Steilspirale und Fliehkraft

[El Zorro]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Die 90 Grad dürften generell nicht realisierbar sein. Ob mit Drehung auf der Hochachse des System "Schirm-Pilot" oder nicht.
Dafür sorgt der unterschiedliche Widerstand.

Allenfalls kurzfristig erreichbar durch assymetrische Manöver.

[Michael Bauer]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Hallo!

Info: Wer sich nicht für Physik und stabile Spiralen interresiert, kann zum letzten Abschnitt springen, da steht eine (vielleicht praktisch richtige) Näherung!


Dazu gibt's sogar Lehrmeinungen.
Der Luftwiderstand von Pilot und Gurtzeug ist größer als der des aerodynamischen Gleitschirms. Deshalb wird der Fall des Piloten gebremst so dass der Gleitschirm ihn "überholt".

Nein, der Schirm überholt ihn vielleicht in der Rotation, aber nicht in der vertikalen Bewegung. Welche rätselhafte Kraft sollte das denn sein, die den Schirm noch stärker nach unten drückt als das Gewicht des Piloten ihn?

Richtigerweise muss man sich nur um eine Kraft kümmern, die Gravitationskraft dürfte das aber kaum sein, denn das ist nicht die gesuchte G-Belastung.

Das habe ich auch nicht behauptet! Die Gewichtskraft hilft uns nur dabei, die scheinbar resultierende Kraft auszurechnen. Vielleicht hilft ja folgende Skizze:



FG ist die Gewichtskraft, FZ* die Zentrifugalkraft, Fres die resultierende Kraft und Fres' ihre Gegenkraft (die durch den Schirmauftrieb erzeugt wird). Was ich in der Tat nicht berücksichtigt habe: Eigentlich sollte FG die um den Pilotenwiderstand verminderte Gewichtskraft sein. Bei Sinkraten von ca. 20 m/s ist die Gewichtskraft aber noch immer deutlich größer als der Pilotenwiderstand (meine Abschätzung meint: ca. 10mal so groß).

Wie Du siehst, hängt Fres über den Kosinus mit der Gewichtskraft zusammen. Das habe ich mir bei meiner Herleitung zunutze gemacht. Ich wollte natürlich nie behaupten, dass die Gewichtskraft den Löwenanteil der resultierenden Kraft ausmacht!

Der Speed kommt durch die nach vorne gerichtete Auftriebskraft des Profils (war glaube ich im DHV-Mag ausführlich beschireben).

Die Auftriebskraft des Profils wirkt senkrecht zur Anströmung (per Definition). Damit ist die Auftriebskraft in einer Steilspirale zur Rotationsachse hin gerichtet. "Nach vorne" würde ich das nicht nennen. Insbesondere kann diese ]
DuKraft nicht beschleunigend wirken, weil sie nicht in Bewegungsrichtung zeigt.

Fühl dich bitte nicht angegriffen, aber die Berechnungen stimmen so nicht. Eine funktionierende Formel kann ich auch nicht liefern, da mir die Auftriebskraft in ihrer Einzelheit fremd ist.

Fühl Dich bitte auch nicht angegriffen, aber die Berechnungen stimmen so.

Evtl geht eine Näherung:

Annahmen (Schirmparameter):
Trimmspeed 40km/h
Gleitzahl 1:9 = Gleitwinkel 83,7°

Gleitwinkel 90° = 43km/h (Anschaulich: nötige Zuggeschwindigkeit beim Handschlepp um paralell zum Boden zu fliegen)

Bei Dir steht links vom Gleichheitszeichen ein Winkel und rechts eine Geschwindigkeit. Ein Gleichheitszeichen zeichnete sich aber dadurch aus, dass links und rechts das Gleiche steht. Wie soll das in aller Welt gut gehen?

Alles was danach kommt ist - sorry, wenn ich das so deutlich sage - heiteres Zahlenraten, hat aber mit vernünftiger Physik nicht das Geringste zu tun. Ich bin Physik-Lehrer (jaja, ich weiß, notorische Besserwisser und so), aber ich weiß wenigstens wovon ich spreche. Der Neigungswinkel ist definitv ein Maß für den G-Wert (bzw. die gefühlte Beschleunigung). Da beißt die Maus keinen Faden (bzw. keine Leine) ab.

Michael

[Planer]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Hallo!


