Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Hallo Steffen,

vielen Dank für Deine umfangreichen Einwände, zu denen ich gerne etwas sage.
Eine gute Gelegenheit, noch einmal Einiges zu verdeutlichen und auf Einiges hinzuweisen, insbesondere für jemanden, der offenbar nicht meinen gesamten Text gelesen hat.

Davon, dass Vettel und Co. nicht alle Details ihrer Technik kennen, wie z.B. die Rezepte der Reifenmischung, Betriebsgeheimnis der Reifenhersteller, war doch gar nicht die Rede, denn das ist doch wohl klar. Aber sie verlassen sich nicht nur auf ihre Fahrkünste, sondern kennen auch die Merkmale und Eigenschaften ihres Materials recht gut, geben Rückmeldung an die Techniker und äußern Vermutungen bzw. machen Vorschläge für Verbesserungen. Das können sie nur, wenn sie auch Interesse an der Mechanik etc. ihrer Sportgeräte haben und ein hohes Maß an technischen Kenntnissen. Und so ist es doch bei jedem sportlichen Wettbewerb mit technischem Gerät.

Die genaue und vollständige Beschreibung eines Strömungsfeldes mit seinen Kräften ist tatsächlich lange bekannt, nämlich seit 1843 in Form der Navier-Stokes-Gleichungen, siehe mein Beitrag #15. Sie nachzuvollziehen und sie vollständig zu verstehen, erfordert allerdings schon sehr fundierte physikalische und mathematische Grundkenntnisse.

Die Navier-Stokes-Gleichungen berücksichtigen alle Zustands- und Einflussgrößen eines auch reibungsbehafteten, kompressiblen und nicht stationären Strömungsfeldes, wie Druck, Geschwindigkeit, Dichte, Viskosität und Temperatur. Dieses nichtlineare Differentialgleichungssystem ist aber analytisch nicht lösbar, und numerisch nur mit weiteren Modellannahmen (z.B. Turbulenz-Modelle).
Ob es Effekte gibt, die gegenläufig wirken, ist dabei vollkommen irrelevant. Es soll lediglich die physikalische Realität mathematisch beschrieben werden. Und da spielt die Dichte, also die Masse pro Volumen, die entscheidende Rolle. Das drückt sich auch in der Reynoldszahl aus, dem Verhältnis Trägheitskräfte/Zähigkeitskräfte, die für Drachen und Gleitschirme etwa 100.000 beträgt.

In Deine sogenannte 'Alltagsfliegerei' eine vollständige Beschreibung der Auftriebsentstehung 'einfließen zu lassen', verlange ich doch gar nicht. Wie kommst Du denn darauf?
Auch ist selbstverständlich, dass Lehrliteratur (Du meinst wohl für die Ausbildung von Piloten) keine wissenschaftliche Literatur sein kann und sein sollte. Sie muss auf das für's Fliegen Wesentliche vereinfachen, darf doch aber ohne Not keine vollkommen falschen Vorstellungen vermitteln, die mit der Realität nichts zu tun haben, auch wenn das Bild (von dünnerer Luft aufgrund eines längeren Weges) noch so 'griffig' ist. Da ist mir doch die Hand im Fahrtwind mit der Vorstellung von aufprallender Luft schon wesentlich lieber.
Eine Formel zur Veranschaulichung des Auftriebs braucht man natürlich nicht, aber sie schadet auch nicht, insbesondere wenn sie so simpel ist, wie die für die Zentrifugalkraft. Sie ermöglicht in diesem Fall sogar, das Anschauungsmodell quantitativ auf Plausibilität zu prüfen.

Dass 'der Wettbewerbsflieger das vollständige Wissen um die Auftriebsentstehung benötigt' habe ich auch nicht gefordert. Gerade um Piloten, die mehr über eine brauchbare Vorstellung vom Auftrieb wissen wollen, ein Studium wissenschaftlicher Literatur zu ersparen, habe ich meinen Vorschlag hier im Forum angeboten. Ich selbst habe dazu allerdings einige wissenschaftliche Lehrbücher gelesen, siehe mein Beitrag #5.

Dann verlangst Du Belege dafür, dass 'meine Theorie besser geeignet ist als die 'Weglängentheorie' und somit für den Wettbewerbflieger interessant', nämlich:
(1) Die Erklärung der unterschiedlichen Geschwindigkeiten über und unter dem Flügel.
(2) Die Erklärung des 'Kaffeelöffelexperiments'.
(3) Die Erklärung, 'warum eine Tragflächenstruktur in Glycerin keinen Auftrieb erzeugt'.

Erst einmal, warum sollten Deiner Meinung nach gerade diese Erklärungen eine Theorie für den Wettbewerbsflieger interessant machen?
Dennoch kann die Massenträgheit der Luft bzw. ihre Zentrifugalkraft am Flügel dazu selbstverständlich etwas sagen.
Zu (1): Die Erklärung findest Du in meiner Ausarbeitung im Kapitel 2.3 Druckfeld und Geschwindigkeitsfeld auf Seite 5.
Zu (2): Das 'Kaffeelöffelexperiment' habe ich erst durch googeln gefunden, im Lehrbuch 'Technische Strömungslehre, 1. Band, von Bruno Eck, Springer Verlag 1935'. Es geht darum, dass in einer Flüssigkeit erzeugte Wirbel, z.B. durch einen beschleunigten bzw. abgebremsten Kaffeelöffel, nach Beendigung dieser Energiezufuhr weiter kreisen.
Genau dieses Beharrungsvermögen liegt an der Massenträgheit. Erst durch die Reibung klingen die Wirbel ab und lösen sich schließlich auf.
Zu (3): Vermutlich spielst Du auf die im Vergleich zu Luft und auch Wasser und praktisch allen anderen Flüssigkeiten extrem bis unendlich hohe Viskosität von Glycerin an. Glycerin ist allerdings mit 1.260 kg/m3 auch schwer, sogar schwerer als Wasser.
Wenn ich also Glycerin durch eine bewegte angestellte Fläche nach unten beschleunigen kann, so muss als Gegenkraft eine Kraft nach oben entstehen. Dies wird aber möglicherweise durch die hohe Viskosität unterbunden (das Glycerin quillt an der Hinterkante gleich nach oben?). Die Reynoldszahl, siehe oben, ist wegen der hohen Viskosität sehr klein, bzw. die Trägheitskräfte sind im Vergleich zu den Zähigkeitskräften sehr gering. Also ebenfalls ein Beleg für die Massenträgheit eines Fluids als Ursache für Auftrieb: Ohne dominierende Trägheitskräfte kein Auftrieb.
Ich empfinde allerdings diese von Dir angeführte Ausnahme als eine für uns vollkommen irrelevante Spitzfindigkeit.

Plötzlich behauptest Du 'Dass die Erklärung über die Trägheit falsch sei, das sei nämlich leider ebenfalls bekannt!'.
Ganz oben dagegen erklärst Du, 'die genaue Beschreibung der Auftriebsentstehung ist längst gegessen', womit Du nur die Navier-Stokes-Gleichungen meinen kannst, in denen die Trägheit (bei üblichen Reynoldszahlen) die entscheidende Rolle spielt.

Schließlich versuchst Du noch mit der Rauchspur bei Air Races zu widerlegen, dass der Auftrieb durch die Umlenkung des Luftstroms entsteht. Du meinst 'die Rauchspur müsste dann brutal nach unten vom Flügel weggeblasen werden, wenn der Auftrieb auf das 10-fache erhöht wird. Das sei allerdings nicht der Fall.'
Der höhere Auftrieb entsteht durch eine stärkere Umlenkung des Luftstroms durch einen höheren Anstell- bzw. Anströmwinkel. Der Abstrom des Flügels, in dem die Rauchspur liegt, verläuft dagegen immer tangential zur Profilkontur.

