parabelgleichung zur polare

[ludewig]

AW: parabelgleichung zur polare

Die Herleitung habe ich recht ausfuehrlich in meinem Text beschrieben, wer es genauer wissen will, moege in der angesprochenen Fachliteratur nachlesen. Ausserdem ziehe ich meine Anmerkung "diese Formel ist an sich richtig" teilweise zurueck, da noch der Spannweiteneffizienz-Faktor fehlt (muss fehlen, da er ja in der falschen Herleitung gar nicht auftaucht...).

Nein, nein, so nicht! Die Herleitung hast Du nicht nur nicht ausführlich, sondern gar nicht in in Deinem langen Text beschrieben.
Nun scheue die kleine Mühe (verglichen mit Deinem langen Text) nicht, sondern leite diesen Widerstand doch her, auch wenn Du
selbst Fachliteratur zu Hilfe nimmst; und Du kannst ja den Spannweiteneffizienz-Faktor noch hinzufügen.

Dieser Faktor beschreibt auch nur eine Abweichung vom idealen Zustand, was ja in der von Dir kritisierten Herleitung durchaus
eingeflossen ist. Und in z.B. Di=... http://en.wikipedia.org/wiki/Lift-induced_drag wird der mit "typically 1.05 to 1.15" angegeben;
und wenn man dort k=1 macht und L=G und S*A=b^2 einsetzt, ist es doch die Formel, von der Du sagst "an sich richtig".

Es interessiert mich wirklich sehr (gerade von Dir), wie eine richtige Herleitung zur selben Formel kommt. Also bitte schön!

Ludewig

[audacium]

AW: parabelgleichung zur polare

(Formel 2)
Di = (q * S * C_L^2) / (Pi * e * AR)

[...]

Bei dieser Gelegenheit koennen wir gleich ein Streitthema entsorgen, dass hier im thread entstanden ist und wo es um die Frage ging, ob die Streckung oder lediglich die Spannweite entscheidend ist. Die Antwort ist: Je nachdem.

Grundsaetzlich, wie in obiger allgemeiner Formel (Formel 2) zu sehen, ist die Streckung entscheidend. Will man also einen Fluegel mit moeglichst geringem induzierten Widerstand, der also sozusagen viel Auftrieb bei weniger Widerstand erzeugt, wie wir es bspw. von unseren Gleitern haben wollen, ist mehr Streckung erwuenscht. Problematisch ist dabei aber 1. dass mehr Streckung irgendwann produktionstechnische Grenzen findet und 2. andere Arten von Widerstaenden (siehe unten) bei mehr Streckung steigen (ausserdem sind sehr gestreckte Fluegel ziemlich rollunwillig, was wir bspw. von einem Akrofluegel oder Kampfflugzeugen nicht wollen).

Betrachten wir aber stationaeren Horizontalflug und setzen alles ein, so erhalten wir die Formel, die auch Manfred U. auf seiner Website hat, also (Formel 1).
IW = (2 * G^2) / ( b^2 * Pi * rho * v^2)

Wenn ich schreibe, es steht in meinem Text, dann steht es da auch. Man muss nur lesen. (Ein klein bisschen Mitdenken habe ich halt schon erwartet, und ich wollte nicht jeden kleinen Rechenschritt aufschreiben.)

Man nehme (Formel 2), man nehme die Gleichung fuer Auftrieb

L = q * S * C_L (wobei q = dynamischer Druck)

man forme nach C_L um und quadriere

(C_L)^2 = (L / (q * S))^2

man lese "Betrachten wir aber stationaeren Horizontalflug und setzen alles ein" und realisiere daher, dass L = W (Gewicht des Flugzeuges)

(C_L)^2 = (W / (q * S))^2

Man setze (C_L)^2 in die allgemeine (Formel 2) (nein, das rechne ich jetzt nicht vor) und erhaelt die fuer den stationaeren Horizontalflug gueltige Formel

IW = (1 / (Pi*e*q)) * (W/b)^2

in der dann in natuerlicher Form (aus der Theorie selbst folgend) der Spannweiteneffizienzfaktor enthalten ist (muss also nicht ad hoc hinzugefuegt werden).

[ludewig]

AW: parabelgleichung zur polare

Wenn ich schreibe, es steht in meinem Text, dann steht es da auch. Man muss nur lesen. (Ein klein bisschen Mitdenken habe ich halt schon erwartet, und ich wollte nicht jeden kleinen Rechenschritt aufschreiben.)
.............................
.

Das ist keine echte Herleitung, denn q und C_L selbst sind abgeleitete Größen!
Also nochmal, bitte!

Ludewig

[manfred.ullrich]

AW: parabelgleichung zur polare

Das ist keine echte Herleitung, denn q und C_L selbst sind abgeleitete Größen!
Also nochmal, bitte!

Lieber Ludewig,
was erwartest Du denn von Audazium. Er wird die gewünschte "echte Herleitung"
nicht bringen, denn sonst würde sich zeigen, dass meine Herleitung richtig ist.

Gruß, Manfred

[audacium]

AW: parabelgleichung zur polare

Das ist keine echte Herleitung, denn q und C_L selbst sind abgeleitete Größen!
Also nochmal, bitte!

Nein, ich habe weder Lust noch Zeit, den offensichtlich notwendigen Grundkurs in Basiswissen Aerodynamik und Flugmechanik hier auszubreiten.

Ich bin auch nicht auf Mission oder Kreuzzug. Ich habe in diesem thread die Theorien zu Auftrieb / Widerstand dargestellt, wie ich es von Professoren in den entsprechenden Fachgebieten gehoert, wie ich es mit Leuten diskutiert habe, die bei EADS in der Tragfluegelentwicklung arbeiten, wie es mir Luft- und Raumfahrtingenieure erklaert haben. Es soll also einfach jede(r) LeserIn selbst entscheiden, welche Theorie sinnvoller erscheint. Meine Erklaerungen (die ja nicht auf meinem Mist gewachsen sind), aus der empirisch gut bestaetigte Formeln herleitbar sind, welche empirisch nachgewiesene Einflussgroessen wie Anstellwinkel, Streckung etc. in natuerlicher Weise enthalten und keine ad-hoc Annahmen brauchen, oder die Theorie von Manfred U., welche ausserhalb der eigenen Sphaere liegende Annahmen braucht, um dann mittels falscher physikalischer Ableitungen auf eine Formel zu kommen, die erstens nur fuer einen bestimmten Fall gilt und zweitens selbst da nur halbrichtig ist, um richtig zu werden, benoetigt sie wiederum ad-hoc eingefuehrte Einflussgroessen (Spannweiteneffizienz). Als Beispiel wurde schon vor einiger Zeit von JHG und dann auch von mir darauf hingewiesen, dass in Manfred U.'s Theorie eine falsche direkte Verknuepfung von "Auftrieb - abwaerts bewegte Luftmassen - Induzierter Widerstand" stattfindet, aus der bspw. bedauerlicherweise folgt, dass bei unendlicher Spannweite zwar der Induzierte Widerstand (im stationaeren Horizontalflug) Null wird (was an sich richtig ist), aber leider auch der Auftrieb Null (was eben nicht richtig ist), was in der richtigen Theorie eben nicht der Fall ist (man nehme dann naemlich 2d Profiltheorie).

