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DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

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    #31
    AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

    Zitat von Horst Altmann Beitrag anzeigen
    Außerdem, so glaube ich, kann ein Gleitschirm-Pilot seinen Massenmittelpunkt nicht bedeutend seitlich verlagern, da er über die Leinen einfach zu flexibel aufgehängt ist. Wie Malte weiter oben schon mit-überlegt wird der Piloten-Schwerpunkt wegen der flexiblen Leinen in (oder zumindest nahe) seiner neutralen Position verbleiben. Nur der Drachenflieger kann seine Masse seitlich verschieben, weil er eben über die Hände ans Trapez und damit "an den Flügel" fassen kann um sich hin- und her zu ziehen. Beim Gleitschirm geht's halt nicht.
    Es ist nicht wichtig, wo der Masse-Mittelpunkt im Raum ist. Es ist m.E. nur wichtig,
    welcher Anteil der Gewichtskraft an an welchem Tragegurt angreift. Damit wirken
    unterschiedliche Kräfte auf die beiden Tragflächenhälften. Ob die unterschiedlich
    genug sind, ließe sich doch einfach überprüfen, aus Sicherheitsgründen am Boden:

    Aufhängemöglichkeit, zwei Federwaagen, Gurtzeug.

    Besitzt jemand sowas?

    Gruß,
    Patrick

    Kommentar


      #32
      AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

      Hallo Jean-Pierre,

      Der Cage ist mir bekannt. Ich auch mal damit gehandelt und bin am Übungshang damit geflogen, siehe Bild.

      Beim Cage ist die Sache meiner Ansicht nach so:
      Da der Flügel über eine Vielzahl von Leinen mit dem Gestell (der oft benamste Wäschständer) verbunden ist kann man den Schirm mit Gestell in erster Näherung als "starr" betrachten. Es gibt beim Cage keine 2 Tragegurte, über die der Pilot verbunden ist. Der Pilot hängt vielmehr wie der Drachenflieger (und da sind die Gemeinsamkeiten wirklich groß) über eine zentrale Aufhängung am Gestell (Flügel). Dabei hat der Pilot beide Hände am Gestell und kann sich daher nach vorne/hinten verschieben und auch seitlich. Der Cage-Pilot macht's wie der Drachenflieger und der Wäscheständer ist sein Trapez.

      Der Cage-Pilot steuert sein Gerät m.E. tatsächlich über Gewichts-Verschiebung und lässt den Flügel in Ruh. Das ist eine aerodynamisch saubere Form der Steuerung, hat aber eben andere Nachteile.

      Die Theorie mit dem Knick beim Reinlegen ist schon richtig.

      Grüße, Horst.
      Angehängte Dateien
      Skywalk Teampilot

      Kommentar


        #33
        AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

        Hi!

        Zitat von Horst Altmann Beitrag anzeigen
        Beim Cage ist die Sache meiner Ansicht nach so:
        Da der Flügel über eine Vielzahl von Leinen mit dem Gestell (der oft benamste Wäschständer) verbunden ist kann man den Schirm mit Gestell in erster Näherung als "starr" betrachten.
        Und warum sollte das bei einem konventionellen Gurtzeug anders sein?
        Jeder Haupttragegurt ist über eine vielzahl von Leinen, die alle unter Spannung
        stehen, mit je einer Flügelhälfte verbunden. Durch Belastung eines der Tragegurte
        erzeugen wir am Schirm eine unterschiedliche Verteilung der Gewichtskraft.

        Ohne das quantitativ belegen zu können halte ich das für die Ursache des
        Rollmoments. Der Knick ist m.E. ein zu vernachlässigender "Dreckeffekt",
        wie mein Physiklehrer gesagt hätte.