Und hier noch weitere Erklärungen, die die Theorie der Umlenkung des Luftstroms bzw. der Zentrifugalkraft liefert, mit den Seitenangaben für meine Ausarbeitung:
- Abhängigkeit der Luftkraft vom Anstellwinkel, S.2.
- Abhängigkeit der Luftkraft von der Geschwindigkeit, S. 2.
- Bedeutung der Spannweite bzw. Streckung für die Luftkraft, S. 3 oben.
- Elliptische Auftriebsverteilung, S. 3 oben.
- Induzierter Widerstand, S. 3 oben.
- Bedeutung der Spannweite bzw. Streckung für die Gleitzahl, S. 3 mitte.
- 2/3 des Auftriebs entsteht über dem Flügel, 1/3 unter dem Flügel, S. 5 unten.
- Strömungsablösung, S. 6 mitte.
- Auftriebsverlust und Mitteneffekt durch Pfeilung, S. 7 unten.
Und das sind doch die Dinge, die uns Piloten interessieren.

Deine von Dir favorisierte 'Weglängentheorie' leistet dagegen gar nichts, nicht einmal die Abhängigkeit der Luftkraft vom Anstellwinkel und von der Geschwindigkeit.
Sie ist für mich ein Aberglaube, der Ahnungslosen lediglich das Gefühl von Wissen gibt, was zwar auch ganz schön ist, nur für die Praxis nichts taugt.
Aber ich habe den Eindruck, für Dich ist diese Theorie genau richtig.

Gruß, Bernhard

[seidenschwan]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

N Dann müsste ein tragendes Flügelprofil wie etwa beim Schirm dessen Buckel ja die Luft nach oben wegdrängt selber nach unten "fliegen" oder?

Nur weil Du es verstehst ist es deswegen noch nicht richtig.
Fällt dir nicht auf, dass auf der zitierten Seite ein unglaublich schlauer Mensch alles besser weiss wie die renommiertesten Physiker der letzten 100 Jahre und das dann auch noch ganz locker aus dem Handgelenk mit plaktiven Pauschalaussagen erklärt?
Solche Schemata kennt man auch von politischen oder religiösen Extremisten jeglicher Couleur, von Leuten die mit Ausserirdischen sprechen oder in ihrem früheren Leben Karl der Große waren.

Ich glaube jetzt hast du etwas Grundsätzliches nicht verstanden. Das wir mit unserem Profil nach oben steigen
verdanken wir nur der Thermik oder dem dynamischen Aufwind... Das kann man auch gut verstehen

Ach ja. Was renomierte Physiker betrifft.... Da bin ich eh immer am Zweifeln Nicht wenige von ihnen revidieren ihre Theorien je nach Status der laufenden Forschungen. Bernoulli galt ja auch lange als unumstritten....

Und was den Vergleich mit religiösen Extremisten angeht, kann ich nur sagen wer alles glaubt was einem von oben hingeworfen wird, steht denen näher als einer der bekanntes anzweifelt....


Johann

[Willi Wombat]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Was renomierte Physiker betrifft.... Da bin ich eh immer am Zweifeln Nicht wenige von ihnen revidieren ihre Theorien je nach Status der laufenden Forschungen

Nicht nur "nicht wenige" sondern alle seriösen Wissenschaftler machen das so. So funktioniert wissenschaftliche Forschung.

@Bernhard

[pipo]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Hi,

Ach ja. Was renomierte Physiker betrifft.... Da bin ich eh immer am Zweifeln Nicht wenige von ihnen revidieren ihre Theorien je nach Status der laufenden Forschungen. Bernoulli galt ja auch lange als unumstritten....

Bernoulli (bzw. die nach ihm benannte Gleichung) ist meines Wissens heute so unumstritten wie vor 200 Jahren.
Die Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen Druck und Strömungsgeschwindigkeit in reibungsfreier, inkompressibler Strömung. Das macht sie auch nach heutigem Stand zutreffend, und mehr sollte auch vor 200 Jahren damit nicht beschrieben werden.

Die Gleichung soll nicht erklären, weshalb ein Flugzeug fliegt. Folglich ist die oft gehörte Aussage "Bernoulli kann nicht erklären, weshalb ein Flugzeug fliegt, und ist deswegen falsch" Blödsinn.
Das selbe gilt auch für: "Laut Bernoulli müssten sich vormals benachbarte Luftteilchen an der Hinterkante wieder treffen, was sie aber nicht tun, deswegen hatte Bernoulli nicht recht." Bernoulli, bzw. die Bernoulli-Gleichung besagt nichts dergleichen.

... mir fällt grade ein, dass ich das schon mal geschrieben habe: http://www.gleitschirmdrachenforum.d...l=1#post417917

vG,

P.

[audimax]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Hallo,

hatte leider keine Zeit den ganzen Thread und das pdf im Detail zu lesen, allerdings sind mir ein paar Probleme bei der Argumentation im pdf auf gefallen (Seite 1 und 2):

- Adhäsion als Argument für die anliegende Strömung taugt in meinen Augen nicht, da du damit eigentlich nur eine tatsächliche Anhaftung von ruhenden Luftschichten erklären kannst und nicht das anhaften einer Strömung. Der Randeffekt an einer Oberfläche ist ja auch tatsächlich so, dass dort eine Schicht aus Gasmolekülen anhaftet und sich daran ein starker Geschwindigkeitsgradient anschließt. Auch die Erklärung mit dem Umgebungsdruck taugt meiner Meinung nach nur für einen statischen Zustand. Dieser Punkt mit der anliegenden Strömung ist im allgemeinen eines der Hauptprobleme bei allen Erklärungsversuchen.

- Bei der Zentrifugalkraft habe ich auch so meine Probleme. Eingezeichnet ist sie als Kraft auf den Flügel und auf die Luft. Auf die Luft wirkt aber im Laborsystem nach dieser Argumentation eine Zentripetalkraft nach unten als Ursache der Bewegungsänderung (vgl. Newton I). Deren Gegenkraft (nach Newton III) auf die Tragfläche wirken muss. Mindestens die Bezeichnung Zentrifugalkraft ist also in meinen Augen falsch. (Diese wird auch im Youtube Video völlig falsch eingezeichnet).

- Du schreibst von einem mittleren bzw. konstanten Krümmungsradius. Konstant kann der aber eigentlich nicht sein, wie auch der Winkel. Vor allem wenn du verschiedene Schichten annimmst.

In diesem Erklärungsansatz stecken aus meiner Sicht viele gute Ideen. Wie alle Modelle hat es aber auch seine Schwächen. Es als wirkliche Lösung zu deklarieren um Licht in die Dunkelheit zu bringen halte ich aber für sehr gewagt.
Dass mit diesem Modell recht plausible Werte zu errechnen sind ist ok. Das lässt sich bei fast allen Modellen mit entsprechenden Annahmen erreichen. (Annahmen hier: Dicke der Luftschicht, Winkeländerung der Strömung und damit die tatsächliche Impulsänderung)

Gruß max

PS: Dass fliegen in Luft und damit die Erzeugung einer Auftriebskraft über die Impulserhaltung(Druckänderung) stattfindet will ich garnicht anzweifeln. Diese Impulsänderung zu begründen ist allerdings seit vielen Jahren nicht über den Versuch hinausgekommen.

[Steffen]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Zu (2): Das 'Kaffeelöffelexperiment' habe ich erst durch googeln gefunden, im Lehrbuch 'Technische Strömungslehre, 1. Band, von Bruno Eck, Springer Verlag 1935'. Es geht darum, dass in einer Flüssigkeit erzeugte Wirbel, z.B. durch einen beschleunigten bzw. abgebremsten Kaffeelöffel, nach Beendigung dieser Energiezufuhr weiter kreisen.
Genau dieses Beharrungsvermögen liegt an der Massenträgheit. Erst durch die Reibung klingen die Wirbel ab und lösen sich schließlich auf.

Ich nehme nur dieses eine Beispiel raus: dieses Experiment zeigt eben nicht den Einfluss der Massenträgheit, das ist genau NICHT der Knackpunkt an diesem Experiment! Der Knackpunkt ist einzig und alleine die Symmetrie!!! Beim Anfahren des Löffels gibt es einen Anfahrwirbel. Im weiteren "Flug" (das sieht man nicht beim Kaffeelöffel, aber beim Ruderboot) gibt es ständig Wirbel von der Flügelhinterkante, die gleiche Drehrichtung haben. Aus reinen Symmetriebetrachtungen muss es zu dieser Drehrichtung einen Wirbel in exakt die andere Richtung geben. Physikalisch völlig unmöglich, dass sich einfach nur ein Wirbelchen bildet. Der Chemiker würde dazu sagen, dass der Wirbel eine chirale Information ist, die nicht einfach aus dem Nichts erzeugt werden kann.