Es ist eigentlich sehr einfach: wer eine etablierte und gut funktionierende Theorie als falsch bezeichnet, hat die Bringschuld. Also, Manfred und Ludewig: ab in die Bibliothek, Fachliteratur zum Thema raussuchen, Literaturverarbeitung durchfuehren und eigene Theorie in Artikelform bringen, an Fachjournal schicken und auf die Antwort warten. Die wird dann zwar in Kurzform ungefaehr so lauten "your article could not be considered for publication as it contains numerous errors and omits significant influence variables such as angle of attack", aber bitte.

Achja, noch ein Wort zu Eurem beliebten Spiel "ich zitiere vornehmlich Internetquellen genau so selektiv, dass sie scheinbar dass bestaetigen, was ich behaupte, ich vernachlaessige aber voellig, dass vor und nach der Zitatstelle die entsprechenden Autoren meiner Theorie diametral widersprechen": Wenn man schon einen Wikipedia-Artikel heranzieht, sollte man ihn doch ganz lesen und findet dann u.a.:
"In aerodynamics, lift-induced drag, induced drag, or sometimes drag due to lift, is a drag force which occurs whenever a lifting body or a wing of finite span generates lift. With other parameters remaining the same, as the angle of attack increases, induced drag increases."
"On a wing of finite span some air 'leaks' around the wingtip from the lower surface to the upper surface producing a wingtip vortex. The vortices then create a down flow or 'downwash' behind the wing."
Man merke auf: Es tauchen sinnvollerweise bspw. der Anstellwinkel auf (bei Manfred U. eben nicht), und es wird deutlich gesagt "induzierter Widerstand entsteht durch Umstroemung vornehmlich der Fluegelenden aufgrund Druckunterschied zwischen Fluegelober- und Unterseite".

So, da ich aber auch keine Lust auf Fragen habe à la "erklaere mir die Formel ab Entstehung des Weltalls, alles andere ist ja nur abgeleitet", wenn einem nichts mehr zur Entgegnung einfaellt (schoen beschrieben in "Conversational Terrorism" http://www.vandruff.com/art_converse.html), und ich es schon vor meinem ersten post hier im thread haette besser wissen muessen , werde ich mich hinfort zu zu posts von Manfred U. oder Ludewig nicht mehr aeussern, auch wenn sie dann vermutlich irgendetwas von "aha wir haben doch Recht" zetern werden . Gehaben Sie sich wohl.

[ludewig]

AW: parabelgleichung zur polare

was erwartest Du denn von Audazium.

Zuviel, wie es aussieht.

Er wird die gewünschte "echte Herleitung" nicht bringen, denn sonst ....

Hast recht gehabt.

Ludewig

[hob]

AW: parabelgleichung zur polare

Habe ich ja nichts dagegen. Aber woher kommt denn das Diagramm, wenn man es theoretisch verstehen moechte? Und was sagt mir denn das Lilienthal-Diagramm zur physikalischen Ursache des induzierten Widerstandes (das Thema meines "kurzen" Beitrages)? Vielleicht nichts ?

In Anbetracht eines essentiell wichtigen Themas will ich mal versuchen, das einfacher zu erklären, und zwar nicht von der Entstehung, sondern von der Anwendung, sprich Vermeidung des cwi her:

Also, wenn man bei Ludwig Prandtl – der herausfand, daß ein Flügel mit elliptischer Auftriebsverteilung den geringsten induzierten Widerstand "produziert" - anfängt und sich durch die Literatur fräst, fällt auf, daß einer vom anderen abschreibt, einschließlich der Fehler. Davon ist sogar äußerst seriöse Literatur betroffen. Was noch auffällt ist, daß die Leute rechnen können wie die Weltmeister aber nach dem Kriege trotz hoher Subventionen nur in Ausnahmenfällen ein harmonisch funktionierendes Flugzeug zustande gebracht haben, gemeint sind hier PPL-A Motorflugzeuge bis 2.000 kg MTOW. Das Gerechnete mußte auch noch getestet werden, weil sie offensichtlich ihren eigenen Rechenkünsten nicht über den Weg trauten. Zudem kommt heutzutage noch hinzu, daß neue Profile und Erkenntnisse mehr und mehr zurückgehalten und kommerzialisiert werden. Seit etwa 25 Jahren werden keine Koordinaten mehr in – heutzutage muß man sagen: "sogenannten" – Fachzeitschriften mehr veröffentlicht, sondern verkauft gegen Bares, weil man das untereinander so vereinbart hat. Die Zeiten von Richard Eppler (E + 3 Ziffern) mit seinem Mathematikprogramm-"Windkanal" und Felix Wortmann (FX+) mit seinem Stuttgarter Laminar-Windkanal sind leider vorbei und vermutlich auch die damit verbundene Aufbruchstimmung (Segelflug), indem sich - von wenigen Ausnahmen abgesehen - fast ausschließlich Laminar-Profile durchsetzten, siehe z.B. einzeln veröffentlichte Eppler-Profile und den Stuttgarter Profil-Katalog I, in dem aufgrund von Windkanal-Ergebnissen sehr genau die Einflussnahme der Reynoldszahl – also das bei zu geringer Profiltiefe leistungsmäßige "Einbrechen" per vorzeitigem Strömungs-Umschlag von laminar zu turbulent - in Lilienthal-Diagrammen gezeigt wurde, bei dem bekanntlich auf der x-Achse der Profil-Widerstand cw und auf der y-Achse der Profil-Auftrieb ca aufgetragen ist. Das ergibt eine Kurve, an die eine Tangente angelegt werden kann, mittels derer man den ca-Wert und damit also die Geschwindigkeit des besten Gleitens und etwas höher gelegen den des geringsten Sinkens ermitteln kann, zunächst nur profilbezogen. Nun werden alle relevanten Flugzeug-Widerstände dem entsprechenden ca-Wert zugeordnet:

Dabei hat sich ein Verfahren bewährt, die Flächen von Flügel, Höhenleitwerk und Seitenleitwerk als flächenbezogenen Widerstand zu rechnen und den von Rumpf und Anbauten als Formwiderstand.