        Gruß,
        Patrick

        Kommentar


          #34
          AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

          @ Patrick
          Ich glaube nicht, daß die Denkweise vom Pilot zum Gurt auf den Flügel die Sache richtig wiedergibt. In der Aerodynamik betrachtet man den Flügel, seine Geometrie und die Anströmung und bestimmt daraus die Kräfte und Momente. Wie am Flügel wer oder was dranhängt ist nicht wichtig. In jedem Windkanal wird so gearbeitet. Natürlich wird dann über die "Lagerung" gemessen, wie die Lagerung aber ausgeführt ist unwesentlich. Ich tue mich weiterhin schwer mit deiner Argumentation über die Kräfte in den Tragegurten. Wahrscheinlich verstehen wir uns da nicht ganz.

          Was soll denn deiner Meinung nach der Halbflügel tun, der höher belastet ist? Schneller oder langsamer fliegen als der andere oder was anderes?

          @Sonnenscheiner
          Da haben sich unsere Antworten wohl überschnitten. Wir sehen den Cage wohl gleich, die Sache mit dem Knick auch, wie in einem anderen thread schon mal nebenbei diskutiert wurde.


          Grüße, Horst
          Skywalk Teampilot

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            #35
            AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

            Nochmal an den Patrick, der wirklich schnell schreibt.

            Zum Unterschie zwischen Cage und dem normalen Gleitschirm:
            Beim normalen Gleitschirm, das wissen wir alle, laufen alle Stammleinen einer Seite im Tragegurt zusammen und der hängt dann über den Karabiner an der einen Seite des Gurtzeugs. Man hat die 2 Karabiner und die kann man vertikal verschieben und somit die 2 Schirmhälften deformieren. (--> Knick --> Rollmoment). Der Dreckeffekt ist dabei meist außen an und in den Ohren.
            Beim Cage gehen ALLE Stammleinen auf das eine Gestell und sind dort wie in einer Matrix angeknüpft. Linke und rechte Schirmhälfte sind nicht mehr entkoppelt. Man kann hier gar keinen Knick reinbringen. Und wie Sonnenscheiner schon meint, wird hier Gewichtskraft-gesteuert.

            Mach doch mal wie schon weiter oben vorgeschlagen den Versuch auf der Wiese mit den Tragegurten in den Händen und laß einen Arm hochsteigen. Jetzt muß sich der Knick in der Mitte ausbilden. Was passiert? Wenn der Schirm rüberrollt ist der Dreckeffekt gar nicht so ohne!
            Mike Küng und jeder gute groundhandler nutzt das auch. Durch Verwinden des Oberkörpers kann man den Knick reinbringen und den Schirm "roll-korrigieren". Ziehen an den Leinen bringt den Schirm immer nur hoch, nicht aber sauber zurückgerollt. Ich will jetzt hier aber keinen ground-handling thread starten.

            Grüße, Horst
            Skywalk Teampilot

            Kommentar


              #36
              AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

              Zitat von JP Philippe Beitrag anzeigen
              Die Bremse am Gleitschirm ist eine (fast) reine Bremse, kein Querruder. Das ergibt sich daraus, das die Endkante fast im 90° Winkel nach UNTEN abknickt, statt einer Ruderklappe mit ~25% Flächentiefe die ein paar grad nach OBEN fahren müßte. Die Bremsen beim Schirm bewegen sich nämlich gegensinnig zur Querruderklappe.
              Ich weiß. Wir betrachten aber gerade die Steuerung per "Gewichtsverlagerung"
              oder "Flügeldeformierung" ohne Bremseinsatz. Den Vergleich zum Flächenflugzeug
              habe ich nur angeführt, um zu begründen, daß ein Rollmoment für eine
              (unsaubere) Kurve zunächst mal ausreicht. Das Giermoment kommt als Folge
              der Schräglage von alleine.

              Gerade weil die Bremsen ein negatives Rollmoment durch Auftriebserhöhung
              erzeugen, muß eine saubere Kurve mit dem Schirm durch Gewichtsverlagerung
              eingeleitet werden. Der Bremseinsatz kommt erst, wenn eine Schräglage
              vorhanden ist.

              Gruß,
              Patrick

              Kommentar


                #37
                AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                Hallo Patrick,

                Jetzt will ich dir nochmal auf den Zahn fühlen: Wieso soll ein Giermoment allein aus der Schräglage kommen?