Der Neigungswinkel ist definitv ein Maß für den G-Wert (bzw. die gefühlte Beschleunigung). Da beißt die Maus keinen Faden (bzw. keine Leine) ab.

Michael

So isses, anzumerken sei, dass dies für den stabilen (stationären) Zustand gilt, also ohne Schirmpendeln oder Thermikänderungen. Zweitens, wichtig, dies gilt unabhängig von der Leinenlänge. Also doch filmen. Wobei ich die Idee mit der Federwaage unterm Sitzbrett bei weitem am pfiffigsten finde. Endlich mal was praktisches ohne High-Tec und Betriebssystem.

[Dennis_the_menace]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Die Auftriebskraft ist eben nicht nach oben gerichtet, sondern Schräg nach vorne. Wäre das nicht der Fall würden unsere Schirme mit den üblichen Einstelwinkeln Rückwärts fliegen.
Das ist auch der Grund für den Backfly beim Stall. Der Auftrieb bricht zusammen, dadurch auch der Vortrieb. Unterhalte dich da mal mit einem GS Konstrukteur.
Durch den nach vorne gerichteten Auftrieb ist es auch möglich, dass ein Schirm den Piloten "überholt".

FG ist die Gewichtskraft, FZ* die Zentrifugalkraft, Fres die resultierende Kraft und Fres' ihre Gegenkraft (die durch den Schirmauftrieb erzeugt wird

FALSCH!!!

[Da Fz nicht von Fg abhängt, kannst Du daraus nie Fres berechnen,]
da der Fz Vektor beliebig lange sein kann und Du Fres nicht kennst, ansonsten wäre der Thread überflüssig. Fres' ist nicht die Kraft, gegen die sich der Schirm stemmen muss. Fg spielt beim Schirm keine Rolle, wie schon oft erwähnt. Der Schirm kümmert sich nur um Fz. Die längere Fres (und damit Fres') begründet sich gemäß Energieerhaltungssatz im Höhenverlust. Der Auftrieb eines Gleitschirmes wirkt bei solchen Neigungen nicht mehr nach oben, sondern schräg nach unten. Dadurch kann er keinen Beitrag zu Fg' und somit auch keinen Beitrag zu Fres' leisten. Der Beitrag zu Fres' dürfte in der Tat der Luftwiderstand sein.

Hier noch dier Erklärungsversuch, warum ein Schirm vorwärts fliegt von Michael Nesser

AW: Warum fliegt ein Schirm vorwärts?

Die Diskussion um den Auftrieb ist seit Leonardo ungelöst.
Dabei möchte ich darauf hinweisen, dass die "AuftriebsTHEORIE" in der Physik bis heute eben als THEORIE und nicht als Gesetz geführt wird.
Es gibt unzählige Argument für und gegen diese Theorie, und bis heute konnte sie niemand schlüssig beweisen. Dazu kommten Phänomene wie der Coanda-Effekt und der Forellen-Efferkt, den schon Viktor Schauberger vor 100 Jahren beschrieben hat.
CFD-Programme (Strömungsanalyse) wurden bislang auf dieser Theorie aufgebaut und mit empirischen Korrekturfaktoren für die Leistungsberechnung von Flügeln versehen. Deshalb "verrechnen" sich diese Programme beim Gleitschirm bei der Gleitzahl um bis zu 50%! In der Formel 1 hat man inzwischen eine Software, die obige Effekte berücksichtigt.
Wir experimentieren seit etwa einem Jahr am Gleitschirm um die Strömung zu analysieren und sind dabei auf sehr schwer erklärbare Fänomente getroffen:
*) Bei einem Proto, dessen Täler der Zellwölbung im Obersegel mit zusätzlichen Bahnen überspannt waren, wurden die dadurch entstandenen nicht belüfteten Kammern unmittelbar nach dem Punkt der höchsten Profildicke massiv eingedrückt - und das obwohl dort die Strömung noch anliegt und eigentlich Unterdruck erzeugen müsste.
*) In vielen Vermessungsflügen hat sich bestätigt, dass der relative Wind, gemessen ca. 2 Meter oberhalb des Piloten, nachezu horizontal und nicht der Gleitpfad ist. Warum? Ablenkung der Strömung vom Piloten? Beinflussung der Strömung mit 6 mt Abstand zum Schirm?
*) Rauch am Profil im echten Flug wird im Untersegel leicht diagonal zur Mitte hin, im Obersegel zum Tip hin abgelenkt. Dadurch wird die Therorie, dass sich die Luftteilchen auch bei nichtturbulenter Strömung am Profilende wieder treffen, hinfällig.
*) Bei gewissen Stabilos und Profilen entstehen die Randwirbel praktisch erst hinterhalb der Abströmkante. Die flexible Konstruktion verformt sich dabei nicht, also sind die "bremsenden" Randwirbel wohl kaum leistungsmindernd.
*) Ein auf 12Grad AW getrimmter Proto flog immer noch zügig vorwärts, und das obwohl die Nase deutlich höher als die Abströmkante war.
*) Bei einem Experiment brachte die Erhöhung der Zelleanzahl von 77 auf 108 den selben Leistungszuwachs wie die Vergrößerung der Streckung bei 77 Zellen um 0,9 Punkte auf 7,2. Das gibt Grund zur Annahme, dass der effektive Leistungszuwachs bei Hochleistern wohl nicht auf die Streckung, sondern aus der Abflachung der virtuellen Profile zwischen den Rippen, durch bessere Spannungsverhältnisse am Segel und durch bessere Lastverteilung der Leinenpunkte durch weniger große Abstände in Flugrichtung entsteht.
*) Das Vorrücken des Punktes der größten Profildicke hatte bei einem gleichen Projekt hat trotz identischer theoretischer Polare und dem selben Anstellwinkel eine höhere Trimmgeschwindigkeit zur Folge!