Das ist nur eine Unterscheidung, um über tabellarisch-empirische Werte bei Anbauten schneller vorwärts kommen zu können, als es noch keine ultraschnellen Rechenprogramme gab und unsere Altvorderen die zweifellos hervorragenden Ergebnisse ihrer Arbeiten ausschließlich mit dem Rechenschieber und mit Hilfe von arbeitssparenden Tabellen erzielten. Das waren noch Generalisten ! und es reichte, um weltführend zu sein. Rechnerisch ist beides genau gleich. Trägt man nun hier ebenfalls addierend für eine separate Kurve als letztes den cwi auf, wird überdeutlich, welche dominant-negative Rolle er bei zunehmendem Auftrieb spielt: ca² / Pi * Lambda (Streckung). Das aber ist auch für unsere Airliner gültig - deren Flächen wegen anderen Anforderungsprofils, d.h. Reisegeschwindigkeit schon im kompressiblen Bereich der Luft unter Vermeidung partieller Überschalleffekte - noch eine zusätzlich Rückwärtspfeilung haben. Sie erreichen bei einem Langstreckenflug und vollgetankt mit Sprit zunächst nur eine Höhe von 10.000 m, weil sie dort schon in die Nähe des Stalls kommen. Im weiteren Verlauf steigen sie bis auf ca. 12.000 m, weil sie leichter werden und somit nochmals Widerstand und damit Sprit einsparen. Diese ganzen Verfahren sind auch schwerpunktmäßig optimiert: Um per Fuel-Management ständig eine hintere Schwerpunktlagen nahe dem Neutralpunkt fliegen zu können, weil das Höhenleitwerk dann (fast) keine Arbeit mehr verrichten muß, welche Leistung und damit Sprit kostet, wird analog dem laufenden Verbrauch ständig Sprit von vorne nach hinten ins Seitenleitwerk und umgekehrt gepumpt.

Was bleibt ist, unter die studierten und qualifizierten Aka-Flieger und / oder Modellflieger zu gehen. Die sind noch nicht so versaut-elitär und weitaus idealistischer eingestellt. Außerdem müssen sie erfolgsabhängig sein und wollen es auch. Manchmal beherrschen sie auch unsere Landessprache, damit man verstehen kann, was gemeint ist. Das wird sich aber nur marginal ändern, weil dann möglicherweise chinesisch en vogue sein wird...

Mir ist zwar bekannt, daß man in der Wissenschaft schon seit einer Reihe von Jahren nur noch internationale Blumenpötte in Englisch gewinnen kann, sollte sich aber auch bewusst sein, daß ein derart qualifizierteres notwendig ist, welches nicht von vielen beherrscht wird, also somit auch wesentlich weniger Adressaten auf nationaler Ebene erreicht werden können. Selbst die als überragend intelligent bekannten Juden hatten nach ihrer Flucht vor Hitler ins Ausland damit massive Probleme, weil eben nicht jeder auch sprachbegabt ist. Daß Deutsch als Sprache des größten Netto-Einzahlers in der EU noch nicht einmal eine der Amtssprachen ist, ist gelinde gesagt eine Frechheit und würde einem Franzosen niemals nicht irgendeine Form der Zustimmung entlocken können. Und so reden wir hier munter aneinander vorbei – Babylon lässt grüßen.

Die ganze hier zur Diskussion stehende Problematik möchte ich deshalb am Beispiel der Segelflugzeuge festmachen, wo u.a. die Punkte bestes Gleiten und geringstes Sinken über Erfolg oder Misserfolg im Wettbewerb entscheiden. Die Entwicklung kann man hier deshalb am besten verfolgen. Es galt, den Profilwiderstand und den cwi zu minimieren:

Schlüssel zum Verständnis all der strittigen Dinge ist m.E. die Reynoldszahl, weil Profile in ihrer Leistungsfähigkeit bei immer kleineren Profiltiefen zugunsten einer erhöhten Streckung schlechter werden, und zwar mehr als linear schlechter, indem sie weniger Maximalauftrieb haben und mehr Widerstand. Hinzu kommt die katastrophale Eigenschaft, daß sie dann von laminar vorzeitig in turbulent umschlagen, mit dem Nachteil des sich dann erneut wesentlich erhöhenden Profil-Widerstandes, einhergehend mit Leistungsverlust.

Erst ging man mal – zumindest in der offenen Klasse – an die Grenzen des Machbaren (CfK-Fasern) hinsichtlich der Spannweite, anfangs mit über 21% dicken Profilen an der Flügelwurzel – weil die Holmhöhe mit h³ in die Rechnung eingeht - und nun sind wir bei 13 – 12 % gelandet, damit allerdings auch bei armdicken und entsprechend teuren und schweren Kohlefaser-Ober- und Untergurten. Dann war zu entscheiden, wie möglichst hoch die Streckung gewählt werden kann, also die Verminderung des induzierten Widerstandes - der umso stärker in Erscheinung tritt, je höher der Auftrieb, also der Anstellwinkel, mithin also der Auftriebsbeiwert ca ist -, ohne daß die zu kleinen Profiltiefen (Reynoldszahl) in den Außenflügeln genau diesen Vorteil wieder zunichte machen würden. Grenzwertig ist zur Zeit darin die Eta. Spannweite 30,90 m, Streckung 51,33 - Gleitzahl über 70 !!!, die aber dafür wieder Handlingprobleme einheimst und deshalb nur zweite im Wettbewerb wurde, z.B. weil sie enge Bärte nicht zentrieren und damit also nicht effektiv genug nutzen kann. Gleitzahl ist halt nicht alles, auch nicht beim Segelfliegen. Und von Geld reden wir besser erst gar nicht.

http://www.leichtwerk.de/eta/de/flugerprobung/leistung.html

und

http://www.eta-aircraft.de/

Dabei kann der cwi bei Maximalauftrieb bis zu 10 x höher als der Profilwiderstand sein. Im Schnellflug bei geringem ca spielt die Reynoldszahl fast keine Rolle mehr, aber über die größere Streckung wird der cwi dementsprechend auch hier geringer, die erreichbare Geschwindigkeit größer, mit geringerem cwi also an jeder Stelle der Kurve eine Verbesserung erzielt.