Die Tatsache, dass die Strömung über der Tragfläche schneller als die Fluggeschwindigkeit ist und die Tatsache, dass sie unterhalb der Fläche kleiner als die Fluggeschwindigkeit ist, läßt nur den logisch zwingenden Schluß einer Zirkulation zu. In dieser Zirkulation steckt der Wirbel mit der anderen Drehrichtung. Das nun kein Luftteilchen dabei ist, welches einmal um die Tragfläche drum herum strömt, sondern dass wir hier mehrere überlagerte Geschwindigkeitsvektoren haben, das sollte klar sein.

Damit ist Dein Statement aus einem Deiner ersten Postings, dass die Zirkulationstheorie eine falsche Beschreibung ist, ganz klar widerlegt!

Da Du weitere Punkte meinerseits als "Spitzfindigkeiten" abtust, wo es doch in der gesamten wissenschaftlichen Arbeitswelt anerkannte Praxis ist, dass man Theorien durch Extremwertbetrachtungen auf den Prüfstand stellt. Daraus folgt, dass eine Theorie eben nicht dann gut ist, wenn sie 90% der Standardfälle abdeckt, sondern die Extreme mit abdecken muss, um einer alten Theorie überlegen zu sein........

Der alten Theorie überlegen ist das, was ich von Deinen Ausführungen gelesen habe, bisher nicht. Richtig, ich habe nicht alles gelesen, nach zwei, drei Widersprüchen braucht man den Rest nicht anzusehen!

Nur noch so einen Tipp am Rande: wenn Du schon etwas ausarbeitest und veröffentlichst, dann solltest Du damit rechnen, dass es auf den Prüfstand gestellt wird........mein Fazit: was da zu lesen ist, bringt uns gegenüber dem, was schon längst veröffentlicht ist, keinen Schritt weiter......

Wo ist also der Zusatznutzen Deiner Ausführungen, wenn offenbar keiner der Zusatznutzen, die ich unterstellt habe, zutrifft? Wenn nicht für Schulung, wenn nicht für Alltagsflieger, wenn nicht für Wettbewerbsflieger, für wen dann???

Dein Schlußsatz (Zitat: Sie ist für mich ein Aberglaube, der Ahnungslosen lediglich das Gefühl von Wissen gibt, was zwar auch ganz schön ist, nur für die Praxis nichts taugt. Aber ich habe den Eindruck, für Dich ist diese Theorie genau richtig.) ist übrigens - nachdem ich Dich persönlich in keiner Stelle meines Postings angegriffen habe, sondern einzig Deine Theorie mit ein paar Punkten auf den Prüfstand stellt, eine bodenlose Frechheit. Damit ist dieses Posting inklusive der PS mein letztes Posting zu diesem Thema. Sorry, wenn Dich jegliche Gegenposition zu Deiner These gleich verschnupft reagieren läßt, tja, wie soll ich Deine Ausführungen dann bitteschön ernst nehmen???

Grüße,
Steffen

P.S. Hier kurz Dein Zitat zur Zirkulation, also der Beleg für eine falsche Grundannahme Deinerseits (by the way: der Magnus-Effekt ist NICHT der BELEG für die Zirkulation! Er ist ein Experiment welches die mathematische Beschreibung der Zirkulation anschaulich verdeutlicht!):

Was mir an falschen Theorien bzw. Anschauungen spontan einfällt:

•Durch den längeren Weg über die Oberseite des Flügelprofils dünnt sich die Luft dort aus, so dass dort Unterdruck entsteht.
Noch selbst gelernt aus dem damaligen Lehrbuch und im Theorieunterricht 1997. Hier wird implizit angenommen, dass die Luft hinten wieder gleichzeitig ankommen muss.
•Durch den längeren Weg über die Oberseite des Flügelprofils muss die Luft dort schneller strömen. Aufgrund von Bernoulli entsteht dort Unterdruck. Auch hier wird implizit angenommen, dass die Luft hinten wieder gleichzeitig ankommen muss.
•Um den Flügel bildet sich eine 'Zirkulationsströmung', unten gegen und oben mit der Strömung. Dadurch strömt die Luft oben schneller, unten langsamer. Aufgrund von Bernoulli entsteht unten Überdruck, oben Unterdruck. Als Beleg für die Zirkulationsströmung wird meist der Magnus-Effekt angeführt: Ein angeströmter rotierender Zylinder erzeugt Auftrieb.

Außerdem: mit dem Glycerin hast Du Dich ein bisschen schwer getan, gell? Tja, das ist genau der Knackpunkt: eine schräg angestellte Fläche, die Du durch Wasser ziehst, erzeugt Auftrieb, in Glycerin nicht.... In Wasser sieht man einen Anfahrwirbel, in Glycerin nicht......ups! Ach ja, die Dichte ist es nicht, die dafür verantwortlich ist.........

[DonP]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

@ bernhard

mir gefällt nach wie vor dein ansatz eine alternative erklärungsmechanik ins spiel zu bringen, nur musst du bei einer simplifizierenden theorie zwangsweise damit leben das sie inhaltliche / argumentative / funktionale schwächen hat, und es ist völlig legitim das andere diese schwächen aufzeigen und hinterfragen (und steffen hat das finde ich recht neutral und unemotional gemacht).

Nutze doch bitte die chance des diskurses anstatt dich in eine emotional motivierte verteidigungspotion zurückzuziehen, denn das wäre im sinne des informationsgewinns für uns alle schade, denn dann gleitet die spannende diskussion vermutlich in die sonst hier leider zu oft anzutreffende " I hab' recht und du bist a trottl' " richtigung - und das wäre finde ich schade.

LG

Paul

[soundglider]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

dieses Experiment zeigt eben nicht den Einfluss der Massenträgheit, das ist genau NICHT der Knackpunkt an diesem Experiment! Der Knackpunkt ist einzig und alleine die Symmetrie!!! Beim Anfahren des Löffels gibt es einen Anfahrwirbel. Im weiteren "Flug" (das sieht man nicht beim Kaffeelöffel, aber beim Ruderboot) gibt es ständig Wirbel von der Flügelhinterkante, die gleiche Drehrichtung haben. Aus reinen Symmetriebetrachtungen muss es zu dieser Drehrichtung einen Wirbel in exakt die andere Richtung geben. Physikalisch völlig unmöglich, dass sich einfach nur ein Wirbelchen bildet. Der Chemiker würde dazu sagen, dass der Wirbel eine chirale Information ist, die nicht einfach aus dem Nichts erzeugt werden kann.

Die Tatsache, dass die Strömung über der Tragfläche schneller als die Fluggeschwindigkeit ist und die Tatsache, dass sie unterhalb der Fläche kleiner als die Fluggeschwindigkeit ist, läßt nur den logisch zwingenden Schluß einer Zirkulation zu. In dieser Zirkulation steckt der Wirbel mit der anderen Drehrichtung. Das nun kein Luftteilchen dabei ist, welches einmal um die Tragfläche drum herum strömt, sondern dass wir hier mehrere überlagerte Geschwindigkeitsvektoren haben, das sollte klar sein.

Damit ist Dein Statement aus einem Deiner ersten Postings, dass die Zirkulationstheorie eine falsche Beschreibung ist, ganz klar widerlegt!

