Dieser Effekt erlaubt es oftmals am lebenden Objekt (also dem Flugzeug) Ablösungen akustisch zu messen und zu klassifizieren.

[hangglider]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Schaut Euch einfach mal den Flettner-Rotor an, dann habt ihr euren Wirbel um die Tragfläche.
Quer gelegt würde ein Flettner-Rotor sogar fliegen, wie stabil und effektiv sei dahingestellt.

HG

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bert,

Kräfte- und Massen-Bilanzen (Gleichgewichte bzw. ausgeglichene Bilanzen aufgrund der Erhaltungssätze) werden doch für Schnittstellen (im Raum meist Schnittflächen) aufgestellt.
Da ist es doch gleichgültig, ob diese Schnittstelle an der Grenze zwischen 2 Körpern liegt oder innerhalb eines Körpers bzw. Volumens mit bestimmten Eigenschaften. Oder was meintest Du in #89?

Das mit ruhenden, scheinbar ruhenden, beschleunigten Bezugssystemen hatten wir doch schon viel weiter oben, siehe Konrad Lüders.

Hallo Bernd,

wenn Du in #96 schreibst 'Der Ansatz mit dem Wirbel ist eine Berechnungsmethode (die ganz gut funktioniert).', es sei nicht so, dass der Auftrieb physikalisch darauf beruhe, dann hätten wir uns die ganze Zeit missverstanden, was mich allerdings wundern würde.

Über den IW nach der Wirbel-Methode (in 3D Traglinien-Methode) habe ich mich in #82 mal etwas mehr ausgelassen, wie Du meinst schulmeisterlich, um mal grob aufzuzeigen, wie die 'Alten Meister' zu ihrem IW gekommen sind, wie diese Herleitung konstruiert wurde.

Bei dieser Herleitung wird m.E. der Fehler begangen, den mit Auftrieb bzw. einem gedachten 'tragenden' Wirbel um die Tragfläche verbundenen Widerstand allein den Randwirbeln (ihrem Abwindanteil hinter der Tragfläche) als Teil des gesamten Hufeisenwirbels zuzuschreiben.
Denn auch um den Wirbel bzw. Wirbelanteil um die Tragfläche zu erzeugen und aufrecht zu halten, ist ständig Energie, also Kraft mal Weg, nämlich Widerstand mal Flugweg ¹⁾, zuzuführen. Damit würde sich auch ein IW nicht null ohne Randwirbel, z.B. im Windkanal, ergeben.
Aber ich weiß nicht, auch nicht nach Schlichting, wie Kutta damals seine Annahmen begründet hat.

Noch eine Frage an die Anhänger des Wirbels um die Tragfläche als physikalische Ursache des Auftriebs:

• Wodurch wird dieser Wirbel erzeugt?

Gruß, Bernhard

PS 11.1. zu 1): Für den Gesamt-Wirbel

[JHG]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

.....

Noch eine Frage an die Anhänger des Wirbels um die Tragfläche als physikalische Ursache des Auftriebs:

• Wodurch wird dieser Wirbel erzeugt?

Empirisch sehr gut nachgewiesen ist die Tatsache dass die Strömung auf der Unterseite viel langsamer ist als auf der Oberseite des Flügels. Der Unterschied ist so groß, dass ein Teilchen welches vom Staupunkt den Weg unter dem Flügel nimmt deutlich später ankommt als sein Zwilling, dass den Weg über den Flügel nimmt. (Nicht zu verwechseln mit dem "equal transient time" Unfug die postuliert dass die Zwillinge sich an der Abströmkante wieder treffen wollen). Das sind gemessene und nachgewiesene physikalische Tatsachen, die auch an einfachen Segeln, wo die Länge von Ober- und Unterseite vernachlässigbar gering ist, auftreten. Mathematisch lässt sich das mit der Überlagerung der vor dem Flügel anstehenden Strömung und einer Zirkulationsströmung um den Flügel darstellen.

Die Entstehung dieses Umströmungsmuster wird dadurch erklärt, dass schon beim Anfahren die Luft auf der Unterseite abgebremst und auf der Oberseite beschleunigt wird dadurch entsteht im Bereich der Abströmkante Unterdruck auf der Unterseite der die Luft um die Hinterkante herum von der Oberseite auf die Unterseite saugt. Diese Geschwindigkeitsdifferenz erhöht sich mit dem Anstellwinkel. Der "Gegenwirbel" dazu ist der Anfahrwirbel und bei jeder Anstellwinkeländerung entsteht ein weiterer Anfahrwirbel gegengleich zur Änderung des Zirkulationswirbels um das Profil. Bleibt natürlich die berechtigte Frage warum dieser Unterdruck überhaupt erst entsteht und somit ist die Erklärung zugegebenermaßen auch für mich nicht befriedigend.

