DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

[JP Philippe]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Hallo,

und was willst Du uns damit sagen?

Ich meine, die eine Aufhängung ist gegenüber der anderen nach unten versetzt, das Gewicht ist verlagert, man sieht keinen Knick und der Schirm rollt trotzdem?

Was tut das Gebilde in Deiner dynamischen Simulation? Rollen und dann statischer Kurvenflug?

Was bewirkt die Tatsache das die Träfte in den Gurten nicht gleich sind? Ein Rollmoment?

Wegen der Piloten-Verschiebung neigt sich alles zur Seite

* Jetzt hast Du es verstanden.



-JP

*versuche ich in meinem umgebimsten Bild darzustellen, diese "aussermittige Lage" des Aufhängepunktes

[Hohe-Berge]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Hallo,

ich bin neu hier im Forum.

Leider konnte ich kaum Infos über mich im Profil ablegen, daher nur die folgende öffentliche und absichtlich kryptische Info: L&R-Ing., Erfahrung in Mess- und Versuchs-Technik. Wer mehr wissen will, kann mir gerne eine private Nachricht senden. Insgesamt bin ich auch noch nicht so beitragserfahren und Ihr entschuldigt bitte die evtl. rudimentäre Formatierung.

Mit Horst habe ich bereits mehrmals telefoniert und einen regen Gedankenaustausch. Mit Konrad alias Nickl hatte ich leider noch nicht das Vergnügen des direkten Kontaktes.

Zunächst möchte ich beiden meinen höchsten Respekt aussprechen. Horst hat wirklich fantastische Arbeit mit seinen Simulationsmodellen geleistet und beide haben sehr viele interessante Ideen für Experimente.

Bei dem Übergang vom stationären Geradeausflug in den stationären Kurvenflug haben wir es mit einem höchst komplexen Vorgang zu tun, der anschaulich schwer auf Anhieb begreifbar ist. Dies ist eher iterativ möglich, d.h. Aufstellen von Hypothesen mit anschließender Überprüfung (mittels Gehirnakrobatik ;-), durch Simulation oder experimentell). Auf dem Weg seid ihr ja schon ein ganz schönes Stück vorangekommen.

Ich fange bei an paar Basics an und hebe dann ab ;-) Zur besseren Übersicht habe ich meinen Beitrag in folgende Teilthemen gegliedert und jedes ist ein Beitrag:

• Äußere und innere Kräfte
• Warum äußere und innere Kräfte?
• Drehachse sowie Schwerpunkt und virtueller Schwerpunkt
• Was passiert beim Einleiten der Kurve bis zum stationären Kurvenflug?
• Sonstiges und Anmerkungen zu Fragen
• Schlussbemerkung

Viele Grüße

Uli

Teil 1 von 7

[Hohe-Berge]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Äußere und innere Kräfte

Den Anstoß für dieses Teilthema habe ich am letzten Freitag von Horst erhalten. Es ist wichtig für die weiteren Schlussfolgerungen, vgl. auch seinen Beitrag 29.

Bei den folgenden Betrachtungen sind diese beiden Arten von Kräften zu unterscheiden - wobei dies zunächst eine reine Definitionssache ist, die sich jedoch später als sehr nützlich erweist.

Die äußeren Kräfte sind auf Einwirkungen von außen auf das System (System = Pilot + Gurtzeug + Gleitschirm) zurück zu führen. Beim Gleitschirm sind dies die Aerodynamik, d.h. die Rückwirkung mit der umgebenden Luft, und die Massenbeschleunigung, d.h. Erdbeschleunigung und Massenträgheit (hier natürlich die Einwirkung die gegen die Massenträgheit aufgebracht werden muss, um die Bewegung/Rotation des Systems zu verändern, z.B. Zentripetalkraft). Beim Groundhandling kommen noch die Kräfte, die der Boden auf den Übenden ausübt (als Reaktion der Kräfte, die der Übende auf den Boden ausübt - beispielsweise Gewichtskraft), hinzu.

Die inneren Kräfte wirken zwischen den Komponenten des Systems. Beispielsweise wenn der Pilot an einer Bremsleine zieht, dann ist seine Zugkraft eine innere Kraft.

Als Resultat der Veränderung einer inneren Kraft kann sich durchaus die Änderung einer äußeren Kraft ergeben - zum Glück, denn sonst könnten wir nicht fliegen.

Wenn wir beispielsweise beim stationären Geradeausflug die Hände in den Schoß legen, so überträgt nur die Gleitschirmstruktur, d.h. Kappe, Leinen, Tragegurte und Gurtzeug, die aerodynamischen Kräfte zu den Stellen an denen die Gewichtskräfte ansetzen (prinzipiell sind alle massebehafteten Teile betroffen, wobei der Pilot den größten Teil abbekommt). Der Auftriebsanteil der aerodynamischen Kräfte wirkt den Gewichtskräften entgegen und beide heben sich gegenseitig auf. Die Übertragung der Kräfte vom jeweiligen Angriffspunkt (ein etwas vereinfachtes Beispiel: Auftrieb/Kappe zu Gewichtskraft/Pilot) sind die inneren Kräfte.

Wenn nun der Pilot im stationären Geradeausflug beide Bremsgriffe gleichmäßig und konstant gezogen hält, gilt analog dasselbe, nur dass dieses Mal in den Kraftfluss der inneren Kräfte der Pilot eingebunden ist. Seine Krafteinwirkung könnte jedoch auch durch eine andere innere Verbindung im System ersetzt werden. Im Vergleich zu dem vorherigen Absatz handelt es sich jedoch dieses Mal um ein leicht verändertes Käftegleichgewicht, da sich die aerodynamischen Kräfte und somit auch die Gewichtskräfte (nicht bzgl. der Größe aber bzgl. der Richtung relativ zum Systems, d.h. das System hat sich etwas gedreht) verändert haben.