Heute gehen wir einstweilen davon aus, dass der Gleitschirm vom sehr weit vorne entstehenden Auftrieb nach vorne gezogen wird und dass dies vom Forelleneffekt/Coandaeffekt unterstützt wird. Geht man von den CFD-Simulationsprogrammen aus, machten diese Effekte ca. 35% der Leistung aus, immer vorausgesetzt es gibt keine weiteren bis heute unerforschten Effekte.

Vielleicht kannst du nun meinen Erklärungen folgen bezüglich Winkel etc.

Gruß Dennis

PS: Vielleicht sollten wir per PN weiter machen, die Theorie interesiert glaube ich nicht so viele.

PPS: habe noch einen netten Link gefunden, der dich als Physiker interresieren dürfte. Zu sehen ist auch, dass der Auftrieb nach vorne oben wirkt und eben nicht nach oben:

http://www.google.de/imgres?imgurl=http://www.mig-21-online.de/Aerodynamik/Bilder/Auftrieb_1.jpg&imgrefurl=http://www.mig-21-online.de/Aerodynamik/aerodynamik_2.htm&usg=__4TD5_DjSmYr0AcPimKhVjd3Oz0M=&h=336&w=492&sz=32&hl=de&start=91&um=1&itbs=1&tbnid=6KTQDek4IanxOM:&tbnh=89&tbnw=130&prev=/images%3Fq%3DDruckpunkt%2BAerodynamik%26start%3D80%26um%3D1%26hl%3Dde%26sa%3DN%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1

[Dennis_the_menace]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Bei Dir steht links vom Gleichheitszeichen ein Winkel und rechts eine Geschwindigkeit. Ein Gleichheitszeichen zeichnete sich aber dadurch aus, dass links und rechts das Gleiche steht. Wie soll das in aller Welt gut gehen?

Ich sprach von Näherung.
Die Näherung ist z.B. das der Auftrieb mit steigender Geschwindigkeit linear zunimmt (Näherung! Das dass nicht 100% der Realität entspricht ist mir auch klar.)

Dann dürftest Du mir doch zusprechen, wenn ich behaupte dass ein Schirm welcher mit 40km/h vorwärtsfahrt 92% der Gravitationskraft erzeug, dieser dann mit 43km/h 100% der Gewichtskraft erzeugt. Anders wäre ein Motorschirmstart wohl auch nicht möglich, schießlich bläst der Propeller nicht nach oben sondern erzeugt Vorwärtsfahrt.
Soo schwierig ist das aus meinen Zahlen wohl nicht raus zu lesen.

[El Zorro]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

PS: Vielleicht sollten wir per PN weiter machen, die Theorie interesiert glaube ich nicht so viele.

Nein, nein, bitte nicht.
Mailen ist langweilig.

[Michael Bauer]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Hallo!

Die Auftriebskraft ist eben nicht nach oben gerichtet, sondern Schräg nach vorne. Wäre das nicht der Fall würden unsere Schirme mit den üblichen Einstelwinkeln Rückwärts fliegen.