                In der Aerodynamik ist es wurscht, wie man einen Flügel in die Luft hält. Ob waagrecht, senkrecht oder überkopf. Die Kräfte sind (ohne Rotation des Flügels) immer die gleichen. Oft sieht man auch Bilder von Halb-Flugzeugen, die senkrecht im Windkanal stehen und so vermessen werden, weil's eben besser mit der Anordnung geht. Manchmal sieht man die Modelle auch überkopf hängen, obwohl "normaler" Flug vermessen wird. ( Vielleicht weil man so das "nach oben Biegen" der Tragflächen leichter realiseren kann?).

                Zum neg. Rollmoment:
                Auslöser der ganzen Diskussion zwischen Nickl und mir ist mein Beitrag im DHV-Info 145. Dort hab ich schon per Aerodynamik-Rechnung gezeigt, daß die asymmetrische Bremse bei einem modernen Gleitschirm (schöne Wölbung) KEIN negatives Rollmoment macht, sondern ein POSITIVES. Man findet in dem Beitrag auch Zahlen dazu. Wäre das Rollmoment tatsächlich negativ, müßte der Schirm anfänglich rausrollen. Tut das dein Schirm wirklich? Meiner und der aller anderen am Himmel machts nicht. Ein moderner Schirm geht auch ohne Reinlegen, nur mittels der Bremsen, schön ums Eck. Ohne Warten, Würgen oder sowas.

                Natürlich fliegt man die schönsten Kurven aus Kombination von Reinlegen (das aerodynamische Knick-Moment bekommt man ohne zusätzlichen Widerstand!) und asymmetrischer Bremse (um einen kleinen Radius zu realisieren).

                Gruß, Horst
                Skywalk Teampilot

                Kommentar


                  #38
                  AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                  Mahlzeit!

                  Ist es letzendlich nicht egal, ob wie beim Cage der gesamte Flügel gekippt wird oder nur ein Knick in der Mitte entsteht? Ich glaube nicht, dass (gehen wir mal vom ersten Moment der Kurveneinleitung aus) ein einem der beiden Fälle eine echte Schwerpunktverlagerung geschieht, denn das System weicht der Verlagerung ja erstmal aus - wenn man mal den Luftwiderstand beiseite lässt, wäre das so, wie wenn man in der Schwerelosigkeit einen Arm ausstreckt, dann bewegt sich eben der Rest des Körpers in die entgegengesetzte Richtung. Wie bereits erwähnt braucht es zur Kurve aber 'äußere Kräfte'. und die greifen erst ind er Folge an:
                  Wenn man sich nun - egal ob cage oder Gurtzeug - auf die eine Seite legt, passiert zunächst mal doch nichts anderes, als dass der Flügel oder ein Teil desselbigen eine Schräglage einnimmt - also zum Teil rollt (Achtung: noch rollt nicht das gesamte System, denn der Pilot hängt als Träge Masse in der Mitte). Dadurch entsteht ein im Gegensatz zum Geradeausflug schräger Auftriebsvektor, der uns in eine Kurve zieht, durch die dann auftretende Zentrifugalkraft des Pendels (Pilot) wird die Rollwirkung dann noch verstärkt, so dass ein relativ kleiner Anfangsimpuls ausreicht.
                  Der Unterschied zwischen Cage und Bremsensteuerung ist m.E. in erster Linie in der Nick-Steuerung, die beim Gleitschirm eben nur sehr bedingt über Beschleuniger und Bremse erfolgen kann, der Kurvenflug oder zumindest dessen Einleitung kann auf due gleiche Weise erfolgen.
                  Bin weiterhin der Meinung, dass, wenn man mal eine Federwaage (besser natürlich zwei ) bemühen würde, die Zugkräfte an beiden Karabinern auch beim Reinlegen nahezu gleich sind - es sei denn, man klammert sich an den einen Tragegurt...