Wenn nun der Pilot jedoch nur einen Bremsgriff erfasst und ihn herunterzieht, so ist die Zugkraft immer noch eine innere Kraft. Auch ändert sich die Geometrie der Kappe und erzeugt so veränderte äußere aerodynamische Kräfte. Zudem ändert sich auch geringfügig die Geometrie der Pilotenaufhängung (veränderte Belastung und somit veränderte Längen der Leinen sowie Wirklinien von Kräften und somit Winkel, beispielsweise der Tragegurte) und bedeutet auch eine Änderung der Massenkräfte (im Wesentlichen im Bezug auf die Wirklinie) – höchst wahrscheinlich ist dieser Effekt jedoch untergeordnet und daher vernachlässigbar.

Ein Beispiel aus dem Segelfliegen verdeutlicht oben gesagtes: Wenn ein Pilot am Knüppel zieht so ist dies zunächst eine innere Kraft zwischen ihm und dem Knüppel. Das Gestänge überträgt die Kraftwirkung abzüglich der Reibung auf das Höhenruder. Als Resultat wird jedoch die Geometrie des Höhenruders verändert und somit auch eine Änderung der aerodynamischen Kräfte verursacht. Gleichzeitig verändert er durch die neue Position der Hand und des Knüppels auch den Schwerpunkt des Systems. Allerdings kann dies vernachlässigt werden, s.u. bei Teilthema "Drehachse ...".

Anmerkung 1: alle 4 Beispiele wurden bzgl. der Piloteneinwirkung quasi-statisch betrachtet, d.h. die Dynamik beim Herunterziehen der Bremsleine sowie beim Ziehen des Knüppels und die daraus resultierenden Kräfte und Impulse wurden nicht betrachtet. Die daraus resultierenden Effekte sind nämlich meist sehr klein.

Anmerkung 2: Bei den oben genannten aerodynamischen Kräften handelt es sich streng genommen um Kräfte und Momente. Bei den oben genannten Massenkräften dagegen tatsächlich nur um Kräfte.

Teil 2 von 7

[Hohe-Berge]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Warum äußere und innere Kräfte?

Die Unterscheidung ist wichtig, wenn man die Kräfte betrachten möchte, die das System in seiner Lage (auch Flugbahn) und Orientierung beeinflussen. Dies sind nämlich nur die oben genannten äußeren Kräfte. Auf das Wie gehe ich im nächsten Teilthema ein.

Anmerkung 3: Einflussgrößen auf ein fliegendes System gem. http://de.wikipedia.org/wiki/Flugmechanik: Auftrieb, Widerstand und Kräfte der Steuerflächen (alles aerodynamische Kräfte/Momente); Schub der Triebwerke (haben wir nicht); Gewichtskraft und Kräfte infolge der Massenträgheit (oben als Massenkräfte bezeichnet). Vgl. auch http://de.wikipedia.org/wiki/Bewegungsgleichungen.

Teil 3 von 7

[Hohe-Berge]

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Drehachse sowie Schwerpunkt und virtueller Schwerpunkt

Zur Betrachtung der Bewegung (geradlinig) und Drehung eines Systems, dass sich frei / ungelagert bewegen und drehen kann, sind im allgemeinen die äußeren Kräfte im Bezug auf den Schwerpunkt eines Systems relevant. D.h. die Kraft selbst erzeugt eine geradlinige Beschleunigung (F=m*a) und die Kraft mal dem Hebelarm zum Schwerpunkt (Abstand der Kraftwirklinie zum Schwerpunkt) bewirkt eine Rotationsbeschleunigung (Drehmoment = Trägheitsmoment * Winkelbeschleunigung) um den Schwerpunkt, siehe Anmerkung 4 unten. Bei äußeren Drehmomenten entfällt der Hebelarm und sie bewirken direkt eine Rotationsbeschleunigung um den Schwerpunkt. Mit der Drehachse wird es dann schon schwieriger, denn es ergibt sich praktisch nur eine fixe/stabile Drehachse, wenn die wirkende Kraft eine Drehung um die minimale oder maximale Hauptträgheitsachse erzeugt, vgl. Trägheitstensor, ansonsten steht die Drehachse praktisch nicht still, siehe Anmerkung 5 und Trägheitstensor.

Anmerkung 4: Eine Kraft, deren Wirklinie nicht durch den Schwerpunkt des Systems geht, kann durch eine Kraft mit Wirklinie durch den Schwerpunkt und ein freies Moment dargestellt werden. Das Kräftepaar des freien Momentes setzt sich dabei aus der Kraft, deren Wirklinie nicht durch den Schwerpunkt geht, sowie aus der Massenträgheitskraft des Systems, die durch den Schwerpunkt geht, zusammen. Daher ist der Hebelarm des Momentes der Abstand von der Wirklinie, die nicht durch den Schwerpunkt geht, zum Schwerpunkt.

Anmerkung 5: Die Längsachse eines „normalen“ Gleitschirms ist die Hauptachse mit dem größten Trägheitsmoment.

Wenn wir jetzt nochmals das Beispiel des Knüppelziehens beim Segelflugzeug betrachten ist nun klar, warum die kleine Veränderung des Schwerpunkts im Vergleich zu der Kraft des Höhenruders mit seinem großen Hebelarm zum Schwerpunkt vernachlässigbar ist.

Wenn wir nun unser Gleitschirmsystem betrachten, so liegt der Schwerpunkt sehr nahe beim Piloten. Als Beispiel ergibt sich bei einem Pilotengewicht von 80 kg (inkl. Gurtzeug und sonstiger Ausrüstung) und einem Kappengewicht von 6 kg (inkl. Leinen) sowie einem Abstand von Piloten- und Kappen-Schwerpunkt von 6,5 m, dass der Gesamtschwerpunkt 0,45 m oberhalb des Pilotenschwerpunktes liegt - also ca. im Kopfbereich des Piloten.