Ich bin mir nicht sicher, ob Du überhaupt irgendetwas von dem, was ich geschrieben habe, verstanden hast, denn was am Flügel passiert, ist vollkommen wurscht für meine Überlegungen. Ich kümmere mich lediglich um die Kräfte, die am Piloten angreifen. Die sind entscheident dafür, wie stark er ins Sitzbrett gedrückt wird. Der Auftrieb usw. erzeugt nur die Gegenkraft, die bewirkt, dass das Sitzbrett nicht nachgibt.

Da Fz nicht von Fg abhängt, kannst Du daraus nie Fres berechnen, da der Fz Vektor beliebig lange sein kann und Du Fres nicht kennst, ansonsten wäre der Thread überflüssig.

Wenn ich in einer Gleichung, die drei Variablen enthält, zwei kenne (z. B. FG und den Winkel alpha), dann kann ich die dritte Größe (z. B. Fres) ausrechnen. Wo ist das Problem?

Die Diskussion ist für mich beendet, PN habe ich an Dich geschickt.

Gruß, Michael

[Dennis_the_menace]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Nun verstehe ich endlich, was du mit deinem Cosinus willst.

Das Problem ist aber folgendes: Die Kraft, die Du so bestimmen willst ist sehr variabel im Bezug auf das Modell. Krasses Beispiel:
ein 8 Zeller von 1988 erzeugt viel weniger Auftrieb als ein Ozone R10.2
Nun hast Du beide Schirme in der Spirale vor dir, sagen wir eine gemäßigte spirale mit 60° Schirmneigung. Die Kraft die Du mit deiner Formel ausrechnest ist immer dieselbe: 2G... das bei einer viel höheren Auftriebsleistung? Unglaublich!

Ich bin mir nicht sicher, ob Du überhaupt irgendetwas von dem, was ich geschrieben habe, verstanden hast, denn was am Flügel passiert, ist vollkommen wurscht für meine Überlegungen

Dasselbe kann ich dich auch fragen. Bitte wiederlege diese Näherung in einem gravierenden Punkt (ob der Auftrieb mit der Geschwindigkeit nun nicht linear sondern vielleicht nur mit der Wurzel steigt ist nicht gravierend).

Bei Dir steht links vom Gleichheitszeichen ein Winkel und rechts eine Geschwindigkeit. Ein Gleichheitszeichen zeichnete sich aber dadurch aus, dass links und rechts das Gleiche steht. Wie soll das in aller Welt gut gehen?

Alles was danach kommt ist - sorry, wenn ich das so deutlich sage - heiteres Zahlenraten, hat aber mit vernünftiger Physik nicht das Geringste zu tun

Ach ja, mein Fehler, aber das "Entspricht" zeichen auf meiner Tastatur konnte ich mit nicht leisten ;-)
Diese Genauigkeit deinerseits kann ich aber verstehen, in dem eigenen Fach ist man immer pingelicher
also ausführlich:
40 km/h entsprechen 83° Gleitwinkel
demnach entsprechen 43 km/h 90° Gleitwinkel, was zur Folge hat das die volle Erdbeschleunigung greift und somit der erzeugte Auftrieb 1G beträgt. Ab da: weiter im alten Text.

[Laisch]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Nun verstehe ich endlich, was du mit deinem Cosinus willst.

Das Problem ist aber folgendes: Die Kraft, die Du so bestimmen willst ist sehr variabel im Bezug auf das Modell. Krasses Beispiel:
ein 8 Zeller von 1988 erzeugt viel weniger Auftrieb als ein Ozone R10.2
Nun hast Du beide Schirme in der Spirale vor dir, sagen wir eine gemäßigte spirale mit 60° Schirmneigung. Die Kraft die Du mit deiner Formel ausrechnest ist immer dieselbe: 2G... das bei einer viel höheren Auftriebsleistung? Unglaublich!



Dasselbe kann ich dich auch fragen. Bitte wiederlege diese Näherung in einem gravierenden Punkt (ob der Auftrieb mit der Geschwindigkeit nun nicht linear sondern vielleicht nur mit der Wurzel steigt ist nicht gravierend).