                  Gruß,

                  Benjamin
                  ___________________

                  Wer aufgibt, wird nie erfahren, ob es nicht doch funktioniert hätte... ;-)

                  Kommentar


                    #39
                    AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                    Zitat von Horst Altmann Beitrag anzeigen
                    Jetzt will ich dir nochmal auf den Zahn fühlen: Wieso soll ein Giermoment allein aus der Schräglage kommen?
                    Aus der Schräglage verbunden mit der Nickstabilität, die beim Flächenflugzeug
                    aus der Einstellwinkeldifferenz zwischen Tragfläche und Höhenleitwerk herrührt.
                    Beim Gleitschirm will ich jetzt nicht noch eine Baustelle aufreißen, die
                    Nickstabilität ist - wie schon gesagt - m.E. auch ziemlich kompliziert.

                    Wenn Du akzeptierst, daß die Schräglage der Tragfläche eine Zentripetalkraft
                    erzeugt, dann würde ein "Schieben" des Flugzeuges in Richtung derselben
                    mit einer Anstellwinkelverringerung einhergehen, da die Strömung nun
                    "mehr von oben" kommt. Da das Gesamtsystem diese Anstellwinkelveränderung
                    ausgleicht, muß der Flieger in der Kurve nicken, also die Nase beständig nach
                    oben ziehen. Das kann man bei reiner Quer-/Höhenrudersteuerung wie bei vielen
                    "Speed"-Flugmodellen durch bewußtes "Ziehen" verstärken.

                    Die Summe aus Zentripetalkraft und Nickmoment hat einen Anteil, der senkrecht
                    auf der Hochachse steht. Sonst käme die Kiste ja auch nicht um die Kurve.

                    Zitat von Horst Altmann Beitrag anzeigen
                    In der Aerodynamik ist es wurscht, wie man einen Flügel in die Luft hält. Ob waagrecht, senkrecht oder überkopf. Die Kräfte sind (ohne Rotation des Flügels) immer die gleichen.
                    Solange wir nur die Strömung an der Tragfläche betrachten, hast Du recht.
                    Uns interessiert aber beim Kurvenflug doch die Lage im Raum
                    Und so ein Flugzeug hat nicht nur aerodynamische Kräfte sondern auch
                    einen Schwerpunkt. Wenn Du bei einem Flugmodell ein kleines Gewicht
                    auf eine der beiden Tragflächen klebst, was wird passieren? Wenn Du
                    ein verschiebliches Gewicht einbaust, das Du wahlweise in die linke oder
                    in die rechte Fläche schieben kannst, was wird passieren?

                    Und der Gleitschirm fliegt geradeaus, weil sich die Auftriebskraft, die wegen der
                    Kappenkrümmung teilweise auch nach außen wirkt - was den Flügel ja
                    stabilisiert - im Gleichgewicht befindet mit den Zugkräften an
                    den Leinen, deren letztendliche Ursache die Gewichtskraft an den
                    Haupttragegurten ist. Diese Kräfte sind für beide Kappen-Hälften gleich groß.

                    Wenn Du jetzt - und darum dreht es sich ja letztendlich, wir streiten hier
                    über das richtige Modell, die Schlußfolgerungen aus diesem Modell auszurechnen
                    bin ich zugegebenermaßen nicht mehr fit genug in Mathe - postulierst, daß
                    es möglich ist, über den Tragegurt die Gewichtskraft asymmetrisch auf die
                    Kappe zu verteilen, dann muß, da sich vorher alles im Gleichgewicht befunden hat,
                    jetzt ein Rollmoment entstehen. Wenn Kräfte nicht mehr im Gleichgewicht sind,
                    wird sich irgendwas bewegen. Immer. Klassische Mechanik, keine Aerodynamik.
                    Und dann wird aufgrund der veränderten Lage des Flügels im Raum
                    aerodynamisch eine Zentripetalkraft erzeugt und es kommt zur Kurve.

                    Gruß,
                    Patrick

                    P.S. Zum negativen Rollmoment: stimmt, da war was Ich muß das mal mit meinem Schirmchen
                    probieren, hab' da noch nie so drauf geachtet, da man ja beigebracht bekommen hat, wie man Kurven
                    sauber fliegt.
                    Zuletzt geändert von pmhausen; 09.01.2008, 11:59.