Nun ist bei dem Gleitschirm noch eine Besonderheit zu beachten - auch Host hat es in einem Beitrag schon einmal angesprochen (habe den Beitrag auf die Schnelle nicht gefunden und alles möchte ich dafür nicht noch mal durchlesen), Stefan Müller weist in seiner Dissertation darauf hin und bei Luftschiffen und Vögeln ist dies auch ein Thema. Es ist nämlich die Luft in und um die Gleitschirmkappe zu berücksichtigen, die bei einer Beschleunigung des Systems mitbeschleunigt werden muss. Da dies nur für Beschleunigungen aber nicht bei statischen Betrachtungen relevant ist wird diese Masse auch als virtuelle Masse bezeichnet. Bei einem Schirm mit ca. 25 m2 und ca. 0,2 m Dicke ergeben sich schon 5 m3 Luft, was bei einer Dichte von ca. 1,2 kg/m3 weiteren 6 kg entspricht. Weiter hinzu kommt noch die beeinflusste Luftmasse um die Kappe, für die ich jedoch keine Abschätzung habe (evtl. lässt sich etwas aus der u.g. Dissertation von Bernhard Kämpf ableiten). Sie hängt von der Art der Beschleunigung (geradlinig / rotation), von ihrer der Richtung ab und auch von der Geometrie. Beispielsweise ist sie bzgl. des Rollens, d.h. Rotationsbeschleunigung um die Längsachse, bei einem runden Schirm, dessen Kappes sich praktisch nur tangential verschiebt, geringer als bei einem Schirm, der mittig flach ist und außen stark gewölbte Stabilos aufweist (mir ist schon klar, dass es auch noch andere Ursachen der Rolldämpfung infolge dieser Geometrie gibt).

Unter der Berücksichtigung dieser virtuellen Masse ergibt sich jedoch auch ein neuer Bezugspunkt zur Betrachtung der Bewegung und Drehung - ich nenne ihn mal den virtuellen Schwerpunkt. Wie dem o.g. zu entnehmen ist liegt dieser weiter oben als der Schwerpunkt - auch wenn der Abstand zur Kappe immer noch deutlich größer ist als der Abstand zum Pilot. Auch ist seine Lage relativ zum System nicht konstant, sondern hängt von den für die Bewegung/Rotation relevanten virtuellen Massen um die Kappe herum ab.

Anmerkung 6: Stefan Müller hat die virtuelle Masse wie folgt berücksichtigt. Das Luftvolumen in der Kappe hat er direkt als zum System gehörige Masse betrachtet und sie bei der Berechnung des Systemschwerpunktes und der Trägheitseigenschaften entsprechend berücksichtigt, siehe Kap. 3.2.3.3 und 3.2.3.4. Damit die Gewichtskraft dieser Masse jedoch die Betrachtung nicht verfälscht hat er sie durch die Einführung einer entsprechend großen Archimedeskraft kompensiert, vgl. Kap. 2.2.1. So zeigt die Luftmasse in der Kappe nur ihre Auswirkung bei beschleunigten Bewegungen oder Rotationen. Die Beschleunigung der Luftmassen um den Schirm hat er in den instationären Anteil der äußeren aerodynamischen Kräfte gepackt, siehe Kap. 8.1.1. Den Einfluss auf den Schwerpunkt hat er damit nicht berücksichtigt. Wer sich noch etwas mit virtuellen Massen beschäftigen möchte, dem sei die Dissertation eines alten Bekannten von mir empfohlen: Bernhard Kämpf, „Flugmechanik und Flugregelung von Luftschiffen“ (sie ist im Internet frei verfügbar: Dissertation von Bernhard Kämpf)

Wenn wir also nun den Einfluss des Kappen-Doppel-Knicks oder der Schwerpunktsverlagerung des Piloten betrachten müssen, so müssen wir das jeweils resultierende Moment bezogen auf diesen virtuellen Schwerpunkt betrachten!

Teil 4 von 7

[Hohe-Berge]

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Was passiert beim Einleiten der Kurve bis zum stationären Kurvenflug?

Beim Übergang vom stationären Geradeausflug in den stationären Kurvenflug infolge einer Verlagerung des Schwerpunktes des Piloten wird die Betrachtung durch sich verändernde aerodynamische Kräfte und zusätzliche System-Beschleunigungen wesentlich erschwert. Hier helfen entweder aufwendige numerische Simulationen, die die Aerodynamik, die Statik (FEM) und die Flugmechanik (Aufstellen und Integrieren der Bewegungsgleichungen) des Systems berücksichtigen, oder umfangreiche Messungen - beides ist sehr aufwendig. Mit den damit gewonnen Erkenntnissen kann man dann die wesentlichen Einflussgrößen ermitteln und zukünftige Untersuchungen an Aufwand reduzieren.

Ohne diese Tools (Simulation oder Messung) kann man zwar verschiedene Einflüsse benennen, deren Quantifizierung ist jedoch problematisch, da sie meist auf Teilbetrachtungen beruht. Ich möchte daher hier noch ein paar Einflüsse benennen ohne diese zu quantifizieren. Ausgehend vom stationären Geradeausflug ist die Reihenfolge dabei so gewählt, wie ich sie in etwa erwarten würde:

• der Pilot verschiebt seinen Schwerpunkt relativ zum Gurtzeug und verschiebt somit den o.g. Schwerpunkt Pilot/Gurtzeug
• infolge der Schwerpunktsverschiebung Pilot/Gurtzeug erhöht sich die Zugkraft auf dem inneren Tragegurt und seine Ausrichtung wird steiler und verringert sich die Zugkraft auf dem äußeren Tragegurt und seine Ausrichtung wird flacher
• infolge des veränderten Schwerpunkts des Piloten/Gurtzeug/Ausrüstung was evtl. durch die Winkeländerung der Tragegurte verstärkt (vgl. Anmerkung 7 am Ende dieses Teilthemas) wird entsteht ein Hebelarm der Gewichtskraft gegenüber dem virtuellen Schwerpunkt.
• infolge der veränderten Tragegurt-Kräfte entstehen unterschiedliche Flächenbelastungen, die zum Doppel-Knick der Kappe führen. Bis dieser jedoch voll ausgeprägt ist, müssen sich die beiden Flügelhälften bewegen - die innere nach unten und die äußere nach oben. Dabei erhöht sich innen der Anstellwinkel und außen verringert er sich, was aufgrund des größeren Auftriebs innen und des kleineren Auftriebs außen dämpfend auf das Einstellen des Doppel-Knicks wirkt. Zudem könnte die Widerstandsänderung infolge der Anstellwinkeländerung auch dem Beschleunigen der inneren Kappenhälfte mit der höheren Flächenbelastung und entsprechend der Verzögerung der äußeren Flügelhälfte entgegenwirken. Evtl. ist sie auch noch darüber hinaus wirksam, aber dafür habe ich noch keine Belege gefunden. Die aerodynamische Wirkung des Doppel-Knicks der Kappe auf die Rotation ist dabei nicht ganz so groß wie bisher postuliert, da der Hebelarm auf den virtuellen Schwerpunkt und nicht auf den weiter unten liegenden Schwerpunkt zu beziehen ist. Wie man aus den verschiedenen Experimenten sieht entsteht der Doppel-Knick der Kappe jedoch recht schnell.
• infolge des größer werden Doppel-Knicks der Kappe verschieben sich auch die Leinenschlösser entsprechend und die ungleichen Kräfte in den Tragegurten nähern sich wieder an, vgl. Anmerkung 7. Wahrscheinlich resultieren die Unterschiede der Tragegurtkräfte im stationären Kurvenflug aus der unten dargestellten Steifigkeit der Kappe infolge ihrer Vorspannung in Spannweitenrichtung, vgl. Anmerkung 8 am Ende des Teilthemas.
• infolge der wieder angenäherten Kräfte in den Tragegurten wird auch der Gewichtskrafteinfluss auf die Rotationsbeschleunigung wieder geringer - der Doppel-Knick der Kappe bleibt aber erhalten.
• wenn sich der stationäre Kurvenflug eingestellt hat sind der Auftriebsanteil der Luftkraft und die Massenkraft (Gewichtskraft und Zentrifugalkraft) wieder auf einer gemeinsame Wirklinie die durch den Schwerpunkt geht, ungefähr wie im Beitrag 82 untere Konfiguration der drei im Bild beschrieben (zzgl. Auftrieb, der nicht dargestellt ist). Dabei befindet sich der Pilot wahrscheinlich mehr unter der Innenseite des Schirms, da nämlich der Auftrieb mehr auf die Außenseite wirkt (wofür die Argumentation mit der höheren Anströmgeschwindigkeit außen infolge der Rotation für mich plausibel erscheint), d.h. die Wirklinie Massenkräfte/Auftriebs-Luftkräfte ist nicht so stark zur Kurveninnenseite geneigt wie die Hochachse. Diese Neigung der Achse im Verhältnis zur Kraftresultierenden zeigt z.B. die Simulationen in den Beitrag 50 und 180. Dass dennoch die Kraft des inneren Tragegurtes größer als die des äußeren ist, ist möglich, da tendenziell die Wirklinie des inneren Tragegurtes zur Kappenmitte hin und die Wirklinie des äußeren Tragegurtes zum äußeren Rand der Kappe hin gekippt sind.

Anmerkung 7: Folgendes Modell in der Querachsen-Hochachsen-Ebene halte ich für vereinfachte Betrachtungen als eine gute Näherung (Horst hat es in Beitrag 82, untere der drei in dem Bild auch schon beschrieben): Brustgurt als einfache Verbindung (keine angenäherte Kreuzverspannung, die angenäherte Kreuzverspannung reduziert nur die Möglichkeit auf den beiden Seiten unterschiedliche Kräfte wirken zu lassen und reduziert damit die Möglichkeit der Schwerpunktsverlagerung und die Möglichkeit den Kappen-Doppel-Knick zu erzeugen; ein völlig offener Brustgurt führt nur dazu dass seine verbindende Funktion durch das Sitzbrett übernommen wird und die Tragegurte durch den Sitzgurt verlängert sind; ein halboffener Brustgurt macht die Sache im derzeitigen Stadium nur unnötig kompliziert), linken und rechten Tragegurt (beide sind um ca. 20° oben nach außen gekippt), linkes und rechtes Leinendreieck samt zugehöriger Kappenhälfte und Kappenmittelstück (Kappenstück das den Doppel-Knick ausbildet).

Dieses Modell stellt ein Verbesserung des Modells im DHV-Info 147bzw. eine Vereinfachung des Modells aus Beitrag 130 (ohne die aerodynamischen Kräfte so exakt und die Verformung der Leinen zur berücksichtigen) dar. Die Einbeziehung der gekippten Tragegurte ist sehr wichtig, da vertikale bzw. parallele Tragegurte, wie sie in etlichen Beiträgen beschrieben wurden nicht realistisch sind und die Kinematik deutlich verfälschen.

Für das Teilsystem Tragegurte und Brustgurt (siehe Bild unten) samt seitlich verschiebbaren Pilotenschwerpunkt habe ich ein Gleichungssystem aufgestellt und gelöst (in der angehängten Excel-Datei). Die Randbedigung dabei ist, dass die Leinenschlösser zwar vertikal zueinander verschiebbar sind aber einen gleich bleibenden horizontalen Abstand haben (dies ist zwar wahrscheinlich nicht ganz richtig; es ändert aber an den prinzipiellen Ergebnissen der Untersuchung nichts – nur die Beträge der beiden Tragegurt-Kräfte und die Tragegurt-Winkel ändern sich je mit der selben Tendenz).