Ach ja, mein Fehler, aber das "Entspricht" zeichen auf meiner Tastatur konnte ich mit nicht leisten ;-)
Diese Genauigkeit deinerseits kann ich aber verstehen, in dem eigenen Fach ist man immer pingelicher
also ausführlich:
40 km/h entsprechen 83° Gleitwinkel
demnach entsprechen 43 km/h 90° Gleitwinkel, was zur Folge hat das die volle Erdbeschleunigung greift und somit der erzeugte Auftrieb 1G beträgt. Ab da: weiter im alten Text.

Die Leistung zweier Schirme hat absolut nichts damit zu tun. Stell dir diese Kraft einfach als Kraft vor die den Piloten in der Kreisbahn hält, da spielt die Leistung absolut keine Rolle.

Wie kannst du vom speed auf deinen sog. "Gleitwinkel" schließen? Das wär wie 3 äpfel sind 6 Birnen, x äpfel sind 4 Birnen...

@ Michael
Ich kann dein Kräftediagramm zwar zu100% nachvollziehen, aber meine Erfahrungswerte sagen irgendwie was anderes.
Ich flieg also Spirale mit Speedy, meinem Solo und meinem Tandem. Rein Objektiv betrachtet liegt bei jedem die Vorderkannte bei jedem gleich auf dem Horizont auf. Den Winkel zur Fz kann ich als Pilot nicht bestimmen, das müsste ein externer Betrachter machen, mir kommts aber so vor dass es immer knapp an die 90grad sein müssten.
Auf jedenfall hab ich mit dem Tandem um ein Vielfaches mehr G Belastung als mit dem Speedy. Obwohl der Speedglider näher an die 90grad kommt als der Tandem.

Andere Frage, wie rechnest du Fz aus wenn eine Pendelbewegung dazu kommt wie in der asymmetishen spirale z.b.? Da kommts ja vor an genau 2 Stellen in der Kreisbahn, dass der genau die 90grad erreicht. Nach deinem Diagramm wär dann Fz unendlich groß?!
Oder muss man da vorher die resultierende Fg im bezug zur Drehachse rechnen?

Also nochmal, rein vom logischen stimm ich dir voll zu, aber meine Erfahrung sagt mir irgendwie, dass das nicht stimmen kann...

[andsch]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Das Kräftediagramm von Michael funktioniert nur in einem statischen Zustand, also gleichbleibende Sinkgeschwindigkeit mit gleichbleibender Kreisgeschwindigkeit. Wenn da dynamische Elemente rein kommen wie in einer assymmetrischen Spirale, sieht das alles anders aus. So sind auch Winkel über 90° möglich ohne von unendlich-G in stücke gerissen zu werden

Mich würde ja mal wirklich die Schräglage in einer 20m/s Spirale interessieren... objektiv gesehen sieht man die Kappe natürlich am Horizont liegen, aber was da durch Perspektive und Wahrnehmung verzerrt wird ist immer noch n anderer Schuh. Ich könnt mir vorstellen das die Winkel doch viel weiter unter der Grenze zum Akrobatikflug liegen als wir vermuten.

[Michael Bauer]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Hallo!

Eigentlich wollte ich gar nicht mehr antworten, weil meiner Meinung nach alles klar ist, aber da so viele Fragen aufgetreten sind, melde ich mich trotzdem nochmal:

@ Thomas: Pendler usw. (d. h. wenn Beschleunigungen auftreten), sind in meiner Formel natürlich nicht berücksichtigt. Das könnte auch der Grund sein, warum Du mit Deinem Speedglider ein anderes Gefühl hast. Der träge Tandemschirm hält sich vielleicht viel besser an diese Voraussetzung (und die Formel passt hier demzufolge besser) als beim dynamischen Speedglider.

@ Dennis:
1) Die Flugeigenschaften der Schirme ist egal (solange sie sich in einem stationären Zustand befinden). Ich sag's nochmal: Ich kümmere mich nur um die Kräfte, die auf den Piloten wirken. Der Schirm erzeugt dazu die Gegenkraft. Wie er das macht, ist sein Problem. Soll heißen: Wenn zwei Piloten mit gleicher Neigung fliegen, sind sie den gleichen Belastungen ausgesetzt. Diese wirken aber unter Umständen in zwei völlig verschiedenen Spiralen (Radius, Sinkwert, ...). Meine Formel gilt nicht nur für einen Gleitschirm, sondern auch für ein Segelflugzeug, einen Kampfjet oder - ob Du's glaubst oder nicht - ein Fahrrad.