                    Kommentar


                      #40
                      AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                      Hallo Patrick,

                      Mal ganz ehrlich: Ich hab deinen letzten Beitrag jetzt 2mal gelesen, musste dabei immer schmunzeln und hab nur wenig davon fassen können. Ich will dir nichts böses, aber dein Kaffee heute morgen war wohl etwas stark. (Bitte jetzt nicht böse reagieren. Es ist ja schön dass wir hier recht anständig miteinander umgehen und das soll auch so bleiben).

                      Zum Beispiel dein Satz "Die Summe aus Zentripetalkraft und Nickmoment hat einen Anteil, der senkrecht auf der Hochachse steht" (ist nicht nur unterhaltsam) sondern zeigt auch, daß du die Grundbegriffe kennst, damit aber etwas wild umgehst. Darf ich mal fragen, was dein aerodynmasicher Hintergrund ist? Studium, Angelesenes, Modellbauer, Luftfahrt-Ingenieur?

                      Wie soll ich's sagen? Ich hätt hier gerne eine Diskussion mit Nickl und "Fachleuten", die nicht weiter verwässert wird. Sonst verliert man sich da in wüsten Diskussionen. Nichts für ungut, Patrick. Du bist ein fleissiger Schreiber, etwas weniger ...

                      Grüße, Horst
                      Skywalk Teampilot

                      Kommentar


                        #41
                        AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                        Zitat von Horst Altmann Beitrag anzeigen
                        Darf ich mal fragen, was dein aerodynmasicher Hintergrund ist? Studium, Angelesenes,
                        Physik-Leistungskurs in der Schule, Informatik-Studium an der Uni, Modellbauer,
                        angelesen.

                        Gruß,
                        Patrick

                        P.S. Ich habe mir gerade nochmal eine Zeichnung gemacht, und ich bin bei der Zerlegung bezgl. des
                        Moments um die Hochachse tatsächlich einem Irrtum aufgesessen. Aber dann beantworte Du mir
                        doch bitte: wie fliegt ein Flächenflugzeug eine Kurve nur mit Quer- und Höhenruder? Daß es das
                        tut, läßt sich praktisch beweisen Und um um die Kurve zu kommen, muß es gieren.

                        P.P.S. Bei der Diskussion bezgl. des Rollmoments am Gleitschirm bin ich mir weiterhin sicher,
                        daß eine Ungleichverteilung der an den Tragegurten angreifenden Gewichtskraft ausreichen
                        muß. Aber ich mache jetzt mal Platz für Konrad und Dich. Interessant ist es trotzdem, sich seinen
                        Kopf zu machen. Mein Physiklehrer hat mir beigebracht, daß die Erstellung eines Modells mithilfe
                        der Anschauung, einer Zeichnung und des Hirns das wichtigste sei, auch wenn man hinterher
                        beim Rechnen passen muß.
                        Zuletzt geändert von pmhausen; 09.01.2008, 14:19.

                        Kommentar


                          #42
                          AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                          Hallo,

                          also da ich kein Fachmann bin soll ich jetzt auch nix mehr sagen?
                          Also wo das Moment herkommt bei Schwerpunktverlagerung ist klar, oder?
                          Ich habe 2 Modelle skizziert, sind aber äquivalent, mitte und unten, oben ist Geradeausflug.

                          Oh, ich muß weg, schreibe nachher weiter..
                          ist aber ein Cage, der fliegt ja auch ohne Knick ne Kurve.. mit meiner Ansicht nach dem gleichen Mechanismus wie ein konventioneller Gleitschrim, wieso der Cage da eine Ausnahme sein soll habe ich nicht kapiert.

                          Und ganz wichtig: Es sind nur Skizzen!!