Unbestritten ist - so glaube ich -, daß auf der Oberseite eines Flügels Sog herrscht und auf der Unterseite Druck, warum und in welchem Verhältnis, überlasse ich mal den Rechen-Cracks. Da die Luft – auch nach Stefan Hörmanns meteorologischem Verständnis - immer zum Tief hin fließt, also zu den Stellen verringerten Drucks, wirkt sich dieser Druckausgleich überall aus, hauptsächlich jedoch an den Flügelrandbögen beim Übergang zur freien Atmosphäre. Und die "faulen" fast ausschließlich Thermik fliegenden Greifvögel und Geier haben gespreizte Federn an den Flügelaußenenden, um den dortigen cwi-Wirbel aufzuteilen und ihm damit die Energie zu nehmen, außerdem noch Synergien zu erzielen, indem die Energie durch die hauchdünnen Federn - wie zu einer 5-stöckigen Wölbklappe mit immer neuer Energiezuführung durch Schlitze gespreizt - genutzt wird, weil diese wiederum in ihrer Gesamtheit selbst ein segmentiert-gewölbtes Auftriebsprofil darstellen. Weil diese Federn zudem nach außen hin sich im Winkel öffnend angeordnet sind, werden so Interferenzen (Flattern) vermieden bzw. weggefedert, so daß sie trotz minimalster Dicke nicht umschlagen. Interessanterweise stimmt hier wegen der Schlankheit des Federprofils trotz der geringen Tiefe auch die Re-Zahl, und zwar an jeder einzelnen Schwungfeder !!! Da diese Vögel nicht über Kohlefaser-Bauweise verfügen, die ihre Streckung erhöhen könnte, hat die Evolution diese geniale Art gefunden. Etwas anders ist der Albatros mit spitz zulaufenden Flügelenden "konstruiert", dafür aber ausgestattet mit der größten Streckung aller Vögel überhaupt und dazu noch über eine ausgebuffte Flügelform verfügend. Der aber schöpft seine Energie ja auch aus dem Auf-Wind an den Wellenkämmen und bleibt mit seinem dynamischen Flug-Stil tagelang ununterbrochen in der Luft und legt zudem riesige Strecken zurück. Die zopfartig gedreht-verflochten abgehenden Wirbel wiederum an der Flügelhinterkante, deretwegen Eulen dort lauter Häkchen haben, welche die lärmerzeugenden Wirbel "kämmen" und zu ihrer lautlosen Jagd beitragen, stellen ein weiteres Indiz für die Optimierung per Evolution dar, auch wenn es sich hierbei nicht um den cwi handeln dürfte.

Und von Alexander Lippisch, dem Vater des Delta- / Nurflügels, stammt die anschauliche Bemerkung, daß Tragfächen - außer im Falle von variabler Flügel-Geometrie - eingefrorene Vogel-Flügel sind. Es fragt sich nur, in welchem der vielen möglichen Zustände.

Sehr schöne Studien über den cwi und die produzierten Randwirbel an den Tragflächen und Flügel-Klappen ! – das kann auch nahe des Rumpfes ! sein, denn dem cwi ist es völlig egal, wo der Ausgleich stattfindet - kann man bei Chemie versprühenden Agrarflugzeugen machen und bei Militärmaschinen, wenn sie extreme Manöver mit hohem Anstellwinkel (ca) in feuchter Luft fliegen. Das gibt regelrechte Kondensstreifen, die von Randbögen und Flügel-Klappen ausgehen. Das Video eines landenden Spaceshuttle bei hoher Luftfeuchte oder auch sehr feuchte Luft auf einem Flughafen sind lehrreiche Beispiele. Die Eigenschaft des cwi, verstärkt bei nichtelliptischer Auftriebsverteilung aufzutreten, ist zur Zeit immer noch das Hindernis für Konstruktionen mit breit ausladendem voluminösen Mittelteil (in etwa wie ein Rochen) und relativ schlank auslaufenden Flächen, um auf diese Art und Weise den Rumpf einzusparen und möglichst alles in die Flächen zu integrieren.

Zur Beurteilung eines Flugzeugs gehört deshalb immer die Angabe, mit welcher Reynoldszahl bei welchem Flugzustand (ca) welches Profil in welchem Flügelabschnitt "arbeitet". Das ist auch von der Flächenbelastung abhängig, die durch Wasserballast variiert werden kann – wenn erlaubt (Wettbewerbsklasse etc.). Herrscht Hammerthermik, wird mit hoher Flächenbelastung und maximierter Gleitzahl geflogen, lässt es nach, wird das Wasser abgelassen und mit geringstem Sinken gearbeitet und / oder mit Maximalauftrieb beim Kurbeln mit starker Schräglage. Sehr schön sind die Leistungs-Polaren anzusehen, wo bei maximalem Wasserballast zu sehen ist, daß moderne Segelflugzeuge der offenen Klasse beim berühmten mittleren Steigen von 2,5 m/s praktisch mit weniger als 2 m/s Sinken und etwa 200 km/h längere Strecken einfach geradeaus fliegen und dabei jede Cessna 172 u.ä., die bei Vollgas ca. 40 Liter teures Avgas/h verbrennt, locker überholen.

Um diese Optimierung durchzuführen, benötigt man nur ein genau im Windkanal vermessenes Profil mit seinen ca, cw und cm0-Werten, und zwar bei verschiedenen Re-Zahlen, wie sie beim vorgesehenen Einsatzzweck zum überwiegenden Teil auch gegeben sind - und einen programmierbaren technisch-wissenschaftlichen Taschenrechner, wenn man kein Rechencrack ist.

Heutzutage gilt das 3-fach-Trapez mit rückwärts gepfeilter Nasenleiste bei gleichzeitig gerader Flügelhinterkante als Optimum. Der Grad der Zuspitzung und die Form des Randbogens sind dabei als Abstriche vom Ideal in Form von tabellarisch einzusetzenden Werten relevant. Winglets an den Randbögen werden ebenfalls eingesetzt, wenn auch nicht mehr wie zu Anfang gilt: Viel hilft viel. Die V-Form und deren stetiger Verlauf mit Progression zu den Außenflügeln hin stellt eine weitere Optimierung dar – siehe auch Eta.

Was mich immer amüsiert hat war, daß beim Ida-Fliegen, also dem gemeinsamen Fliegen der Aka-Fliegs und dem "Zachern" mit dem "heiligen" kalibrierten Janus, um bei ruhiger und neutraler Luft die Gleitzahl des jeweils zu vermessenden Segelflugzeugs zu ermitteln, fast immer festgestellt wurde, daß diese wieder mal "besser als errechnet" sei. Ja, um Himmels Willen, wenn man das Jahr für Jahr feststellt, warum geht man nicht her und überprüft mal die Theorie oder doch zumindest die Programme?

Zwei Dinge habe ich nie verstanden:

1. das Rechnen mit einem Ersatzflügel, um zum Ziel zu kommen – da jodelt die Re-Zahl !

und

2. den stationären Horizontalflug, also parallel der Erdoberfläche.

Bei ersterem passe ich und bei letzterem frage ich mich immer, wie der zustande kommt ???