Pass auf, mit Halbwissen so um dich zu werfen kann aufs Glatteis führen ;-)

1. Zum Hintergrund der Zirkulationstheorie:
Betrachtet man das Geschwindigkeitsfeld (mathematisch als Vektorfeld ausgedrückt) um ein Profil, haben schlaue Physiker (Kutta und Joukowsky) festgestellt, dass die Netto-Geschwindigkeit entlang eines Pfades im Geschwindigkeitsfeld um das Profil herum zusammen mit der Anströmgeschwindigkeit und der Dichte direkt mit dem Auftrieb des Profils zusammenhängt. Wobei dies AUSSCHLIESSLICH (!) für reibungsfreie (dh. turbulenz- und grenzschichtfreie) und inkompressible Strömungen gilt und eine mathematische Herleitung aus der Potentialtheorie ist. In einem ortsfesten, drehenden Vektorfeld ist diese Nettogeschwindigkeit ungleich null, im ruhenden oder geradlinigen Vektorfeld null. Daher sprechen Physiker von einer Zirkulation, das hat erstmal nichts mit Turbulenz oder Wirbeln in Strömungen zu tun, sondern ist nur ein griffiger Ausdruck für "Ringintegral in einem Vektorfeld".
In den populärwissenschaftlichen Erklärungen wird leider Zirkulation mit Wirbel gleichgesetzt, was für den, der die Hintergründe nicht kennt, zu falschem Verständnis führt.

2. Die Geschwindigkeit unter einer Tragfläche ist nicht grundsätzlich immer kleiner als die Fluggeschwindigkeit. Trotzdem kann so ein Flügel eine (mathematische) Zirkulation haben und generiert in Luft unter bestimmten Bedingungen einen Anfahrwirbel.

3. Der Anfahrwirbel ist nichts anderes als die Ausgleichsbewegung aufgrund Impuls und Massenerhaltung beim Beschleunigen eines Objektes, sozusagen ein instabiles Zwischenstadium, bevor sich der (makroskopisch) stabile Strömungszustand einstellt. Bei einem realen Flügelprofil wird so ein stabiler Strömungszustand tatsächlich eigentlich nie erreicht, an der Hinterkante gibt es immer kleine Ablösungen, die turbulent sein können oder bei niedrigeren Reynoldszahlen und dicken Hinterkanten (z.b. in Flugzeugturbinenschaufeln) auch periodische karman'sche Wirbelstraßen abwerfen können. Glyzerin ist so viskos (100000x viskoser als Luft), dass auch hohe Anstellwinkel zu keinem nennenswerten Strömungsunterschied zwischen Profilober und unterseite führen. Das Glyzerin fließt (bei der entsprechend niedrigen Geschwindigkeit) einfach um die Hinterkante herum und löst sich dann erst auf der Profiloberseite vom Profil, so entsteht ein nahezu symmetrisches Strömungsfeld und somit auch weder Auftrieb noch Anfahrwirbel.

4. Interessanterweise kann man den Anfahrwirbel auch näherungsweise mit der Drehimpulserhaltung und der Zirkulation bestimmen. Dies ist allerdings nur ein Rechenmodell, was auf weiteren Annahmen beruht (z.b. Abflussbedingungen nach Kutta, die eine gänzlich empirische Modellannahme ist). Physikalisch hat dies keine Relevanz, unterstützt nur die Daseinsberechtigung der Potenzialtheorie.

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Hallo Paul (DonP),

mir ist sehr an einer kritischen Auseinandersetzung gelegen und ich halte mich keineswegs für unfehlbar.

Nur, es kann doch nicht sein, dass jemand einen Vorschlag für eine mal andere anschauliche Erklärung des Auftriebs kritisiert, ohne alles gelesen oder verstanden zu haben, und dann noch für die nun wahrlich völlig falsche Weglängentheorie plädiert, nur weil diese so ein 'griffiges Bild' abgibt.

Und alle seine Einwände stellen sich als haltlos heraus.
Es geht nicht um die Erklärung von Wirbelstraßen, denn wir gehen beim Auftrieb von (weitgehend) anliegender Strömung aus.
Es geht auch nicht um Fluide mit extremer Viskosität, wie Glycerin, was ich allein als spitzfindig empfand.

Ich führe erst einmal die Zentrifugalkraft aufgrund der Massenträgheit an einer gewölbten Platte als Flügel an, unter der Bedingung, dass die Strömung tangential eintritt und tangential austritt. Hieraus ergibt sich Druck (Überdruck gegenüber dem Umgebungsdruck) unter dem Flügel und Zug/Sog (Unterdruck gegenüber dem Umgebungsdruck) über dem Flügel. Reibung und Kompression werden vernachlässigt.

Da sich aufgrund des Druckunterschieds zwischen Überdruck unten und Unterdruck oben tatsächlich kein tangentialer Lufteintritt ergeben kann, gehe ich für weitere Überlegungen auf ein Profil über.
Dort erkläre ich dann, wie der Druck die Geschwindigkeit beeinflusst, so dass die Luft über dem Flügel schneller strömt als unter dem Flügel, jedenfalls in einer gewissen Schicht.

Usw. lassen sich dann weitere Erscheinungen erklären.

Ich habe übrigens nichts gegen Bernoulli, nur kann eine mathematische Beschreibung einer Naturerscheinung (Strömungsfeldes) nicht die physikalische Ursache sein.

Ähnlich verhält es sich mit der Zirkulationstheorie.
Sie entspringt einer mathematischen Modellierung des Geschwindigkeitsfeldes, wie soundglider schon ausgeführt hat.
Und damit ist diese Zirkulation bzw. dieser Wirbelring nicht die physikalische Ursache des Auftriebs, sondern eine Folge von Druckdifferenzen, die wiederum eine Folge von Trägheitskräften (Zentrifugalkraft) sind.
Die Kanten eines Flügels (Anströmkante, Flügelspitze und Hinterkante) stellen ein Leck gegenüber der Druckdifferenz dar, über das die Druckdifferenz sich ausgleichen möchte.
Es gibt diesen, der translatorischen Strömung überlagerten Wirbelring, den der Wirbelsatz verlangt, sogar auch, nur ist er alles andere als gleichmäßig. Während seine aufwärts gerichteten Stromlinien an der Anströmkante eng verlaufen, lösen sich die abwärts gerichteten Stromlinien, zunächst noch als Randwirbel deutlich, hinten über eine sehr große Fläche auf.

Wenn das Bild von Trägheitskraft (als Ursache für Auftrieb) falsch ist, dann im Rahmen von Einwänden gegen das Newtonsche Weltbild, siehe z.B. Beitrag #35, bzw. im Rahmen von Einwänden gegen den Begriff 'Masse', der ja auch nur eine Benennung von Erfahrungen bzw. Erscheinungen (Gewicht, Beschleunigungskraft ...) ist.

Mir ging es darum, ob man sich die Zentrifugalkraft (die jeder kennt (z.B. auch aus der Steilspirale)), eine Trägheitskraft aus einer (kreisbogenförmig) umgelenkten Luftmasse (1 cbm hat ja immerhin gut 1 kg), als Ursache des Auftriebs vorstellen kann. Dabei ist das umgelenkte Luftvolum und damit die Luftmasse immer dasselbe bzw. dieselbe, die Luftteilchen sind dagegen immer neu.

Die meisten, viele haben mir privat berichtet, können das.
Wo genau es Verständnisschwierigkeiten gibt, wurde leider nicht so deutlich.
Bei einigen Erklärungen gab/gibt es Zweifel.

Den Beitrag von Steffen empfand ich dagegen nicht konstruktiv sondern destruktiv.
Es war für mich weniger ein 'auf den Prüfstand stellen' oder ein 'Crashtest', sondern zielte auf Zerstörung ab und enthielt die falsche Behauptung, komplett zerstört bzw. widerlegt zu haben.
Da erlaube ich mir dann schon mal, sarkastisch zu reagieren.

Gruß, Bernhard

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Noch zur weiteren inhaltlichen Auseinandersetzung:

1. Zu Zweifeln am Zentrifugalkraft-Modell
2. Zu den Mängeln der Weglängentheorie
3. Zu den Stärken des Zentrifugalkraft-Modells

1. Zu den geäußerten Zweifeln am Zentrifugalkraft-Modell:

#24, Einwände von Steffen: Beantwortet in #31.