                          -JP
                          Angehängte Dateien
                          Zuletzt geändert von JP Philippe; 09.01.2008, 14:19.
                          -

                          Kommentar


                            #43
                            AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                            Zitat von JP Philippe Beitrag anzeigen
                            also da ich kein Fachmann bin soll ich jetzt auch nix mehr sagen?
                            Also wo das Moment herkommt bei Schwerpunktverlagerung ist klar, oder?
                            Ich habe 2 Modelle skizziert, sind aber äquivalent, mitte und unten, oben ist Geradeausflug.
                            Genau von dem mittleren Modell gehe ich auch aus.

                            Zitat von JP Philippe Beitrag anzeigen
                            Und ganz wichtig: Es sind nur Skizzen!!
                            "Das ist kein Punkt, das ist ein Kreideberg."
                            "Physik ist das Ziehen korrekter Schlüsse aus inkorrekten Zeichnungen."

                            (Mein Physiklehrer)

                            Gruß,
                            Patrick

                            Kommentar


                              #44
                              AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                              @pmhausen

                              Bin auch Modellflieger und weiß daher, daß die Dinger sehr gut nur mit Quer und Höhe (!) um die Ecke gehen, Seitenservo kann man weglassen (spart Gewicht).

                              Vereinfacht würde ich folgendes dazu annehmen (ausgehend von einem normalen Kreuzleitwerk oder TLW):

                              Stell Dir als Extrem erstmal einfach den Messerflug vor: Dort wirkt das SR (wenn vorhanden) als HR, während das HR als SR wirkt. Klar, oder?
                              (Jaja, ich weiß, daß Messerflug nur mit SR möglich bzw. sinnvoll ist.)

                              Das ganze sollte aber auch (abgeschwächt) gelten, wenn der Tragflügel nicht 90° gegen Erde steht, sondern z.B. nur 30° oder 45° oder 60°. Denn das Interessante am Flächenflugzeug ist ja der Hebelarm mit den Rudern (beim NF ist das anders, aber da gibt's meistens eh kein SR).

                              Indem der Tragflügel nun in einem bestimmten Winkel zu einer Bezugsachse (z.B. dem Erdboden) steht, steht auch das HR im selben Winkel zu dieser Bezugsachse.

                              Die Wirkung des HRs auf den Hebelarm ist aber aufgrund der Konstruktion immer rechtwinklig. Steht das Flugzeug bzw. der Tragflügel also z.B. im 45°-Winkel zur Bezugsachse (z.B. dem Erdboden), dann bewegt sich der Hebelarm (Rumpf) bei HR-Betätigung ("Ziehen"=Abtrieb am HR) natürlich rechtwinklig zum Tragflügel und damit wiederum ebenfalls im 45°-Winkel zur Bezugsachse (z.B. Boden).

                              Dadurch wird der Rumpf in Kurvenrichtung neu ausgerichtet und damit gleichzeitig der Tragflügel und sein Profil ebenfalls in die neue Richtung.

                              (Dennoch wirkt auch hier natürlich das neg. Wenderollmoment der Kurvenrichtung entgegen.)

                              Probiere es einfach mal am Tisch mit einem kleinen Modell aus. Du siehst sofort, was ich meine.

                              Man verzeihe mir die laienhafte Ausdrucksweise.
                              Zuletzt geändert von Pikachu; 09.01.2008, 15:41.

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                                #45
                                AW: DHV-Info Diskussion zum Reinlegen: Knick-Rollmoment oder Gewichtsverlagerung?

                                Ich sehe in der obigen Zeichnungen zwei Denkfehler.
                                Sie geht von einem unverformbaren Schirm aus und von beweglichen Anlenkpunkten.

                                1. Die Längen eines Leinenbündels ist genau festgelegt. Keine Leine kann länger oder kürzer werden und immer sind alle Leinen gespannt.
                                Dadurch ist sowohl die Form einer Flachenhälfte unveränderlich festgelegt, als auch die Lage des Karabiners zu dieser Hälfte.
                                In der Skizze kann also eine Systemhälfte als Flächendreieck dargestellt werden.

                                2. Veränderlich ist nur die Lage der beiden Schirmhälften zueinander.
                                Dadurch entsteht nämlich zwangsläufig der Knick als einzige Freiheit der Geometrie.

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