Bei einem bestimmten ca ist das (Segel-) Flugzeug mit einem bestimmten Gleitwinkel unterwegs, und zwar mit dem der in es hineinkonstruierten Güte (ohne DHV-Gütesiegel :-) ). Mache ich hier einen stationären Horizontalflug, muß ich doch solange am Knüppel ziehen, bis dieser gerade erreicht ist. Um ihn zu halten, muß ich also fortlaufend am Knüppel ziehen, bis die Strömung bei Erreichen immer höherer ca-Zahlen und damit auch immer höherem Anstellwinkel abreißt. Oder ich habe einen Motor zur Verfügung; dann leistet der genau die Differenz, die vorher das Segelflugzeug mit seiner potentiellen Lageenergie gerade nicht hatte, um nicht zu sinken.


Gruß hob

[JHG]

AW: parabelgleichung zur polare

Woher kommt der Druckunterschied - was ist die Ursache davon? IMHO müßte, um einen Druckunterschied zu erzeugen, eine effektive Verschiebung von ober- nach unterhalb des Flügels stattfinden (auch das einseitige Bremsen des Luftabflusses unterhalb des Flügels gegenüber oberhalb wäre eine solche effektive Verschiebung). Damit hätte ich aber einen Downwash schon an sich (durch die einseitig eingeschränkte Möglichkeit des Luftabflusses und die Randwirbel sind nicht die (alleinige) Ursache.

Hallo Eckard,

Lies Dir bitte http://de.wikipedia.org/wiki/Flettner-Rotor durch, da wird sehr anschaulich erklärt wie die Zirkulationsströmung um einen Zylinder eine anstehende Strömung auf der einen Seite beschleunigt und auf der anderen verlangsamt. Einmal beschleunigt bzw. verlangsamt errechnen sich die Drukunterschiede nach Bernoulli. Schön ersichtlich ist auch der Upwash der genau den gleichen Betrag wie der Downwash hat (Bitte den nicht immer zu vergessen bzw. zu unterschlagen.

Der Aufbau diese Strömungsmusters benötigt selbstverständlich Arbeit, einmal in Betrieb gesetzt muss ich aber nur noch die Reibungsverluste ausgleichen aber nicht die Umlenkung an sich betreiben.


Bei einem Tragprofil ergibt sich aufgrund des Kutta-Jakowski Satzes http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Kutta-Schukowski (auch wenn sich da fäschlicherweise ein "Schu" eingeschlichen hat) ebenso eine Zirkulationsströmung die das anströmende Medium beschleunigt respektive abbremst -> Druckunterschiede
und nochmal wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Fliegen_%28Fortbewegung%29 (den teil über die zirkulationsströmung)

Meine Frage bezüglich des Energieumsatzes bei der Luftumlenkung des Flügels
Denken wir uns zwei verschiedene, jeweils nur 2-dimensional umströmte Flügel endlicher Spannweite (die unendliche Geschichte ist mir zu akademisch, da müßten wir die entspr. Grenzwerte betrachten): ein Flügel ideal eingespannt (unbeweglich), so daß er nur Luft umlenken kann, selbst aber nicht bewegt wird, der andere ideal beweglich (soweit es der Querschnitt des Windkanals zuläßt), aber an den Seiten abgegerenzt (2-dim. Umstr.) und massefrei. M.E. wird an keinem der Flügel bei Anströmung ein Energieumsatz stattfinden. Wird an einem 2-dimensional umströmten, beweglichen Flügel, der nicht unendlich beweglich ist, Energie umgesetzt? Warum ist das so?

Energie wird nur dann umgesetzt (abgesehen von den Reibungsverlusten natürlich) wenn sich der Flügel in oder auch gegen die Richtung der resultieren Kraft (Auftrieb) bewegt, wobei wenn Du es massefrei willst dürfte sich selbst auch bei Bewegung kein Ernergieumsatz ergeben.

P.S.: ...und, tut mir leid, Sepp, ich hab's dann doch zu lange liegen lassen

kein Problem, irgendwer gräbt es schon wieder aus.

[Eckard Brauer]

AW: parabelgleichung zur polare

Brilliant.

Hob, Du versaust mir wieder mindestens eine Arbeitswoche, weil ich den Beitrag ausgedruckt zum Wieder-und-wieder-Lesen und -Nachdenken mitten auf'm Schreibtisch liegen habe...

Danke!
Eckard

[JHG]

AW: parabelgleichung zur polare

Wenn Du es allerdings schaffen würdest, den Bereich, den der Propeller des Hubschraubers nicht berührt, mit Papier abzudecken, würdest Du die Energie der zurückströmenden Luft (gegeben durch 1/2*Integral v^2 dm = 1/2 * rho * Integral v^2 dV bei vernachlässigbarer Kompression, d.h. v<<c) als Auftrieb nutzen können.

Kannst Du auch: Warum fliegen Vögel in der typischen V Formation ?

Versuch mal, Dir das gleiche bei einem auf dem Wasser gleitenden Schnellboot vorzustellen (Wir haben über Strömungen inkompressibler Medien geredet, d.h. waren weit genug von der Schallgeschwindigkeit entfernt): Die Form und der Anstellwinkel des Bootsrumpfes erzeugen bei gegebener Geschwindigkeit zweifellos einen Auftrieb (kann man am Sinken der Wasserlinie sehen). Die dazugehörige/erforderliche Wasserverdrängung sieht man ebenfalls in Form einer Welle. Keiner wird behaupten, daß damit das Wasser aus'm Teich gedrückt wird (das Gesamtsystem bleibt unbeeindruckt), nichtsdestoweniger erkennt man in der Umgebung des Strömungskörpers eine Wasserverdrängung nach unten, deren Gegenwirkung (actio = reactio, Newtonsches Gegenwirkungsprinzip) eben die Bootsverdrängung in die andere Richtung ist.

Verstehe zwar nicht auf was du hinauswillst, aber wie Du richtig gesagt hast, das Gesamtsystem bleibt unbeindruckt. Die vorzeichenrichitge Summe aller Wellentäler und -berge ist null. Man muss also Arbeit anwenden um die Verteilung zu erreichen aber (reibungsfrei) nicht um sie aufrecht zu erhalten.

Woran unsere Betrachtungen offensichtlich auch immer wieder scheitern, ist die Wahl des Systems überhaupt: sprechen wir über ein geschlossenes - wie gerade eben, die Fenster und Türen des Raumes waren gerade zu - oder ein offenes System - die Umgebung eines Flügels, von vorne pustet Luft 'rein, die hinten wieder 'rausgeht.

Ich denke das Helibeispiel ziegt, dass es in diesem speziellen Fall aerodynamischen Auftrieb ohne Nettoabwärtsströmung gibt. Jetzt muss mir erst mal wer glaubhaft erklären, warum das im allgemeinen anders sein soll.

[Eckard Brauer]

AW: parabelgleichung zur polare

Hallo und vielen Dank für die Antworten!