Zwei ganz wichtige Erkenntnisse bringt das Teilsystem:

1) Der Schwerpunkt des Piloten pendelt nicht von selbst zurück in die Mitte wie bei parallelen Tragegurten sondern die Schwerpunktsverschiebung wird u.U. sogar noch größer!!!! Beispielsweise ergibt sich bei einer TG-Länge von 0,45 m, einem TG-Winkel im symmetrischen Zustand von 18°, einer Brustgurt-Länge von 0,5 m und gleich hohen Leinenschlössern eine Vergrößerung der Schwerpunktsverschiebung um den Faktor 1,5. Wenn also der Piloten-Schwerpunkt relativ zur Mitte des Brustgurtes um 4 cm verschoben ist, so ist er im Bezug zur Mitte der Verbindungslinie der Leinenschlösser um 6 cm verschoben.

2) Wenn man einen Höhenversatz der Karabiner bei gleich hohen Leinenschlössern vorgibt, so sind die Kräfte in den Tragegurten stark unterschiedlich. Wenn man dann allerdings bei konstantem Höhenversatz der Karabiner die Leinenschlösser entsprechend verschiebt, so dass ihr Höhenversatz gleich dem der Karabiner ist, nähern sich auch die Kräfte der Tragegurte wieder an, bis sie bei gleichem Höhenversatz praktisch gleich sind. Dann ist auch der Piloten-Schwerpunkt wieder fast mittig zur Verbindungslinie der Leinenschlösser. Dies erklärt auch, warum im stationären Kurvenflug trotz deutlicher Schrägstellung des Brustgurtes die Kräfte in den Tragegurten gar nicht so unterschiedlich sein können.

Anmerkung 8: Der Doppel-Knick der Kappe erfordert aus folgenden Gründen das Aufbringen eines Momentes um die Längsachse:
- um den Kappen-Doppel-Knick zu erzeugen, muss in der Galerieleinen-Reihe beim konkaven Knick (innere Kappen-Hälfte) eine im Vergleich zur Richtung innerem Stabilo benachbarten Galerieleinen-Reihe größere Kraft wirken und beim konvexen Knick (äußere Kappen-Hälfte) muss diese Kraft geringer sein, da die Kappe infolge der Stabilos in Spannweitenrichtung unter einer Vorspannung steht. Die Verhältnisse sind ähnlich einem Seil, dass über eine Umlenkrolle läuft, wobei die Kappe dem Seil entspricht und die Verankerungskraft der Umlenkrolle über die Galerieleine – die mit dem nächsten Spiegelstrich folgende Erklärung ist jedoch noch besser. Ich könnte mir vorstellen, dass Nickl mit seinem Einfluss der Segelspannung in Beitrag 148 dies gemeint hat, da die unterschiedliche Kräfte der Galerieleinen sich auch in einer unterschiedlichen Kraft (und Richtung) der Tragegurte widerspiegeln.
- die Kappe weist durch die Vorspannung in Spannweitenrichtung der auf Abstand gehaltenen Unter- und Obersegel infolge 1) der o.g. Vorspannung durch die Stabilos sowie 2) der Vorspannung durch im inneren wirkenden Überdruck eine gewisse Steifigkeit auf. Ein Knick entlang der Längsachse kann erst entstehen, wenn diese Vorspannung durch die Druckspannung eines auch um die Längsachse wirkenden Biegemomentes kompensiert wird. Die Galerieleinen am Knick bewirken dabei eine wesentliche Querkraftsänderung (innerste Galerieleinen-Reihe auf der inneren Kappen-Häfte -> wesentlich höhere Zugkaft als die benachbarte Reihe; innerste Galerieleinen-Reihe auf der äußeren Kappen-Häfte -> wesentlich geringere Zugkraft als die benachbarte Reihe). Sobald die Vorspannung zu Null wird, entsteht eine Falte und der Knick beginnt.

Teil 5 von 7

[Hohe-Berge]

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Sonstiges und Anmerkungen zu Fragen

Ganz interessant ist die Aussage von Stefan Müller zu dem Thema der seitlichen Gewichtsverlagerung in seiner Dissertation von 2001: „… Bei Gleitschirmsystemen sind Relativbewegungen zwischen Schirm und Nutzlast (bzw. Pilot) in lateraler Richtung im Allgemeinen unerwünscht, da diese eine Verschiebung des Schwerpunktes in Spannweitenrichtung mit einer deutlichen Deformation der Kappe entlang der Längsachse zur Folge haben. …“. Nachdem er in seiner Modellierung mehr um technische Nutzlasten ging und dabei eine richtige Kreuzverspannung verwendet wurde, war eine laterale Verschiebung für ihn kein Thema.

Nickl hat die Frage nach der Stabilität beim seitlichen Abkippen in Beitrag 148 gefragt. Diese Stabilität ergibt sich aus der Vorspannung der Kappe in Spannweitenrichtung aufgrund der Stabilos, die er im selben Beitrag als Segelspannung bezeichnet hat, und den notwendigen Umlenkkräften der Galerieleinen am Knick, siehe Anmerkung 7 oben. Zudem ergibt sich diese Stabilität aus der oben beschriebenen Steifigkeit der Kappe bzgl. Biegemomente um die Längsachse, siehe Anmerkung 8 oben. Jeweils bedingt ein größere Verformung eine höhere Kraft (bei der Steifigkeit gilt dies praktisch nur bis zu dem Punkt an dem die Falte entsteht).