#36, Einwände von Max:

Umgebungsdruck und Adhäsion taugen nicht als Erklärung für eine oben anliegende Strömung:
Doch. Die Hauptarbeit leistet der Umgebungsdruck, auf der Erde immerhin 1 Tonne pro Quadratmeter. Über dem Flügel bildet sich ein geringerer Druck, ein lokales Tief sozusagen, aber nicht etwa ein negativer Druck, wie man bei der Verwendung des Wortes 'Sog' vielleicht denken könnte. Vielleicht ist dieser Begriff irreführend. Dies formuliert auch die Bernoulli-Gleichung. Der Umgebungsdruck reicht aber nicht, damit ein 500 t Jumbo 13.000 m hoch fliegen kann. Es kommt eine lokale Verdichtung der Luft durch die hohe Geschwindigkeit dazu (mit lokalem Überschall), und dann eben auch die Adhäsion. An der Wand haftet die Luft, den Zusammenhalt der Luft in sich leistet die Kohäsion.

Die Bezeichnung der Luftkraft als Zentrifugalkraft sei falsch:
Sowohl die Luft unter dem Flügel will nach außen 'fliehen' (Fliehkraft), wie auch die Luft über dem Flügel. Unter dem Flügel drücken natürlich auch untere Luftschichten auf darüber liegende. Die Luftpakete unter dem Flügel werden ein wenig platt gedrückt. Über dem Flügel ziehen auch obere Luftschichten an darunter liegenden. Die Luftpakete über dem Flügel werden ein wenig vertikal gestreckt. Daraus ergeben sich übrigens die Geschwindigkeitsunterschiede unter und über dem Flügel.
Die Zentripetalkraft gegen die Zentrifugalkraft ist die Gewichtskraft.

Der Krümmungsradius könne innerhalb des Luftvolumens nicht konstant sein:
Natürlich nimmt der Krümmungsradius der Teilchenbahnen im Luftvolumen von innen nach außen etwas zu. Wir haben es aber mit flachen Krümmungen bzw. sehr großen Radien zu tun, von z.B. 14 m, und da sind die relativen Unterschiede dann nicht so groß. Außerdem gleichen die größeren Radien oben die kleineren unten aus. Aber es ist richtig: Es ist eine vergröbernde vereinfachte Annahme.

Plausible Rechenergebnisse könne man immer durch entsprechende Annahmen hinbiegen:Stimmt, geschah hier aber nicht. Der angenommene Luftstromquerschnitt, ein Kreis mit der Spannweite als Durchmesser, ist der bei der Herleitung des Auftriebs aus dem Impulssatz ('Rohrkrümmer') üblicherweise angenommene Querschnitt.

#37: Entgegnung Steffen:

Der Einwand Kaffeelöffelexperiment sei nicht widerlegt:
Entweder gibt es 2 Kaffeelöffelexperimente oder da hat jemand was läuten gehört und weiß nicht, wo die Glocken hängen. Hatte mich schon gewundert, dass es mit dem Kielwasser eines Bootes verglichen wurde, denn bei dem von mir über Google gefundenen Kaffeelöffelexperiment geht es um ganz etwas Anderes als um eine Wirbelstraße, in der sich bekanntlich gegenläufige Wirbel ablösen. Das passiert natürlich auch hinter einem quer angestellten Flügel. Aber wieso sollte dadurch belegt sein, dass keine Trägheitskräfte wirken? Die wirken immer in Strömung, auch hier, nur nicht so gleichgerichtet und konzentriert wie bei anliegender Strömung.

Schnellere Strömung über, langsamere unter dem Flügel belege eine Zirkulation um den Flügel. Damit sei die Zirkulationstheorie keine falsche (sondern eine richtige) Beschreibung (des Auftriebs):
Ich habe nicht behauptet, dass sich das Strömungsfeld nicht in eine translatorische Strömung und eine Zirkulation zerlegen oder zusammensetzen lässt. Nur die Kausalkette geht aufgrund der damaligen Tragflügeltheorie in die falsche, entgegengesetzte Richtung. Nicht die Zirkulation erzeugt ursächlich das Strömungsfeld mit schneller Strömung über und langsamer unter dem Flügel, wie bei der mathematischen Modellierung der Umströmung, sondern umgekehrt. Ein Zirkulationsanteil an der Strömung entsteht durch Druckdifferenzen, die wiederum Folge von Trägheitskräften in der Strömung sind, siehe mein Beitrag #40.
Damit ist der Begriff der Zirkulation falsch als Ursache von Auftrieb und für eine Erklärung überflüssig. Der Begriff irritiert zudem, da der Zirkulationsanteil, abgesehen von den Randwirbeln und dem nicht stationären Anfahrwirbel, nicht ohne weiteres zu erkennen ist, da der Wirbelring im stationären Flug weit hinter dem Flügel einen großen Durchmesser erreicht, in dem über einer große Fläche nur noch sehr schwache Strömungsgeschwindigkeiten vorkommen. Außerdem wird weder in der Tragflügeltheorie noch in Windkanalversuchen noch in der numerischen Aerodynamik ein dermaßen weiter Nachlauf betrachtet.
Ergänzung 10.5.: Im Übrigen siehe die Ausführungen von soundglider in Beitrag #39.

Eine Theorie sei nur dann gut, wenn sie 100% aller Fälle (auch Spitzfindigkeiten) abdecke, bzw. sie sei nur besser als eine alte Theorie, wenn sie mehr Fälle abdecke:
Es gibt keinen Fall, der nicht erklärt werden konnte.
Mit welcher alten Theorie soll verglichen werden?. Die Weglängentheorie deckt jedenfalls keinen einzigen Fall ab, siehe unten.

Nach zwei, drei Widersprüchen bräuchte man nicht weiter zu lesen:
Welche angeblichen Widersprüche sind gemeint?

Das Zentrifugalkraft-Modell bringe uns gegenüber dem, was schon längst veröffentlich ist, keinen Schritt weiter:
Was ist mit dem längst Veröffentlichten gemeint? Das ist ein sehr weites Feld.

Der Magnus-Effekt sei nicht der Beleg für die Zirkulation, siehe mein Beitrag #7, sondern ein Experiment, welches die mathematische Beschreibung der Zirkulation anschaulich verdeutliche:
Worin liegt jetzt der Unterschied in der Bedeutung zwischen 'belegen' und 'anschaulich verdeutlichen'?

Alles in allem außer Rhetorik keine substantiellen Argumente.

2. Zu den Mängeln der 'Weglängentheorie':

Die Weglängentheorie gibt es einmal ohne und einmal mit Bernoulli.

Gezeigt wird in beiden Fällen ein Schnitt durch ein Profil mit einer geraden Unterseite und einer nach oben gewölbten Oberseite. Dazu eine (mehrere) Stromlinie(n), die parallele zur Unterseite verläuft (verlaufen), und eine (mehrere) Stromlinie(n), die parallel zur Oberseite verläuft (verlaufen).

Ohne Bernoulli sind auf den Stromlinien Luftpartikel aufgereiht, symbolisiert durch Punkte, oben, wegen der größeren Weglänge, mit einem größeren Abstand als unten. Dies zeige, wie aufgrund der größeren Weglänge über dem Flügel, die Luft dünner werde, so dass dort Unterdruck entstehe. Dieses Bild leuchtet Laien erst einmal ein, vor allem, wenn diese Lehre von der Kanzel kommt. Das hat diese Theorie so populär gemacht.

Der Weglängenunterschied zwischen oben und unten ist als rein geometrische Größe des Profils aber unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit und auch unabhängig von dem Anstellwinkel gegenüber der Strömung.
Damit kann diese Theorie nicht einmal den elementaren Zusammenhang zwischen Auftrieb, Anströmgeschwindigkeit und Anströmwinkel erklären.