Bitte betrachtet auch weiterhin meine Anmerkungen nicht als Provokation (auch wenn ich durchaus Erklärungen provozieren möchte ) - ich bin nach wie vor der Meinung, daß es sich (abzüglich mehr oder weniger leicht zu enttarnender Fehler) lediglich um zwei Sichtweisen handelt, die letztlich ihre Gültigkeit in gleichen, überprüfbar funktionierenden Ergebnissen darzustellen in der Lage sind. Daß die eine mir persönlich anschaulicher erscheint, tut insofern nichts zur Sache.

Lies Dir bitte http://de.wikipedia.org/wiki/Flettner-Rotor durch, da wird sehr anschaulich erklärt wie die Zirkulationsströmung um einen Zylinder eine anstehende Strömung auf der einen Seite beschleunigt und auf der anderen verlangsamt. Einmal beschleunigt bzw. verlangsamt errechnen sich die Drukunterschiede nach Bernoulli. Schön ersichtlich ist auch der Upwash der genau den gleichen Betrag wie der Downwash hat (Bitte den nicht immer zu vergessen bzw. zu unterschlagen.

D.h., meine Frage war falsch gestellt: nicht "woher kommt der Druckunterschied?", sondern "woher kommt die Zirkulationsströmung?" wäre richtig gewesen.

(Ich beziehe mich jetzt auf den im o.a. Artikel als Grundlage beschriebenen Magnus-Effekt: "Eine rotierende Walze erzeugt aufgrund von Reibungseffekten eine Rotation des sie umgebenden Fluids um sich herum. Wird die Walze zusätzlich angeströmt, überlagern sich die Geschwindigkeiten des Fluids. Das Resultat ist [eine Querkraft]") Weder sind unsere Flügel walzenförmig, noch rotieren sie, noch wird besonderer Wert auf eine möglichst starke Oberflächenreibung gelegt. Was ist also die Ursache der Zirkulärströmung, wenn die Druckdifferenz die Folge davon ist?

Anmerkung: Wenn die Frage bei flüchtiger Betrachtung einem Henne-Ei-Problem ähneln sollte, was passiert am Beginn der Umströmung? Die übliche Lesart der jeweiligen Gleichungen ist nicht die einzig gültige - Gleichheit ist symmetrisch.

Ein weiterer Punkt: Wenn an einer realen, auftriebserzeugenden (d.h. belasteten) Fläche keine effektive Verschiebung der anströmenden Luft nach unten erfolgt, hätte das mindestens diese Folgen: (1) Die Randwirbel sind von den Flügelspitzen aus gerade nach hinten gerichtet. (2) Ein Drachen/Segelflieger im Schlepp müßte wegen der Gefahr der Berührung sowohl mit der Wirbelschleppe als auch mit dem Propellerwirbel (anschaulich insb. beim Schlepp per Trike) ständig deutlich oberhalb des Schleppflugzeugs fliegen und hätte andernfalls mit deutlichen Turbulenzen zu kämpfen. Offensichtlich sind die Wirbel aber nach unten gerichtet, und auch der Propellerstrahl wirkt nach Aussage aller mir bekannten Schlepp- und geschleppten Piloten nach unten.

Der Aufbau diese Strömungsmusters benötigt selbstverständlich Arbeit, einmal in Betrieb gesetzt muss ich aber nur noch die Reibungsverluste ausgleichen aber nicht die Umlenkung an sich betreiben.

Bei einem Tragprofil ergibt sich aufgrund des Kutta-Jakowski Satzes http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Kutta-Schukowski ebenso eine Zirkulationsströmung die das anströmende Medium beschleunigt respektive abbremst -> Druckunterschiede
und nochmal wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Fliegen_%28Fortbewegung%29 (den teil über die zirkulationsströmung)

Nach meinem bescheidenen Begriffsvermögen sagt der Satz genau das Gleiche formal, was unter "Magnus-Effekt" als Phänomen beschrieben wurde. Und wenn Du im zweiten Artikel die Bilder meinst, dann geben die die Richtung der Strömung wieder, sagen aber nichts über deren Beziehung zu den Druckunterschieden bzw. eine Ursache-Wirkungs-Beziehung.

Energie wird nur dann umgesetzt ... wenn sich der Flügel in oder auch gegen die Richtung der resultieren Kraft (Auftrieb) bewegt, ...

OK, stimmt, das mit'm Energieumsatz war natürlich Quatsch, es ging um eine Kraftwirkung wie an der Rolle (Da passiert's ja auch nur, wenn jemand die Rolle zusätzlich zur Seite zieht bzw. die Verankerung 'rausgerissen wird). Ich meinte die Wirkung einer Kraft quer zur Bewegung - Du hattest völlig recht mit Deinem Gegenargument.

Was mir gerade wieder deutlich wird: Die Wichtigkeit von Hob's zweiter Unverständnisbekundung, dem Unverständnis des horizontalen Geradeausflugs. Ich denke, wir kleben mental viel zu sehr daran fest - nur daß sich hier eben die für's Fliegen notwendigen Gleichgewichte nur per Energiezufuhr einstellen (lassen), und da kommt wieder 'ne weitere Komponente ins Spiel... vielleicht müssen wir uns mehr auf reale statische Flugzustände konzentrieren (und die klar als Betrachtungsgrundlage definieren; z.B. bestes Gleiten oder geringstes Sinken)

Viele Grüße
Eckard

[audacium]

AW: parabelgleichung zur polare

Servus Eckard,


ganz kurz einige Anmerkungen aus meiner Sicht ( muss arbeiten ).

Bei der Verdeutlichung der Bedeutung der Zirkulationsströmung gehe ich nicht ganz mit JHG konform bzw. wuerde es anders formulieren.

Der Magnus-Effekt zeigt die empirische Bedeutung einer Zirkulationsstroemung und dass sie zu Auftrieb fuehren kann, wenn man den rotierenden Zylinder in eine bewegte Luftmasse bringt.

Der Satz von Kutta-Joukowski verknuepft eben eine vorhandene Zirkulation um einen Koerper mit dem auf den Koerper ausgeuebten Auftrieb. Wenn Zirkulation = Gamma, dann ergibt sich als Auftrieb (pro Spannweiteneinheit bei einer 2d Stroemung)

L = rho * v * Gamma

mit rho = Dichte, v = Stroemungsgeschwindigkeit. Ein aus mathematischer Sicht natuerlich sehr schoenes und elegantes Ergebnis fuer den Auftrieb.