Bei den zwei Experimenten beim Groundhandling aus Beitrag 61 gibt es aus meiner Sicht folgendes zu beachten. Wenn im heruntergezogenen Zustand die Kraft des Tragegurtes gleich der Kraft im nicht heruntergezogenen Zustand ist (quasi-statisch betrachtet – den Kraftanteil aus dem dynamischen Vorgang vernachlässige ich), dann handelt es sich tatsächlich nur um eine innere Kraft. Wenn allerdings die Kraft des Tragegurtes sich erhöht, ist dies eine äußere Kraft und stünde der Übende auf einer Waage so würde sich deren Anzeige verändern. Siehe auch Anmerkung in Beitrag 64. Weiterhin ist der Drehpunkt für den Vorgang ein anderer. Er liegt nämlich ungefähr beim Sitzbrett (erstes Experiment mit Gurtzeug) oder bei den Händen, die den Gleitschirm halten, (zweites Experiment mit händisch heruntergezogenem Tragegurt/Leinenschloss). Dies ergibt für die aerodynamische Kraft des Doppel-Knicks der Kappe einen deutlich größeren Hebelarm und somit eine größere Wirksamkeit.

Beim Experiment mit der 180°-Eintwistung aus Beitrag 1 gibt es aus meiner Sicht folgendes zu beachten. Durch die Schwerpunktsverlagerung des Pilot/Gurtzeug nach außen und das damit zusammenhängende Abkippen des Brustgurtes/Sitzbretts auch nach außen wird dennoch der innere Tragegurt höher belastet. Die Frage ist nun, welchen Einfluss dies auf die Geometrie insbesondere die Orientierung der Tragegurte hat – dazu lässt sich dem Video leider keine Info entnehmen. Dennoch große Hochachtung!

Beim Experiment mit dem einseitig verkürzten Tragegurt aus Beitrag 147 ist aus meiner Sicht folgendes zu beachten. Die Kraft den Tragegurt zu verkürzen ist in der Tat eine rein innere Kraft. Allerdings wird damit auch die Geometrie der Tragegurte und folglich die Lage des Schwerpunktes Pilot/Gurtzeug auch in Richtung der Querachse deutlich verändert. Somit ergibt sich nicht nur eine Änderung der aerodynamischen, sondern auch der äußeren Massenkräfte.

Die stärkere Wölbung bzw. Krümmung in Spannweitenrichtung auf der Kappen-Außenhälfte und die geringer Wölbung bzw. Krümmung in Spannweitenrichtung auf der Kappen-Innenhälfte (vgl. z.B. Beiträge 20 und 180) ist aus meiner Sicht auf folgende Umstände zurückzuführen: wie oben beschrieben muss an der Kappen-Innenhälfte in der mittigsten Galerieleinen-Reihe, in der mittigsten Fangleinen-Reihe und in der mittigsten Stammleinen-Reihe eine deutlich höhere Kraft wirken um den konkaven Knick zu erzeugen. Nachdem die jeweils in Richtung Stabilo benachbarte Leinenreihe der Galerie- und Fangleinen eine geringere Zugkraft aufweist verschieben sich die jeweils unteren Verbindungspunkte (2 Galerieleinen -> 1 Fangleine bzw. 2 Fangleinen -> 1 Stammleine) zur Mittelachse des Gleitschirms, damit das Kräftegleichgewicht an den Verbindungspunkten wieder stimmt. Für den obersten Dreieck-Zylinder, bestehend aus Kappe, mittigster Galerieleinen-Reihe und zweitmittigster Galerieleinen-Reihe bedeutet dies, dass es sich etwas dreht (Kappe weg von der Mittelachse und Verbindungspunkt hin zur Mittelachse des Gleitschirms) und den Flügel leicht entwölbt. Analog wirkt sich dies auf den etwas größeren Dreieck-Zylinder, bestehend aus Kappe, mittigster Fangleinen-Reihe und Fortsetzung in den Galerieleinen und zweitmittigster Fangleinen-Reihe mit Fortsetzung in den Galerieleinen mit einer entsprechend großflächigeren Entwölbung der Kappe aus. Auf der Kappen-Außenhälfte sind die Verhältnisse es genau umgekehrt und dies ergibt eine höhere Wölbung.

[Hohe-Berge]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Schlussbemerkung

Ich hoffe, ich kann mit meinen Ausführungen einen Beitrag zu dem iterativen Erkenntnisgewinn beitragen und freue mich auf euer konstruktives Feedback. Gerne könnte ihr mich auch direkt per E-Mail kontaktieren, falls ihr etwas an meinen Ausführungen nicht verstanden habt. Dann werde ich den Text an diesen Stellen noch etwas ergänzen (aufgrund des Umfangs hat mit zunehmender Textlänge die Allgemeinverständlichkeit leider etwas abgenommen).

Mir ist auch wichtig zu betonen, dass ich damit nicht für oder gegen eine Theorie (Schwerpunktverlagerung oder Kappen-Doppel-Knick) bin. Im Bezug auf das Rollen bei der Einleitung der Kurve halte ich ein sowohl als auch für möglich bzw. sogar für wahrscheinlich, wobei ich intuitiv den Anteil der Schwerpunktsverlagerung als auslösend notwendig (insb. zur Erzeugung des Kappen-Doppel-Knicks) sowie den Anteil des Kappen-Doppel-Knicks als insgesamt wirksamer einschätzen würde. Je nach Ziel einer Betrachtung kann man die eine Drehung des Systems verursachende Momenteneinwirkung der Schwerpunktverlagerung einbeziehen (z.B. wenn es um die kurzfristige dynamische Reaktion eines Gleitschirms geht) oder sie wahrscheinlich auch vernachlässigen (z.B. wenn es um die Flugbahn eines Gleitschirmes über längere Zeit geht).