Mit Bernoulli sind den Stromlinien Geschwindigkeiten zugeordnet, eine höhere Geschwindigkeit über dem Profil als unter dem Profil, wegen der oben größeren Weglänge, denn beide Luftströme (oben und unten) müssten schließlich hinter dem Profil wieder gleichzeitig ankommen.
Auf diese Geschwindigkeitsunterschiede wird dann das Gesetz von Bernoulli angewandt, so dass sich über dem Profil wegen der dort höheren Geschwindigkeit ein kleinerer Druck ergibt, unter dem Profil wegen der geringeren Geschwindigkeit ein höherer Druck.
Diese Theorie klingt erst einmal wegen Bernoulli anspruchsvoller und wissenschaftlicher als die Weglängentheorie ohne Bernoulli.
Aber auch hier ist die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen oben und unten eine Konstante, so dass sich keine Abhängigkeit des Auftriebs vom Anstellwinkel und von der Geschwindigkeit ergibt. Schlimmer noch wird der Geschwindigkeitsunterschied relativ zur Strömungsgeschwindigkeit mit zunehmender Geschwindigkeit immer geringer, so dass nach dieser Theorie der Auftrieb mit zunehmender Geschwindigkeit abnehmen müsste, während das Gegenteil der Fall ist.

Nach der Weglängentheorie könnten Piloten also auf die Idee kommen, dass der Auftrieb immer da ist, egal wie schnell sie fliegen oder sogar, je langsamer sie fliegen, was natürlich ein fataler Irrtum wäre.
Zum Glück scheint diese Theorie nach bestandener Prüfung für die Flugpraxis schnell in Vergessenheit zu geraten, bis zu dem Zeitpunkt, wo sie von Youngstern mal nach den Ursachen des Auftriebs gefragt werden. Dann kramen sie ihr 'Wissen' wieder hervor, und so lebt dieses Märchen ständig weiter.

3. Zu den Stärken des Zentrifugalkraft-Modells:

Meine Aufzählung von Zusammenhängen, die das Zentrifugalkraft-Modell erklärt, siehe Beitrag #31, ist noch um einige Punkte zu ergänzen und lautet vollständig:
- Abhängigkeit der Luftkraft vom Anstellwinkel, S.2.
- Abhängigkeit der Luftkraft von der Geschwindigkeit, S. 2.
- Bedeutung der Spannweite bzw. Streckung für die Luftkraft, S. 3 oben.
- Elliptische Auftriebsverteilung, S. 3 oben.
- Induzierter Widerstand, S. 3 oben.
- Bedeutung der Spannweite bzw. Streckung für die Gleitzahl, S. 3 mitte.
- Erhöhung der Geschwindigkeit über, Reduzierung unter dem Flügel, S. 3 unten, S. 5 unten.
- Entstehung der runden Anströmkante und der Profilform, S. 3 unten.
- Veränderung von Staupunkt und Staupunktlinie, S. 4 unten.
- Verteilung des Druckverlaufs über die Profiltiefe, S. 5 oben und unten.
- Zusammenhang Druck und Geschwindigkeit, S. 5.
- Bodeneffekt, S. 5 mitte.
- 2/3 des Auftriebs entsteht über dem Flügel, 1/3 unter dem Flügel, S. 5 unten.
- Bernoulli-Gleichung, S. 5, S. 6 oben.
- Strömungsablösung, S. 6 mitte.
- Auftriebsverlust und Mitteneffekt durch Pfeilung, S. 7 unten.
Ergänzung 10.5.:
Weitere Vorteile:
- Das Zentrifugalkraft-Modell funktioniert auch ohne Geschwindigkeitsunterschiede zwischen oben und unten, taugt daher sogar auch für Überschallströmungen.
- Mit einer einfachen Formel können damit auch noch Auftrieb und induzierter Widerstand in Abhängigkeit von Flächengröße, Anstellwinkel und Geschwindigkeit quantitativ abgeschätzt werden.

Gruß, Bernhard

[kaimartin]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Im weiteren "Flug" (das sieht man nicht beim Kaffeelöffel, aber beim Ruderboot) gibt es ständig Wirbel von der Flügelhinterkante, die gleiche Drehrichtung haben.

Nicht wirklich. Die Wirbelschleppe hinter einer Tragfläche besteht aus zwei gegensinnigen Wirbeln, deren Achse parallel zur Flugrichtung ausgerichtet ist. Der Anfahrwirbel ist dagegen ein Wirbel, des Achse senkrecht zur Bewegung und parallel zur Tragfläche liegt.

Aus reinen Symmetriebetrachtungen muss es zu dieser Drehrichtung einen Wirbel in exakt die andere Richtung geben.

Der Gegen-Drehimpuls zum Anfahrwirbel ist in der Zirkulation der Strömung um die Tragfläche zu finden. Diese Zirkulation reist allerdings mit der Tragfläche mit. Sie hat nichts mit Wirbeln zu tun, die hinter der Tragfläche zu finden wären.

Die Tatsache, dass die Strömung über der Tragfläche schneller als die Fluggeschwindigkeit ist und die Tatsache, dass sie unterhalb der Fläche kleiner als die Fluggeschwindigkeit ist, läßt nur den logisch zwingenden Schluß einer Zirkulation zu. In dieser Zirkulation steckt der Wirbel mit der anderen Drehrichtung.

Zirkulation ist kein Wirbel. Du meinst vermutlich den Drehimpuls.

Zu Deinen drei Punkten vom Posting Nummer 24 in diesem Thread:

(1) Warum ist oberhalb der Tragfläche die Strömung schneller als die Fluggeschwindigkeit und unterhalb der Tragfläche langsamer als die Fluggeschwindigkeit.

Gedankenexperiment: Eine Fläche wird mit einem positiven Anstellwinkel wird durch ein stehendes, inkompressibles Fluid mit sehr kleiner innerer Reibung gezogen. Mit Wasser funktioniert die Anschauung wohl besonders gut. Aber es ist für das Argument egal, ob es sich beim Fluid um eine Flüssigkeit, oder um ein Gas handelt.

Damit hinter der Fläche kein Vakuum entsteht, muss Fluid ins Lee der Fläche gelangen. Weil die Fläche schräg gestellt ist, muss das Fluid sich dazu bewegen, also aus der Ruhe beschleunigen. Seit Newton wissen wir, dass sich Dinge nur dann in Bewegung setzen, wenn eine Kraft auf sie wirkt (Trägheitsprinzip). Weil ein Fluid kontinuierlich ist, bezieht man die beschleunigende Kraft auf eine Einheitsfläche. Und weil diese Größe so wichtig ist, bekommt sie einen eigenen Namen: "Druck". Damit sich das Fluid in Bewegung setzt, muss es im Fluid eine Druckdifferenz geben, die das Fluid beschleunigt. Das ist der Unterdruck auf der Oberseite der Tragfläche. Er entsteht, weil die Tragfläche die Luft dazu nötigt, nach hinten-unten zu beschleunigen. Der Unterdruck an der Oberseite der Tragfläche ist also eine Folge davon, dass die Masse der Luft eine Trägheit hat und daher eine Kraft benötigt, um beschleunigt zu werden.

Ebenfalls seit Newton wissen wir, dass jeder Kraft eine Gegenkraft entspricht (Prinzip von Aktio und Reaktio). Die Gegenkraft, zur Kraft, die die die Luft nach hinten-unten beschleunigt, wirkt nach vorne-oben auf die Tragfläche. Die Komponente dieser Kraft, die nach oben wirkt, ist der dynamischer Auftrieb. Die Komponente nach vorne bremst die Tragfläche ab. Das ist der dynamische Widerstand. Bei einem Flug mit gleichbleibender Geschwindigkeit wird er vom Antrieb kompensiert.

(2) Wo ist der Gegenspieler zum Anfahrwirbel im „Kaffeelöffelexperiment“ bzw. wo kommt der gegenläufige Wirbel beim Abstoppen her?. Alternativ kann man sich die Wirbelbildung beim Ruderboot ansehen und entsprechende Analogieschlüsse ziehen. In der wissenschaftlichen Literatur ist daraus logisch zwingend die mathematische Beschreibung der Zirkulation abgeleitet……

Die Zirkulation wird üblichweise nicht aus der Existenz des Anfahrwirbels abgeleitet, oder gar berechnet. Vielmehr ist es umgekehrt: Prandtl et. al. beginnen mit einer Reihe von plausiblen und empirisch überprüften Randbedingungen an die Umströmung einer Tragfläche. Unter anderem ist das Fluid inkompressibel, das Strömungsfeld bewegt sich im Unendlichen gleichmäßig in eine Richtuing, die zu untersuchende Fläche bewegt sich durch das Fluid, die Strömung ist quasi-stationär und die Strömung erfolgt nicht um die Hinterkante herum. Das sich aus diesen Randbedingungen ergebende Strömungsfeld lässt sich als Überlagerung einer linearten Strömung mit einer Zirkulation beschreiben. Die Zirkulation ist also eine Komponente des Strömungsfelds. Das ist ähnlich wie wenn man die gesamte Luftkraft in eine Komponente nach oben ("Auftrieb") und eine nach hinten ("Luftwiderstand") zerlegt. Es ist kein für sich stehender Wirbel.