Man muss sich aber klarmachen, dass Zirkulation zunaechst nur ein mathematisches Konstrukt ist, naemlich das Wegintegral des Geschwindigkeitsfeldes entlang einer geschlossenen Kurve um den umstroemten Koerper. (Das ist einfach Definition.) Man darf sich nun nicht vorstellen, dass die Luftteilchen um einen Fluegel herum einmal im Kreis wandern. Man sollte das eher so sehen, dass sich bei Berechnung der Zirkulation (wie gesagt, das ist einfach eine formale Definition) der Luftstroemung an einer Tragflaeche eine von Null verschiedene Zirkulation ergibt, gegeben die entsprechende Druckverteilung um den Fluegel herum, welche die physikalische Ursache von Auftrieb ist (sofern netto eine Druckkraft resultiert). Mit Kutta-Joukowski folgt dann wiederum der Auftrieb.

Die Zirkulation ist deswegen interessant, weil es oft einfacher ist, die Zirkulation um einen umstroemten Koerper auszurechnen als die konkrete Druckverteilung, das Ergebnis, der entstehende Auftrieb, ist das gleiche! Man braucht dazu noch einige weitere Zutaten (Kutta-Bedingung, konforme Abbildungen), aber ich hoffe, dass der Sinn der Zirkulation an einem Profil etwas klarer geworden ist !

[JHG]

AW: parabelgleichung zur polare

D.h., meine Frage war falsch gestellt: nicht "woher kommt der Druckunterschied?", sondern "woher kommt die Zirkulationsströmung?" wäre richtig gewesen.

mal was anderes al wiki ;-)

Anfahrwirbel, strömungstechnischer Begriff, der insbesondere bei der Tragflügeltheorie eine Rolle spielt. Bedingt durch die charakteristische Form des Tragflügelprofils bildet sich durch die Grenzschichtablösung beim Anfahren an der Hinterkante ein Wirbel. Dieser Wirbel bleibt am Entstehungsort zurück, auch wenn der Tragflügel nach vorne bewegt wird. Da nach den Helmholtzschen Wirbelsätzen Wirbel immer nur paarweise auftreten können, entsteht mit dem Anfahrwirbel noch ein weiterer, der zu einer Zirkulation um den Tragflügel herum führt und die Ursache für den dynamischen Auftrieb darstellt. Um einen starken dynamischen Auftrieb zu erhalten, muß daher auch der Anfahrwirbel ausreichend stark ausfallen. Die damit verbundenen unregelmäßigen Luftströmungen hinter startenden Flugzeugen sind so stark, daß sie sicherheitstechnisch berücksichtigt werden müssen.

Bedingt durch die charakteristische Form des Tragflügelprofils bildet sich durch die Grenzschichtablösung beim Anfahren an der Hinterkante ein Wirbel.

Zunächst einmal würde der Luftstrom über die Oberseite länger brauchen als unten das bewirkt eine Umströmung der (scharfen) Profilhinterkante gegen die eigentliche Strömungsrichtung, daraus entsteht der Anfahrwirbel. So wurde es mir zumindenst mal erklärt. Bei jeder Auftriebsänderung (also zB: Anstellwinkeländerung) entsteht ein neuer Wirbel

Ein weiterer Punkt: Wenn an einer realen, auftriebserzeugenden (d.h. belasteten) Fläche keine effektive Verschiebung der anströmenden Luft nach unten erfolgt, hätte das mindestens diese Folgen: (1) Die Randwirbel sind von den Flügelspitzen aus gerade nach hinten gerichtet. (2) Ein Drachen/Segelflieger im Schlepp müßte wegen der Gefahr der Berührung sowohl mit der Wirbelschleppe als auch mit dem Propellerwirbel (anschaulich insb. beim Schlepp per Trike) ständig deutlich oberhalb des Schleppflugzeugs fliegen und hätte andernfalls mit deutlichen Turbulenzen zu kämpfen. Offensichtlich sind die Wirbel aber nach unten gerichtet, und auch der Propellerstrahl wirkt nach Aussage aller mir bekannten Schlepp- und geschleppten Piloten nach unten.

Den Downwash hinter dem Flügel hat meiner Erinnerung nach nie jemand angezweifelt . Anhand des Flettnerrotors ist aber sehr schön zu sehen dass die Umlenkung hinter dem Rotor der vorm Rotor entspricht. Und diese aufwärts gerichteten Lufströmungen vor dem Flügel und seitlich (bei 3D Umströmung) werden in diesem Thread konseqent ignoriert.

Nach meinem bescheidenen Begriffsvermögen sagt der Satz genau das Gleiche formal, was unter "Magnus-Effekt" als Phänomen beschrieben wurde. Und wenn Du im zweiten Artikel die Bilder meinst, dann geben die die Richtung der Strömung wieder, sagen aber nichts über deren Beziehung zu den Druckunterschieden bzw. eine Ursache-Wirkungs-Beziehung.

Wie gesagt: Bernoulli. Wenn die Strömungsgeschwindigkeiten bekannt sind dann können daraus die Drücke errechnet daraus wieder die Kraft

Was mir gerade wieder deutlich wird: Die Wichtigkeit von Hob's zweiter Unverständnisbekundung, dem Unverständnis des horizontalen Geradeausflugs. Ich denke, wir kleben mental viel zu sehr daran fest - nur daß sich hier eben die für's Fliegen notwendigen Gleichgewichte nur per Energiezufuhr einstellen (lassen), und da kommt wieder 'ne weitere Komponente ins Spiel... vielleicht müssen wir uns mehr auf reale statische Flugzustände konzentrieren (und die klar als Betrachtungsgrundlage definieren; z.B. bestes Gleiten oder geringstes Sinken)

Ich habe Hobs Beitrag auch noch nicht durchgeackert (sollte auch was arbeiten) aber auf die Schnelle verstehe ich seine Fragen nicht.

Bei Modellversuchen wird selbstverständlich die Reynoldszahl berücksichtigt. Wenn das Modell kleiner ist wird eben die Geschwindigkeit erhöht bzw die Viskosität verringert.

im Idealfall der 2D Umströmung und des reibungslosen Fluids würde sich nun mal ein stationärer Geradeausflug einstellen und wäre damit ja auch bestes Gleiten und Minimum Sinken. (ich weiß diese Aussage ist strittig)

[Eckard Brauer]

AW: parabelgleichung zur polare

Wenn Du es allerdings schaffen würdest, den Bereich, den der Propeller des Hubschraubers nicht berührt, mit Papier abzudecken, würdest Du die Energie der zurückströmenden Luft [...] als Auftrieb nutzen können.

Kannst Du auch: Warum fliegen Vögel in der typischen V Formation ?

Ich hätte gedacht, wegen der außenliegenden Auftriebszone der Randwirbel, andernfalls sollten sie nicht in V-, sondern in Keilformation fliegen ("ausgefülltes" V also), um den gesamten Rückströmbereich nutzen zu können.