Entscheidend ist aber dass dieses Umströmungsmuster da ist und dass daher der Druck auf der Unterseite insgesamt höher ist als auf der Oberseite und dieser Druckunterschied eine Kraft auf den Flügel ausübt, gemeinhin bekannt als Auftrieb.

Dein Ansatz mit der Zentrifugalkraft geht aber auf dieses nachgewiesene Strömungsmuster gar nicht ein. Daher die Gegenfrage: Wie erklärt sie dein Modell ?

[bertS]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hallo Bern(har)d, kaimartin, Sepp, Sebastian, Horst und co

Das Zirkulationsmodell ist für mich eine relativ "saubere" Schnellschusserklärung mit folgenden Vorteilen:
+1: Man kommt als Anwender ohne Differentialrechnung aus.
+2: Es ist über Anfahrwirbel (AnfW) und Drehimpulserhaltungssatz(DIEh) experimentell nachweisbar.
+3: Es erklärt über die AnfW, die bei jeder (Anstellwinkel-)Änderung auftreten, Energieabtransport aus dem System (z.B. bei hektischem Flugstil)
+4: Zusammen mit Bernoulli kann man das 2:1 Druckverhältnis von (p - p_oben) : (p_unten - p);
zumindest näherungsweise plausibel machen (wobei:"plausibel machen" ungleich "beweisen" ist).
v_oben = v + v_zirk; v_unten = v - v_zirk; => v_oben² - v² > v² - v_unten² => p - p_oben > p_unten - p;
+5: Als Basis von rechnergestützten Methoden(K u J; panel) liefern diese durchaus brauchbare quantitative Ergebnisse.

Zu den Nachteilen des Zirkulationsmodells:
-1: Das Profil muss als "Maschine" (blackbox) verstanden werden, die eine gebundene Zirkulationsströmung erzeugt, die ungebremst durch Reibung weiterzirkuliert. Wie das Profil das macht, sagt das Zirkulationsmodell nicht.
-2: Die Druckverteilung (nicht zu verwechseln mit dem Druckverhältnis aus +4!!) kann nicht direkt abgeleitet werden, damit fehlen wichtige Informationen.
-3: Nach meinem durchaus subjektiven Eindruck liegt beim Zirkulationsmodell(Panelmethode) der Schwerpunkt eher auf der 3-dimensionalen Darstellung des Geschwindigkeitsfeldes, die Druckverteilung spielt dagegen eine nachrangige Rolle. Daraus folgt, dass der Profilwiderstand schlecht(er), der Randwirbelwiderstand besser dargestellt werden kann.
-4: Grundsätzlich scheint es mir beim Zirkulationsmodell nötig, früh(er) auf rechnergestützte Methoden zu setzen, die sind mir nur sehr bedingt zugänglich und ich betrachte sie recht misstrauisch.

@Bernhard post #100 : Gleichgewicht gehört zu einem "Ein-Körper-Modell" (Schwerpunktmodell), "aktio gegengleich reaktio" zu einem "mindestens-zwei-Körper-Modell" . Ich versuche den Unterschied am Beispiel "Raketenstart" zu erläutern:
Als "Ein-Körper-Modell" betrachtet kann man "nur" die Schlussfolgerung ziehen, dass der Gesamtschwerpunkt der ursprünglichen Rakete am Startplatz verbleibt. Das ist vielleicht verblüffend aber nicht sonderlich hilfreich bei der Untersuchung der Flugbahn der "Restrakete". Mit "aktio gegengleich reaktio" (IEh) und "mindestens-zwei-Körper-Modell" kann man den zeitlichen Beschleunigungsverlauf, Bahnkurve und (fast) alles andere der "Restrakete" ermitteln.

@ Sepp Zitat:" Dein Ansatz mit der Zentrifugalkraft geht aber auf dieses nachgewiesene Strömungsmuster gar nicht ein. Daher die Gegenfrage: Wie erklärt sie dein Modell ?"
Ich antworte mal für Bernhard : Das Skript der Uni Siegen geht sehr wohl auf dieses nachgewiesene Strömungsmuster ein und beschreibt/erklärt damit die Druckverhältnisse und damit den Auftrieb sehr gut. Hier wird aber anders als bei Bernhard erst mit Druck und Druckgradienten und nicht mit Kräften (den Hinweis auf Zentrifugalkraft kann ich mir einfach nicht verkneifen) gearbeitet. Bernhards Ansatz hat aber den Vorteil:
Man kommt als Anwender ohne Differentialrechnung aus. Die Differentialrechnung ist zum Teil in die Herleitung der Formel der Zentripetalkraft "ausgelagert".