(3) Warum erzeugt eine Tragflächenstruktur bei der Bewegung in Luft Auftrieb, die gleiche Struktur in Wasser ebenfalls, in Glycerin aber plötzlich nicht mehr?

Glycerin hat eine erheblich größere Viskosität als Wasser, oder Luft. Das bedeutet Scherbewegungen im Fluid setzen eine relevante Menge an Energie in Wärme um. Die Kraft, die in Luft und Wasser im wesentlichen genutzt wird, um Fluid nach hinten zu beschleunigen, heizt im Glycerin zusätzlich die Flüssigkeit. Wichtiger noch ist, dass der Bereich, in dem über der Tragfläche das Fluid nach hinten beschleunigt wird, deutlich kleiner ausfällt als in Wasser, oder Luft. Das liegt daran, dass Scherungen durch die Viskosität gedämpft werden. Damit wird weniger Masse weniger effektiv nach unten beschleunigt. Entsprechend mau fällt die Gegenkraft der Beschleunigung aus, die wir Auftrieb nennen.

Außerdem: Der Flügel eines Airbus A380 erzeugt in einem ausreichend großen Tank bei der für dieses Flugzeug üblichen Reisegeschwindigkeit durchaus eine Menge Auftrieb -- sogar mehr als in Luft. Der Schlüssel dazu ist die Reynoldszahl. Dynamischer Auftrieb ist nur bei Reynoldszahlen eine gute Näherung, die oberhalb von etwa 1000 liegen. Viskosität vermindert die Reynoldszahl. Geschwindigkeit und Tiefe der Tragfläche erhöhen sie. Beim A380 im Glycerin hat man durch höhere Geschwindigkeit und tiefe Tragfläche trotz höherer Viskosität wieder ungefähr die gleiche Reynoldszahl wie beim Drachenflieger in Luft. Entsprechend kann man mit vernünftigem Auftrieb rechnen.

---<)kaimartin(>---

[audimax]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Umgebungsdruck und Adhäsion taugen nicht als Erklärung für eine oben anliegende Strömung:
Doch. Die Hauptarbeit leistet der Umgebungsdruck, auf der Erde immerhin 1 Tonne pro Quadratmeter. Über dem Flügel bildet sich ein geringerer Druck, ein lokales Tief sozusagen, aber nicht etwa ein negativer Druck, wie man bei der Verwendung des Wortes 'Sog' vielleicht denken könnte. Vielleicht ist dieser Begriff irreführend. Dies formuliert auch die Bernoulli-Gleichung. Der Umgebungsdruck reicht aber nicht, damit ein 500 t Jumbo 13.000 m hoch fliegen kann. Es kommt eine lokale Verdichtung der Luft durch die hohe Geschwindigkeit dazu (mit lokalem Überschall), und dann eben auch die Adhäsion. An der Wand haftet die Luft, den Zusammenhalt der Luft in sich leistet die Kohäsion.

Die Bezeichnung der Luftkraft als Zentrifugalkraft sei falsch:
Sowohl die Luft unter dem Flügel will nach außen 'fliehen' (Fliehkraft), wie auch die Luft über dem Flügel. Unter dem Flügel drücken natürlich auch untere Luftschichten auf darüber liegende. Die Luftpakete unter dem Flügel werden ein wenig platt gedrückt. Über dem Flügel ziehen auch obere Luftschichten an darunter liegenden. Die Luftpakete über dem Flügel werden ein wenig vertikal gestreckt. Daraus ergeben sich übrigens die Geschwindigkeitsunterschiede unter und über dem Flügel.
Die Zentripetalkraft gegen die Zentrifugalkraft ist die Gewichtskraft.

Der Krümmungsradius könne innerhalb des Luftvolumens nicht konstant sein:
Natürlich nimmt der Krümmungsradius der Teilchenbahnen im Luftvolumen von innen nach außen etwas zu. Wir haben es aber mit flachen Krümmungen bzw. sehr großen Radien zu tun, von z.B. 14 m, und da sind die relativen Unterschiede dann nicht so groß. Außerdem gleichen die größeren Radien oben die kleineren unten aus. Aber es ist richtig: Es ist eine vergröbernde vereinfachte Annahme.

Plausible Rechenergebnisse könne man immer durch entsprechende Annahmen hinbiegen:Stimmt, geschah hier aber nicht. Der angenommene Luftstromquerschnitt, ein Kreis mit der Spannweite als Durchmesser, ist der bei der Herleitung des Auftriebs aus dem Impulssatz ('Rohrkrümmer') üblicherweise angenommene Querschnitt.

Vielen Dank für deine Antwort.
Habe leider wieder nicht so lange Zeit, trotzdem will ich auch noch kurz darauf reagieren.

Aus deiner Antwort entsteht für mich der Eindruck, dass du es mit physikalischen Begriffen nicht so wirklich genau nimmst oder dir dabei nicht ganz sicher bist.

- Ich bin zum Beispiel der Meinung, dass durch den Druck hier keine Arbeit verrichtet wird, da ich keinerlei Energiedifferenz oder Strecke entlang einer wirkenden Kraft zurückgelegt wird erkennen kann. Das wäre aber eine Bedingung für eine verrichtete Arbeit im physikalischen Sinn. Falls ich was übersehen habe bitte ich im entsprechende Hinweise wo hier genau die Arbeit verrichtet wird.
Dass der Druck bzw. die Adhäsion dazu führt, dass die Strömung an der Fläche sich nicht ablöst ist für mich nicht plausibel geworden. Das wurde nur mehrmals gesagt, aber nirgends schlüssig belegt.

- Die Luft "will" keine Kurve machen sondern, wenn wir bei dieser Personifizierung bleiben, "will" sich gleichförmig bewegen (siehe Newton I). Wenn ich deiner Gedankenkette folge, dann wird die Luft durch die Fläche auf eine Kreisbahn gezwungen. Dabei übt die Fläche eine Zentripetalkraft auf die Luft aus. Nach Newton III muss also die Luft wiederum eine betragsgleiche Gegenkraft auf die Fläche ausüben. Wenn wir das ganze auf der Oberseite auch als plausibel annehmen funktioniert das so dann auch dort. Trotzdem ist der Begriff Zentrifugalkraft hier schlicht und einfach falsch, außer du betrachtest das ganze aus der Sicht der Luft in einem beschleunigten Bezugssystem, dazu habe ich aber bis jetzt keine anzeichen erkennen können.

- Zum Krümmungsradius: Natürlich kann man den annähern und mitteln und dann als konstant betrachten. Dann muss das auch klar werden und er kann nicht einfach als konstanter bzw. mittlerer Radius bezeichnet werden.

- "üblicherweise angenommene Querschnitt" <= also einfach mal eine Annahme mit der es schön aufgeht, auch in anderen Modellen.
Macht Sinn. Wenn diese Luft einen entsprechenden Implus bekommt, dann wirkt auch auf die Fläche ein Impuls und damit eine Kraft (Impulserhaltung). Trotzdem einfach nur eine schöne Rechengröße ...

Ich sehe leider auch hier wieder eine Liste von Tatsachen oder Behauptungen. Als Begründung verstehe ich diese nicht.
Begriffe wie Arbeit und Kraft werden sehr unpräzise oder falsch gebraucht.

Gruß
max

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Hallo Max,

auch ich muss mich kurz fassen.