2) Zu Deiner Näherung. Da stecken folgende Fehler drin:
- Der Auftrieb ist nicht proportional zu v, sondern zu v². Du sagst zwar mehrmals: Es soll nur eine Näherung sein, aber eine quadratische Beziehung lässt sich nunmal nicht linear annähern. Du sprichst von Geschwindigkeiten von 40 km/h und 72 km/h. Linear müsste nach Deiner Denke der Auftrieb um den Faktor 1,8 zunehmen. Tatsächlich nimmt er jedoch um den Faktor 3,24 zu. Du wirst mir sicher zustimmen, dass 1,8 kein guter Schätzwert für 3,24 ist.
- Bei der Berechnung der "Vorwärtskomponente" der Geschwindigkeit (Du meinst vermutlich die Horizontalgeschwindigkeit) rechnest Du willkürlich mit der Trimmgeschwindigkeit. Der Schirm muss aber wesentlich schneller sein (wie gesagt: Allein die Vertikalgeschwindigkeit beträgt das 1,8fache der Trimmspeed).
- Nachdem Du meinst, die Horizontalgeschwindigkeit berechnet zu haben, zählst Du sie einfach zur Vertikalgeschwindigkeit hinzu, statt sie vektoriell (also mit Pythagoras) zu addieren.

Machen wir's mal richtig:
Der Schirm hat eine Vertikalgeschwindigkeit von 20 m/s. Die Eintrittskante ist gegen den Horizont um 30° geneigt (45° erscheint mir bei einer solch steilen Spirale ziemlich viel). Also hat er eine Horizontalgeschwindigkeit von vx = vy * tan 30° = 11,5 m/s. Das ergibt eine resultierende Geschwindigkeit von Wurzel(vy² + vx²) = 23 m/s. Das ist ziemlich genau das Doppelte der Trimmgeschwindigkeit. Also erzeugt der Schirm etwa den vierfachen Auftrieb. Wir kämen dann auf eine Belastung von 4G. Diese Rechnung ist aber mit Vorsicht zu genießen! Die Annahme, dass der Auftrieb proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, setzt unter anderem voraus, dass sämtliche andere Parameter gleich bleiben, sprich Anstellwinkel usw. Man kann mit Sicherheit davon ausgehen, dass das nicht der Fall ist. Deswegen vertraue ich meiner Formel (der mit dem Kosinus) mehr.

Stimmen beide, dann beträgt in diesem Fall der besagte Neigungswinkel alpha = arccos(1/4) = 75°.
Michael

[JHG]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

Ja, bitte nicht mailen oder PMen.

Dennis Ahnungslosigkeit ist einfach erfrischend.

Nun verstehe ich endlich, was du mit deinem Cosinus willst.

Das Problem ist aber folgendes: Die Kraft, die Du so bestimmen willst ist sehr variabel im Bezug auf das Modell. Krasses Beispiel:
ein 8 Zeller von 1988 erzeugt viel weniger Auftrieb als ein Ozone R10.2
Nun hast Du beide Schirme in der Spirale vor dir, sagen wir eine gemäßigte spirale mit 60° Schirmneigung. Die Kraft die Du mit deiner Formel ausrechnest ist immer dieselbe: 2G... das bei einer viel höheren Auftriebsleistung? Unglaublich!

Glaube zwar nicht dass es auch nur im Mindesten hilft aber vielleicht überlegst du dir kurz (oder auch länger) Folgendes:

Um es einfach zu machen denkst du dir einfach einen stationären Geradeausflug. Also keine WO keine Spirale, einfach nur ruhig dasitzen. Außerdem ist es ein ruhiger Wintermorgen, ohne Thermik und ohne Wind. Also einmal mit deinem 8 Zeller und einmal mit dem höchsten Hochleister den du dir vorstellen kannst. In beiden Fällen hast du deine Badezimmerwaage zwischen Deinen Allerwertesten und das Sitzbrett gezwängt und liest sie ab. Und ohhhh Wunder trotz der "unterschiedlichen Auftriebsleistung" wird dort die gleiche Zahl stehen. Glaubs einfach oder probiers aus. Dann überleg dir wieso. Wenn du das dann verstanden hast, bist du reif dich an solch schwierigere Aufgaben wie stationäre Spiralen und Kräfteparallelogramme heranzuwagen.