Nicht geklärt wird : Warum folgen die Stromlinien auf der Oberseite dem Profil bis zur Hinterkante ohne einen größeren Wirbelkeil zwischen Profiloberfläche und den laminaren Stromlinien? In diesem Zusammenhang möchte ich auf die Bedeutung der Grenzschicht hinweisen.
Die einzige Ursache die bisher hier irgendwo(??) genannt wurde war die Viskosität der Luft.
Lg Bert

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Noch zu hangglider in #99:

Der Flettner-Rotor bzw. der Magnus-Effekt beruht auf der Beeinflussung der Grenzschicht. Wird die Grenzschicht durch Bewegung/Rotation der Wand/Oberfläche beschleunigt bzw. 'ausgebügelt' wird diese schneller (und weiter) umgelenkt, ihre Zentrifugalkraft/Fliehkraft gegen die Auslenkung wird dadurch größer. Wird die Grenzschicht (auf der Gegenseite) gebremst, entsteht der entgegengesetzte Effekt.
Neben dem Absaugen und dem Ausblasen der Grenzschicht hat man auch eine rollende Wand zur Verbesserung des Auftriebs versucht. Hat sich aber alles wegen des schlechten Verhältnisses Nutzen/Aufwand nicht durchgesetzt.

Hallo Sepp,

sichtbare Randwirbel hinter den Flügelspitzen kennt jeder, den Anfahrwirbel gibt es auch, ist labormäßig auch darzustellen.
Aber wo bleibt der Anfahrwirbel nach dem Anfahren (ohne weitere Geschwindigkeits- oder Anströmwinkeländerung)?

Beide Wirbel erzeugen aber nicht das Anfahren, sondern das Anfahren erzeugt die Wirbel, nämlich ein Anfahren bzw. Bewegen, durch das von der Fläche Luft nach unten umgelenkt (unten gestoßen, oben gerissen) wird.
Die Wirbel, auch der gedanklich vorstellbare Wirbel um die Tragfläche, sind also Folge- und Begleiterscheinungen der Umlenkung der Luft durch die bewegte Fläche (oder/und bewegte Luft).
Natürlich kann man auch aus Folgeerscheinungen auf deren Ursachen schließen.

Dass und warum die Luft über dem Flügel schneller strömt als unter dem Flügel habe ich schon in #55 unter 'Ergänzung:' erklärt.

Hallo Bert,

der Zirkulationsansatz ist keine 'Schnellschusserklärung' für den Auftrieb sondern Teil einer von Strömungswissenschaftlern (Helmholtz, Joukowski, Prandtl, ...) und Mathematikern (Kutta, Runge, ...) ausgearbeiteten Tragflügeltheorie, die fast 100 Jahre führend war und auch heute noch traditionell eine große Anhängerschaft hat.

Die Basis ist 2-dimensional, nämlich die Nachbildung des 2D-Strömungsfeldes um die Kontur eines Profils durch eine Translationsströmung (Anströmung) und einen (oder mehrere) Wirbel (plus Quellen und Senken), siehe ebenfalls in #55 zum 'Wirbel-Modell'.
Auch für das Wirbel-Modell sind/waren Differentialgleichungen zu lösen, siehe Runge-Kutta-Verfahren, ebenfalls in #55 erwähnt.
Besser dargestellt wird der Wirbel um die Tragfläche anhand deren Profil, nicht die Randwirbel (und der Anfahrwirbel), für die es keine Randbedingung wie durch die Profilkontur gibt. Für den Einfluss der Randwirbel (auf den induzierten Widerstand) muss eine Analogie zu elektromagnetischen Feldern nach Biot-Savart bemüht werden, siehe mein Beitrag #82.

Auch für die Tragflügeltheorie sind rechnergestützte Verfahren (CFD) angewandt worden, siehe z.B. die Beiträge von Horst Altmann #32 und #36. Für ein Verständnis von CFD kann ich das Buch zur Strömungsmechanik von Herbert Oertel empfehlen, wie ebenfalls in #55 angeführt.

Im Script der Uni-Siegen wird keineswegs erst bzw. nur mit Druckgradienten gearbeitet, sondern es wird, wie auch bei Loviscach in #1, ein Kräftegleichgewicht zwischen der Trägheitskraft (Zentrifugalkraft) der mit dem Krümmungsradius R umgelenkten Luftmasse, bzw. dort der Luftdichte (Masse/Volumen), und dem radialen Druckgradienten (auf der Flügeloberseite von relativem Unterdruck nach oben zum Umgebungsdruck, auf der Unterseite vom relativen Überdruck nach unten zum Umgebungsdruck) aufgestellt, siehe mein Beitrag #61.
Ja, die Formel für die Zentrifugalkraft ergibt sich aus einer Differentialgleichung mit dem radialen Differential (Änderung) des Geschwindigkeitsvektors.