Andererseits bedeutet das, daß eine Rückströmung (nach oben) außerhalb des direkten Flügelbereichs existiert, also sollte doch im Flügelbereich (wo sonst) die zuvor ruhende Luft (als vereinfachende Annahme; in turbulenter Luft o.B.d.A selbstverständlich auch) nach unten beschleunigt werden. Das ist aber wiederum die Folge einer nach unten gerichteten Kraft, die m.E. durch den Flügel (Form, Anstellwinkel) ausgeübt wird. Der Rückstoß davon, also die betragsgleiche, entgegengerichtete Kraft sollte dann der Auftrieb sein.

[Wellenfront eines Schnellbootes]
Verstehe zwar nicht auf was du hinauswillst, aber wie Du richtig gesagt hast, das Gesamtsystem bleibt unbeindruckt. Die vorzeichenrichitge Summe aller Wellentäler und -berge ist null. Man muss also Arbeit anwenden um die Verteilung zu erreichen aber (reibungsfrei) nicht um sie aufrecht zu erhalten.

Ich fang' an zu verstehen, wo unsere Differenz ist, deshalb schließe ich mich Hob's bereits zitiertem Unbehagen bei der Betrachtung des Horizontalflugs an...

Der eine Betrachter (ich, sicher noch 'paar Andere) impliziert entweder aufgrund der gewollten unendlichen Fortsetzbarkeit des Versuchs unter der weiteren Voraussetzung eines Kraftfeldes (Gravitation) quer zur Anströmung den horizontalen (Geradeaus- ?) Flug und erwartet daher den notwendigen Energieumsatz oder kriegt ihn automagisch durch die wenigstens schräg zum Kraftfeld verlaufende Bewegung (dann hab ich 'ne Bewegungskomponente in Kraftrichtung - ergo Arbeit) - s.u..

Die andere Seite (Du offensichtlich, sicher auch noch 'paar mehr Leute) ist so gesehen sauberer, aber auch etwas akademischer (Das ist jetzt 'ne Feststellung, keine Wertung. Wir müssen nur die Ansätze sauber definieren).

Ein weiterer Punkt dürfte die innerhalb der Diskussion oft unklare Trennung von Kraft und Arbeit/Energie sein, ich streu' mir schon mal vorsorglich etwas Asche auf den Skalp...

Zum obigen zweiten Punkt der Betrachtung, die ich beschreiben wollte: Ich hänge einen idealerweise reibungsfreien Flügel mal fix in ein Kraftfeld. Dann habe ich per definitionem eine auf den Flügel wirkende Kraft. Genau dadurch wird die Fläche in Richtung des Kraftfeldes beschleunigt. Durch die damit einsetzende Bewegung wird, nach welcher unserer vielleicht tatsächlich konkurrierenden Erklärungsversuche auch immer, jedenfalls ein Auftrieb erzeugt, der in jedem Fall wenigstens eine quer zur Anströmung gerichtete Komponente hat und damit einen Teil der Wirkung des letztlich erzeugenden Kraftfeldes kompensiert. Ist die Geschwindigkeit hinreichend groß geworden, sollte (ggf. nach Richtungsänderung der Bewegung) die Wirkung des erzeugenden Kraftfeldes insgesamt kompensiert werden können. Bei einem reibungsfreien Flügel sollte der Flug nach Deiner Vorstellung jetzt, unabhängig von der Eigenmasse, denn erst die sorgt für die Wirkung des Kraftfeldes, unendlich weitergehen können. Nach meiner Vorstellung nicht.

Korrektur ab hier: Ich hatte fälschlich die Viskosität herangezogen, es geht aber um die Masse der Luft.

Da die Masse jedes nur endlich kleinen Luftvolumens > 0 ist, werden wir auch ohne Reibung für die Richtungsänderung der Luftbewegung am Flügel (Erhaltung der Zirkulation) Arbeit zur Änderung der Bewegungsrichtung verrichten müssen. Diese wird entweder genau gleich zugeführt werden müssen oder der Gesamtenergie Deines Flügels entzogen, d.h. die für den Auftrieb lebenswichtige Anströmung wird abnehmen.

Ich denke das Helibeispiel ziegt, dass es in diesem speziellen Fall aerodynamischen Auftrieb ohne Nettoabwärtsströmung gibt. Jetzt muss mir erst mal wer glaubhaft erklären, warum das im allgemeinen anders sein soll.

Genau das ist mir nicht klar. In dem Fall wird übrigens auch deutlich Arbeit verrichtet (was macht der Motor Deines Hubschraubers? Wenn die Wände gut isoliert sind, hast Du ein Klasse Kalorimeter).

Wenn Du es schaffen könntest, den Bereich außerhalb des Rotors UND den Raum zwischen den Rotorblättern ideal zu isolieren (oder er existiert einfach nicht -> Hohlzylinder), brauchtest Du gar nichts zu bewegen. Der Flattermann würde durch die Druckdifferenz einfach irgendwo in der Schwebe gehalten. In jedem anderen Fall wirst Du zur Kompensation der Wirkung des Schwerefeldes einen entsprechenden Auftrieb erzeugen müssen, selbst bei ideal reibungsfreien Rotorblättern wirst Du dazu Luftströmungen "um die Ecke biegen" müssen - siehe fehlende Massefreiheit oben.

Ich würde manchmal auch hoffen, ich habe unrecht... Bei einem ideal massefreien Medium würde ich im Übrigen erwarten, daß die Auftriebserzeugung einigermaßen unmöglich wird - nach meiner Vorstellung müßte der Auftrieb stark (vollständig?) zusammenbrechen. Leider ist's recht schwer, das auszuprobieren...

[ludewig]

AW: parabelgleichung zur polare

...Und diese aufwärts gerichteten Lufströmungen vor dem Flügel und seitlich (bei 3D Umströmung) werden in diesem Thread konseqent ignoriert. ...

Mir hat jemand (ein gewiss nicht Dummer) ein anschauliches Analogon für Upwash
und Downwash zugeschickt:

"Da sei ein Rohr, erst ein Stück waagerecht, dann mit 45 Grad Neigung ein Meter
nach oben, dann ein Stück waagerecht, dann mit 45 Grad-Neigung ein Meter nach
unten. Durch dieses Rohr strömt Luft, indem das Rohr nach vorne (mit dem waagerechten
Rohr-Anfang voraus) durch die Luft bewegt wird. Die Frage ist, welche Kraft übt die Luft
insgesamt auf das Rohr aus?

Im ansteigende Teil drückt die aufsteigende Luft (also Upwash) das Rohr nach unten,
im absteigenden Teil drückt die absteigende Luft (also Downwash) das Rohr nach oben.
Was bleibt als resultierende Kraft für das Rohr übrig?"
--

Das solltest Du Dir gründlich überlegen - vielleicht kommt Dir dann eine Ahnung
wie mir.

Ludewig