Viele Grüße

Uli

Teil 7 von 7

[JP Philippe]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Hallo,
Jeder weis, der Flügel wird deutlich schneller, wenn man mehr Gewicht daran hängt.
Im allgemeinen stimmt das auch.
Betrachten wir das mal quantitativ:
Beispiel:
Belaste ich eine Fläche von 25,7m² mit 85Kg.
Ich möchte, das ich mit 36Km/h fliege.
Dann muß ich den Anstellwinkel der Fläche so einstellen, das ich auf einen Auftriebsbeiwert von etwa 0,53 komme.
Belaste ich diese selbe Fläche bei einem Auftriebsbeiwert von 0,53 jetzt mit 110Kg, so lande ich bei einer Geschwindigkeit von 41Km/h!
Das haben wir erwartet. Mehr Gewicht -> mehr Speed.
Theorie:
85Kg - 110Kg
36Km/h - 41Km/h
Jetzt vergleichen wir das mal mit der Praxis.
(Ich beziehe mich auf einen Swing Mistral 2.26. da passt die proj. Fläche und der Gewichtsbereich, siehe DHV Datenbank)
Dort haben wir
85Kg - 110Kg
35Km/h - 37Km/h
Man sieht, das einfache Modell passt nicht zur Praxis. Offensichtlich gibt es da Mechanismen in der Längsstabilität, die dem entgegen wirken.
Rein von der Logik her ergibt sich daraus:
Wenn wir den Schirm stärker belasten, erhöht sich der Anstellwinkel und damit der Auftriebsbeiwert.
Das erklärt die geringere Steigerung der Fluggeschwindigkeit in der Praxis.
Das deckt sich auch mit Beobachtung der Praxis, das ein höher belasteter Schirm stabiler ist.
Meine Begründung: Klar, weil die Anstellwinkelreserve bis zum Unterschneiden höher ist.

Für mich gehört das hierher, da wir auch bei unterschiedlichen Belastungen der Schirmhälften immer mal wieder ein Argument aufblitzen hören: "Ja, dann wird der Innenflügel schneller.."
Ja, sage ich. Aber nur gaanz gering.

-JP

[Horst Altmann]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Ich meine, die eine Aufhängung ist gegenüber der anderen nach unten versetzt, das Gewicht ist verlagert, man sieht keinen Knick und der Schirm rollt trotzdem?

Was tut das Gebilde in Deiner dynamischen Simulation? Rollen und dann statischer Kurvenflug?

Was bewirkt die Tatsache das die Träfte in den Gurten nicht gleich sind? Ein Rollmoment?

Hallo,

Ich hab mal genauer in die Koordinaten reingeschaut: Die beiden Gurtschlösser sind um ca. +- 5cm gegeneinander verschoben. Das zeigt sich auch in deinem Bild.

Und diese Verschiebung verschwindet nicht oben im Flügel. Wegen der doppelten Vergabelung prägt sich der Knick nicht so markant aus, er "verwischt" eher über den mittleren Bereich und ist deshalb nicht so gut erkennbar. Aber die aerodynamischen Auswirkungen sind da und müssen da sein. Sonst könnte die Rechnung nicht funktionieren.

Die Rechnung ist ein stationärer Kurvenflug inklusiver aller Kräfte aus dem Kurven-Gieren. Ohne den Knick gäbe es kein ausgeglichenes Rollmomenten-Gleichgewicht.

Wenn man sich das Video genau ansieht lässt sich auch erkennen, daß mit Einleiten der Knick zunächst sehr markant auftritt. Danach schwächt er sich ab, verwischt über mehr Zellen (?).

In der iterativen Rechnung sieht man das auch. in den ersten Verformungsschritten ist der Knick noch markant, dann verwischt er eben. Anbei noch ein Bild der verformung in einem frühen "Berechnungs-Stadium".

[Idefix]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Hallo Horst, Hallo HoheBerge,

muss zugeben, dass ich Eurem Modell nicht folgen kann.
Koennt ihr mir zu meinem Verstaendnis einige geschlossene Fragen beantworten? Dann reicht's mir vielleicht um ne vernuenftige Frage zu stellen.


0) Es kommt zu einer seitlichen Gewichtsverschiebung (ja/nein)?

1) Euer Modell basiert auf der Verformung des Fluegels (ja/nein)?

2) Falls 1)ja): Das Modell funktioniert auch bei LaCage (ja/nein)?

3) Falls 2)nein): LaCage lenkt nach einem eigenen Modell, dass nicht auf ein normales GS angewendet werden kann? (ja/nein)

4) Falls 1)nein): Das Modell funktioniert auch bei eine Festen Fluegel (z.B. StyroporGleitschirmmodell)? (ja/nein)

5) Falls 4)nein): Ist ein Festen Fluegel (z.B. StyroporGleitschirmmodell) ueberhaupt durch seitliche Gewichtsverschiebung lenkbar) (ja/nein)

6) Falls 4)ja): Lenkt ein Fester Fluegel schlechter als das Modell mit Verformung? (ja/nein)


Danke schonmal fuer Eure Muehen,
Idefix.

[JP Philippe]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Hallo,

Ohne den Knick gäbe es kein ausgeglichenes Rollmomenten-Gleichgewicht.

Könntest Du einfach mal alle Momente nennen, die Du in dieser Gleichgewichtsbetrachtung drinne hast?
Mich würde auch sehr stark interessieren, wie die Gierkräfte modelliert sind, da in den Bildern für mich kein Gieren des Flügels erkennbar ist.

Wenn man sich das Video genau ansieht lässt sich auch erkennen, daß mit Einleiten der Knick zunächst sehr markant auftritt. Danach schwächt er sich ab, verwischt über mehr Zellen.

Daraus kann man schliessen, das der Knick für die Kurveneinleitung eine Rolle spielt, aber weniger für den stationären Kurvenflug.

Je nach Ziel einer Betrachtung kann man die Schwerpunktverlagerung einbeziehen (z.B. wenn es um die kurzfristige dynamische Reaktion eines Gleitschirms geht) oder sie wahrscheinlich auch vernachlässigen (z.B. wenn es um die Flugbahn eines Gleitschirmes über längere Zeit geht).