Im Script der Uni-Siegen wird auch schon Einiges zur Grenzschicht und zur Ablösung gesagt. Die Grenzschicht entsteht ja durch Adhäsion der Luft an der Wand, die Strömungsgeschwindigkeit ist dort null. Je nach Viskosität nimmt sie dann mit dem Abstand zur Wand zu und erreicht schließlich die Umgebungsgeschwindigkeit.
Die Grenzschichtströmung wird aber hinter dem relativen Unterdruck auf der Flügeloberseite ebenso nach vorne gesaugt, abgebremst, wie die Außenströmung. Die Außenströmung wird nur wieder langsamer, in der Grenzschicht kann es aber bei starkem Unterdruck (hoher Umlenkung (durch hohen Anstellwinkel)) zu einer Rückströmung kommen, die die Umströmung nach oben drückt, von der Kontur ablöst, siehe auch meine Beiträge #7 und #57.

Die Begriffe 'Ein-Körper-Modell' und 'Zwei-(oder Mehr-?)Körper-Modell' sind mir aus der Physik nicht geläufig, aber das Beispiel 'Rakete' ist gut.
Auch das Rückstoßprinzip des Raketenflugs bedeutet ein Kräftegleichgewicht zwischen der Trägheitskraft der Masse des Schubstrahls und der Trägheitskraft der Masse der beschleunigten Rakete ¹⁾.
Übrigens erzeugt auch ein Schubstrahl als Begleiterscheinung einen Wirbelring bzw. Ringwirbel in der Luft. Aber niemand würde auf die Idee kommen, in diesem Wirbel die Ursache des Schubs zu sehen.

Wirbelringe bzw. Ringwirbel sind durchaus faszinierend, wie z.B. von Luftstoßkanonen (z.B. Rauchkreise) oder auch von Thermik (Konvektionskreise), im Extrem Atompilze.
Aber sie alle sind Begleiterscheinungen beschleunigter Luftmassen, nicht etwa Ursache dieser Beschleunigung.


Schließlich noch zur Kraft einer umgelenkten Tangentialströmung (Laminarströmung) und der Bedeutung für das Fliegen, siehe mein Beitrag #95, das folgende Bild, bei dem auf einem Ponton an der Elbe bei 30-40 km/h Wind aufgespannte Tischdecken aus Wachstuch hochgesaugt werden, wahrscheinlich ohne (nennenswerte) Wirbel um die und seitlich der Tische.

Gruß, Bernhard

PS 13.1. zu 1): Zum Kräftegleichgewicht gehören natürlich noch die Gewichtskräfte.

[hangglider]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Und was macht ein Profil bzw. eine angestellte Platte anderes ? Unten bremsen, oben beschleunigen.
Das Wirbel-Modell ist genau das was der Wortlaut bedeutet ! Ein MODELL! Anderst war es nicht möglich einen Flügel zu Prandls Zeiten mathematisch in den Griff zu bekommen.
Das ist ein wenig wie die Raum- Zeitkrümmung bei Einstein, das kann man sich auch nur vorstellen und ist ein mathematisches Konstrukt.

Die Altvorderen haben mit diesem Wirbel-Modell (Hufeisentheorie) richtig gute Flugzeuge in die Luft bekommen (Mustang, Spitfire, ME 109, ....).

Vieleicht kann die moderne Stömungssimulation das Ganze weiter erhellen, die Profis werden das schon schaffen, sie verdienen ja ihren Lebensunterhalt damit.

Bis zur Frage für die Antwort 42 halte ich die Erklärung von Douglas Adams für die Sympathischte.-- Flying is learning how to throw yourself at the ground and miss.--

[schneidair]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Sorry Leute, wollte nur meinen letzten post löschen mangels fachlichem Nährwert , dabei habe ich wohl noch die zwei vorigen posts mitgeext. Wusste gar nicht dass ich fremde posts löschen kann...
Kann man das heilen ?

nichts für ungut.
Finde die Beiträge hier sehr bereichernd, habe viel gelernt, vieles habe ich daraufhin nachgelesen.
Gerne weiter.

Heiko

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb; warum ein Flugzeug fliegt

Hab ich ja noch Glück gehabt ;-)

Wie bedeutend waren denn die Beiträge? ;-)

Klar ein Fehler im System.

Wo bleiben eigentlich gelöschte Beiträge ?

Forum Admin ? Datensicherung ?

Vielleicht hat jemand die Seite noch zufällig in seinem Rechner?

Gruß, Bernhard