Man muss halt für eine auch für Laien verständliche Erklärung Dinge vereinfachen, auch weglassen.
Ansonsten kenne ich mich als Ingenieur mit der Physik schon ganz gut aus.

So habe ich auch auf eine Energiebetrachtung (Arbeit = Energie), z.B. den Energieerhaltungssatz, verzichtet.

Warum folgt denn Deiner Meinung nach auch auf der Oberseite des Flügels die Strömung der Kontur?

Bei der Bezeichnung Zentrifugalkraft (Zentripetalkraft) habe ich mich an Wikipedia gehalten: Die Zentrifugalkraft ist die nach außen gerichtete Kraft, die Zentripetalkraft die nach innen gerichtete Gegenkraft.

Die Bezeichnung 'mittlerer' Wert meint immer eine Annäherung bzw. Mittelung einer genau genommen evtl. schwankenden Größe.

Wie weit um einen Flügel herum tatsächlich Luft nennenswert umgelenkt wird, und wie viel davon nach unten, worauf es ankommt (und nicht zur Seite oder nach vorne oder hinten), ist sehr schwer zu ermitteln. Eigentlich müsste man bis ins Unendliche gehen.
Da beruht die Annahme des Kreisquerschnitts bzw. modellhafte Begrenzung auf einen Kreisquerschnitt auf vernünftigen und plausiblen Überlegungen, dass nämlich in der Mitte viel Luft nach unten gelenkt wird, nach außen immer weniger (da mehr seitlich zu- und abfließt).

Du siehst aber an Deinen Wünschen nach mehr Genauigkeit und mehr Hintergrund bzw. Erklärungen, warum man wo darauf verzichtet, dass man es nie allen recht machen kann. Das hätte den Text noch länger und noch komplizierter gemacht.
Vielen, vielleicht sogar den meisten, ist er schon so zu lang und zu kompliziert.

Vielleicht gelingt es Dir ja, der eierlegenden Wollmilchsau näher zu kommen.

Gruß, Bernhard

[audimax]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Hallo Max,

auch ich muss mich kurz fassen.

Man muss halt für eine auch für Laien verständliche Erklärung Dinge vereinfachen, auch weglassen.
Ansonsten kenne ich mich als Ingenieur mit der Physik schon ganz gut aus.

So habe ich auch auf eine Energiebetrachtung (Arbeit = Energie), z.B. den Energieerhaltungssatz, verzichtet.

Warum folgt denn Deiner Meinung nach auch auf der Oberseite des Flügels die Strömung der Kontur?

Bei der Bezeichnung Zentrifugalkraft (Zentripetalkraft) habe ich mich an Wikipedia gehalten: Die Zentrifugalkraft ist die nach außen gerichtete Kraft, die Zentripetalkraft die nach innen gerichtete Gegenkraft.

Die Bezeichnung 'mittlerer' Wert meint immer eine Annäherung bzw. Mittelung einer genau genommen evtl. schwankenden Größe.

Wie weit um einen Flügel herum tatsächlich Luft nennenswert umgelenkt wird, und wie viel davon nach unten, worauf es ankommt (und nicht zur Seite oder nach vorne oder hinten), ist sehr schwer zu ermitteln. Eigentlich müsste man bis ins Unendliche gehen.
Da beruht die Annahme des Kreisquerschnitts bzw. modellhafte Begrenzung auf einen Kreisquerschnitt auf vernünftigen und plausiblen Überlegungen, dass nämlich in der Mitte viel Luft nach unten gelenkt wird, nach außen immer weniger (da mehr seitlich zu- und abfließt).

Du siehst aber an Deinen Wünschen nach mehr Genauigkeit und mehr Hintergrund bzw. Erklärungen, warum man wo darauf verzichtet, dass man es nie allen recht machen kann. Das hätte den Text noch länger und noch komplizierter gemacht.
Vielen, vielleicht sogar den meisten, ist er schon so zu lang und zu kompliziert.

Vielleicht gelingt es Dir ja, der eierlegenden Wollmilchsau näher zu kommen.

Gruß, Bernhard

Hallo Bernhard,

ich möchte garnicht behaupten, dass ich die Lösung für die Probleme deines Modells vorlegen kann. Nur weil ich kein besseres Modell vorlegen kann, heißt es noch lange nicht, dass das vorliegende Modell richtig ist.
Beim anhaften der Strömung halte ich mich an die mittlerweile akzeptierten Lehrmeinung: "Es ist anscheinend so, aber wir wissen noch nicht warum. Es gibt ein paar Erklärungsansätze, aber diese sind alle unzureichend."
Das ist im Moment, soweit ich noch im aktuellen Geschehen informiert bin, der Stand der Dinge. Es gibt noch kein plausibles Modell, das den Auftrieb vollständig und hinreichend erklären kann. Nur in gewissen Bereichen gibt es gute Näherungen.

Warum ich so gebohrt habe ist eigentlich nur dein Einganspost. Da steht:
"Da immer noch falsche Vorstellungen über die Entstehung des Auftriebs kursieren, habe ich einmal versucht, die physikalischen Ursachen, nämlich die Entstehung aus der Massenträgheit der Luft, zu veranschaulichen."
Heißt für mich übertrieben formuliert: "Alle anderen haben keine Ahnung, aber ich habe DIE richtige Lösung."

Gruß
Max

PS: Auch ich kenne mich mit der Physik ganz gut aus. (LMU München, Abschluss 2012)

[Bernhard Wienand]

AW: Auftrieb durch die Massenträgheit der Luft

Hallo Max,

ja, diesen Einwand von Dir kann ich gut verstehen.

Es gibt immer noch Geheimnisse in Naturerscheinungen, wird es immer geben, oft auch in Dingen, die 'man' für geklärt hält.

Wir haben viele Vorstellungen entwickelt, mit denen man Erscheinungen in der Natur nachvollziehen und vor allem auch voraussagen und vorausberechnen kann. Ob diese Vorstellungen bis ins Letzte richtig sind bzw. was an ihnen noch falsch ist, wird oft erst viele Generationen später festgestellt.
Ich sage dazu: Die Erkenntnisse von heute sind die Irrtümer von morgen.

Ich hatte wirklich angenommen, Du kennst noch eine bessere Begründung für die anliegende Strömung im Bereich des relativen Unterdrucks, die noch nicht so bekannt ist.
Wie es zur sogenannten 'Strömungsablösung' kommt, erklärt sich u.A. aus der Grenzschicht, wie beschrieben. Das ist aber etwas anderes.

Mein Anliegen ist, eine auch einfache, für den Laien verständliche Erklärung für den Auftrieb in Umlauf (in die Ausbildung, ins Fachsimpeln etc.) zu bringen, die so richtig ist, dass sie dass Verhalten des Auftriebs (bei einer Variation der Einflussgrößen, seine Verteilung ...) richtig beschreibt. Und das funktioniert mit dem Zentrifugalkraft-Modell sehr gut, finde ich. Wollte nicht sagen, dass dies das einzig wahre Modell ist. Es ist ein Vorschlag, und ich wollte hier im Forum überprüfen (lassen), ob bzw. wie weit dieses Modell verstanden wird, ankommt.
Auch der sehr fundierte Artikel von soundglider (Sebastian Barthmes), verfolgt dieses Ziel und hat mir deshalb sehr gut gefallen. Ich empfand ihn aber als sehr weit ausholend (was ist Luft etc.), und am Ende fehlte mir das einfache anschauliche Modell.
Die im ersten Moment so eingängige und wohl deshalb immer noch so verbreitete Weglängentheorie (und auch andere) ist nicht nur in sich falsch (ein längerer Weg verdünnt keine Luft), benennt nicht die wirklichen Einflussgrößen, sie erklärt auch nicht das Verhalten der Luftkraft.

Noch zur Zentrifugalkraft:
Habe selbst eben mal wieder in meinen Text geschaut: Es stimmt, auf Seite 1 im 2. Abschnitt habe ich um den Begriff Zentrifugalkraft herum falsch, zumindest missverständlich, formuliert (verstehe in diesem Punkt jetzt auch den Hinweis von soundglider).

Gruß, Bernhard