[Dennis_the_menace]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

@ Dennis:
1) Die Flugeigenschaften der Schirme ist egal (solange sie sich in einem stationären Zustand befinden). Ich sag's nochmal: Ich kümmere mich nur um die Kräfte, die auf den Piloten wirken. Der Schirm erzeugt dazu die Gegenkraft. Wie er das macht, ist sein Problem. Soll heißen: Wenn zwei Piloten mit gleicher Neigung fliegen, sind sie den gleichen Belastungen ausgesetzt. Diese wirken aber unter Umständen in zwei völlig verschiedenen Spiralen (Radius, Sinkwert, ...). Meine Formel gilt nicht nur für einen Gleitschirm, sondern auch für ein Segelflugzeug, einen Kampfjet oder - ob Du's glaubst oder nicht - ein Fahrrad.

2) Zu Deiner Näherung. Da stecken folgende Fehler drin:
- Der Auftrieb ist nicht proportional zu v, sondern zu v². Du sagst zwar mehrmals: Es soll nur eine Näherung sein, aber eine quadratische Beziehung lässt sich nunmal nicht linear annähern. Du sprichst von Geschwindigkeiten von 40 km/h und 72 km/h. Linear müsste nach Deiner Denke der Auftrieb um den Faktor 1,8 zunehmen. Tatsächlich nimmt er jedoch um den Faktor 3,24 zu. Du wirst mir sicher zustimmen, dass 1,8 kein guter Schätzwert für 3,24 ist.
- Bei der Berechnung der "Vorwärtskomponente" der Geschwindigkeit (Du meinst vermutlich die Horizontalgeschwindigkeit) rechnest Du willkürlich mit der Trimmgeschwindigkeit. Der Schirm muss aber wesentlich schneller sein (wie gesagt: Allein die Vertikalgeschwindigkeit beträgt das 1,8fache der Trimmspeed).
- Nachdem Du meinst, die Horizontalgeschwindigkeit berechnet zu haben, zählst Du sie einfach zur Vertikalgeschwindigkeit hinzu, statt sie vektoriell (also mit Pythagoras) zu addieren.

Machen wir's mal richtig:
Der Schirm hat eine Vertikalgeschwindigkeit von 20 m/s. Die Eintrittskante ist gegen den Horizont um 30° geneigt (45° erscheint mir bei einer solch steilen Spirale ziemlich viel). Also hat er eine Horizontalgeschwindigkeit von vx = vy * tan 30° = 11,5 m/s. Das ergibt eine resultierende Geschwindigkeit von Wurzel(vy² + vx²) = 23 m/s. Das ist ziemlich genau das Doppelte der Trimmgeschwindigkeit. Also erzeugt der Schirm etwa den vierfachen Auftrieb. Wir kämen dann auf eine Belastung von 4G. Diese Rechnung ist aber mit Vorsicht zu genießen! Die Annahme, dass der Auftrieb proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, setzt unter anderem voraus, dass sämtliche andere Parameter gleich bleiben, sprich Anstellwinkel usw. Man kann mit Sicherheit davon ausgehen, dass das nicht der Fall ist. Deswegen vertraue ich meiner Formel (der mit dem Kosinus) mehr.

Stimmen beide, dann beträgt in diesem Fall der besagte Neigungswinkel alpha = arccos(1/4) = 75°.
Michael

Stimmt. Du hast Recht. Die horizontale Geschwindigkeit berechnet sich mit dem Tangens, nicht mit "Trimmspeed * Cos(Horizontalwinkel)". Das war eine Milchmädchenrechnung. Eindeutig mein Fehler.

setzt unter anderem voraus, dass sämtliche andere Parameter gleich bleiben, sprich Anstellwinkel usw

Du nimmst in deiner Formel doch genau den Anstellwinkel, der bauartbedingte Anstelwinkel des Schirmes bleibt gleich.

Egal, soll ja nur eine Näherung sein. Insgesammt ist es dann trotzdem erheblich einfacher geworden.

Fzf=Fzp=Fa

Fa bei GZ 1:9 im Geradeausflug = 0,99 Fg .