Gut, das ist das Gegenteil von dem Schluß den das Modell zuläßt?!

-JP

[Hohe-Berge]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Hallo Idefix,

ich kann nur für mich sprechen - bin nicht mit Horst verwandt, verschwägert oder stecke sonst irgendwie mit ihm unter einer Decke. Unser Kontakt ergab sich vor kurzem eher zufällig über einen gemeinsamen Bekannten.

Leider ist die Welt nicht ganz so digital wie es deine Auswahl an Antworten vermuten lässt.

Nun zu deinen Fragen (die Nummerierung gefällt mir sehr gut):

zu 0)
Mir erscheint hier sind sich für einen Aspekt viele, vielleicht auch alle, einig: relativ zum Sitzbrett ja. Z.B. unteres Bild der drei Bilder in Beitrag 82, jeweils rechtes Bild in den Beiträgen 86 und 107 oder mein Modell, siehe Excel-Datei, in Beitrag 186.

Auch aus meiner Sicht absolut klar ist, dass sowohl im stationären Geradeausflug wie auch im stationären Kurvenflug die resultierende der aerodynamischen Kräfte und der Massenkräfte zzgl. der Archimedeskraft des durch die Masse verdrängten Luftvolumens (im Wesentlichen das Volumen der Luft in der Kappe, vgl. Anmerkung 6 in Beitrag 185 auf einer Wirklinie liegen und sich gegenseitig aufheben. Evtl. schneidet diese Wirklinie auch die Drehachse, die sich infolge einer kleinen Störung des Gleichgewichts ergeben würde.

Für den Zeitraum zwischen den beiden stationären Flugzuständen bin ich der Meinung, dass die Wirklinie der Massenkräfte zzgl. der Archimedeskraft nicht immer die Drehachse schneidet. Wie groß die Auswirkung des daraus resultierenden Momentes ist, könnten nur detaillierte Simulationen oder aufwendige Messungen zeigen.

Zu 1) Ja, ich berücksichtige den Doppel-Knick.

Zu 2) Mein Modell funktioniert nicht mit La Cage, da - so wie ich ihn verstehe - die unteren Enden der Stammleinenan der Pilotenaufhängung flächig verteilte und fixe Positionen zueinander aufweisen. Diese starre Kopplung der Enden der Stammleinen in einer Ebene würde zu einem komplett anderen Modell führen.

Zu 3) Ja. Ich meine, dass hier die Massenkräfte einen Einfluss auf das Rollmoment haben, der deutlich weiter als beim "Gleitschirm" geht.

Zu 4) bis 6) Entfallen, da 1) ja.

Viele Grüße

Uli

[JP Philippe]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Hi,

Dabei erhöht sich innen der Anstellwinkel und außen verringert er sich, was aufgrund des größeren Auftriebs innen und des kleineren Auftriebs außen ...

oh - großes Problem.
Der Schirm kann nur durch zwei Arten verschiedene Anstellwinkel am Flügel haben:

• Er verwindet sich in sich selbst. Da glaube ich aufgrund der Struktur des Systems nicht dran.
• Er giert nach innen. Das ist auch meine Meinung, aber Horst wiederspricht diesem , weil sein Modell sonst nicht mehr funktionieren würde.

Horst sagt ja, der Schirm giert nach außen (neg. Wendemoment). Ein Grund warum mir die Vorstellung von Horst so mißfällt ist, da sie einer konkreten Beobachtung aus der Praxis widerspricht. Nämlich der, das stärker gekrümmte Schirme viel leichter per Gewichtsverlagerung zum Rollen zu bewegen sind. Wieso? Ich drücke es mal so aus: Weil der Aussenflügel, der (fast) senkrecht steht beim gieren größere Kräfte "nach der Seite" (senkrecht zur Auftriebskomponente) erzeugt. Im Falle des stark gekrümmten Schirms durch die größere projezierte Seitenfläche.
Das würde aber - wenn Horsts Modell mit neg. Wendemoment passen würde - dazu führen, das ein stärker gekrümmter Schirm schlechter rollt. Und das stimmt mit der Praxis einfach nicht überein.

In diesem Zusammenhang möchte ich nochmal darauf hinweisen, das bei mehr Auftrieb am Innenflügel nicht nur eine größere Auftriebskomponente entsteht, sondern auch eine größere "Seitwärtskomponente". (Das habe ich hier schonmal qualitativ beschrieben).
Dies ist mir wichtig, weil dies - neben der negativen V-Form - eine mögliche Erklärung für die stark unterschiedlichen Eigenschaften stark und weniger stark gekrümmter Flügel ist.

-JP

[JP Philippe]

AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

Hi,

Unter der Berücksichtigung dieser virtuellen Masse ergibt sich jedoch auch ein neuer Bezugspunkt zur Betrachtung der Bewegung und Drehung - ich nenne ihn mal den virtuellen Schwerpunkt.

Den "virtuellen Schwerpunkt" muß man natürlich beachten. Er ist IMHO vor allem für die für die Kurveneinleitung (Zustandsänderung) relevant, da er die zu beschleunigende Masse ändert.
Ich bin aber der Ansicht, das er für die Stabilitätsbetrachtung nicht ausreicht.
Der Grund dafür liegt darin, das mir als Modellflieger der enorme Einfluß der V-Form auf die Querstabilität sehr bekannt ist. Und ein Gleitschirm hat sehr viel destabilisierende negative V-Form.

Nun ist die V-Form schwer zu modellieren, es gibt da Ansätze, aber das ist harter Stoff.

Wichtig ist mir hier auch noch festzustellen, das die V-Form nicht nur dämpfend wirkt, sondern auch einen statischen beitrag hat. I.a.W das stabil ausgelegte Flugzeug rollt bedingt durch die V-Form in den Geradeausflug zurück!

-JP