Dieser Faktor ist zugegebenermasen viel geringer als ich angenommen habe. Somit stimmt auch deine Formel.
Ich werde das in meinen Texten gleich mal Kennzeichnen um keine weitere Verwirrung zu stiften.
Danke für die Physiknachhilfe

Dafür ist dabei eine zweite nette Formel herausgekommen, wie man die G's ausrechnen kann:

alpha=Winkel zwischen Horizont und Schirmkappe
vspirale = sqrt(vspirale² * (1+ * tan (alpha)²))
Fa_spirale = Fa_normal*(vspirale/vnormal)²
Fres = sqrt(Fg²+Fa_spirale²)
=>
Fres = sqrt(Fg²+(Fa_normal*(vspirale² * (1+ * tan (alpha)²/vnormal²))²

Die Formel ist sicher nicht einfacher zu rechen. für Viedofreaks aber eine feine Sache, wenn man Schirm und Horizont im Video sieht, und optimalerweise auch das Vario (alternativ muss man eben im Speicher den Spitzenwert heranziehen), kann man sich so seine G-Kräfte ausrechnen. Der Schätzfehler beim Winkel fällt hier nicht so ins Gewicht, wie bei Michels einfacher Formel, da man die Neigung der Kappe nicht so gut abschätzen kann. Man sieht nur die "Lücke zwischen Horizont und Kappe und muss daraus noch den Winkel berechnen. mit der "Gemeinschaftsformel" kann man den Winkel direkt ablesen.

Ich hoffe, da sind keine weiteren (mathematischen) Fehler drin.

Mir hat's Spass gemacht!
Gruß Dennis

[Steffen]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

....... Wenn du das dann verstanden hast, bist du reif dich an solch schwierigere Aufgaben wie stationäre Spiralen und Kräfteparallelogramme heranzuwagen.

Ganz schön einen auf die Mauer gehauen - leider sind die Kräfteparallelogramm-Jünger so völlig salopp über den Luftwiderstand weggegangen "Widerstand zu Masse ist beim Piloten ja immer viel schlechter als beim Schirm".

Diese saloppe Annahme läßt aber vielleicht die schöne Argumentation platzen! Denn:

Du hast ja gerade den stationären Geradeausflug angesprochen. Wo positioniert sich denn da der Schirm relativ über Piloten? Genau da wo sich sein und der Pilotenwiderstand die Waage halten! (würde der Schirm sich da nicht flexibel anpassen können, würde jedes Verkleidungsfliegen in St. Hilaire im Desaster enden!!!) Jetzt rein in die Spirale (es ist jetzt für die Schirmposition nicht nur das Sinken, sondern das Verhältnis beider Bahngeschwindigkeiten zum Verhältnis der Widerstände entscheidend!!!!) Die Strömungsgeschwindigkeit am Schirm ist deutlich niedriger als am Piloten, der Schirm hat ja die innere Kreisbahn. Da aber der Widerstand im Quadrat mit der Geschwindigkeit wächst, ist es logisch zwingend, dass der Schirm mit steigender Spiraldrehung im Verhältnis zum Puiloten immer weiter vorwandert. Lange bevor die Spirale so stark ist, dass die Nase fast parallel zum Horizont liegt, wandert der Schirm also schon immer weiter vor!!! Der Winkel (Verbindungslinie Pilot-Schirm gegenüber der Vertikalen), den man dann später auf Fotos ausmessen und in die Formel einsetzen kann, ist also viel zu groß. Die Fliehkraft wird also als zu hoch berechnet werden oder in anderen Worten: die Auslenkung ist viel größer als sie nach dem Parallelogramm sein dürfte. Bei einer heftigen stationären Spirale sind das locker 70 - 80° (= 3 - 5,5G laut Kräfteparallelogramm, alles oberhalb 3G ist beim Gleitschirm wohl eher Legende....), nur wenig drüber über den 80° wäre dann ja schon im zweistelligen G-Bereich......

Grüße,
Steffen

[soardiac]

AW: Steilspirale und Fliehkraft

hier mal noch ein ganz anderer ansatz

zitat aus einem anderen thread (im bereich sicherheit):

quote icarus (ch): In einer Steilspirale rotiert der Pilot mit über 80 km/h um den Schirm. In einer Steilspirale treten erhebliche Kräfte auf. Messungen ergaben bei einem Sinken von 18 m/s etwa 2.6 G, bei 26 m/s 2.9 G. Die Steilspirale kann mit allen Gleitschirmen geflogen werden. Ein Schulschirm mit wenig Streckung, kommt leichter in eine stabile Steilspirale als ein Hochleister.

das stammt von hier: http://www.fly-ikarus.ch/gleitschirm.../steilspirale/